冀教版初中数学八年级上册 12.1 分式 教案

分式(第一课时)教学设计
教学目标：
1.了解分式的概念.了解分式与整式概念的区别与联系.
2.理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；
3.能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
教学重点：了解分式的形式（A、B是整式），并理解分式概念中的一个特点：分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不得为零.
教学难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
教学方法
采用“设置情境——引导发现”的教法引入分式概念；采用学生自主观察归纳与教师启发点拨相结合的教法，突出概念的形成过程；采用“精讲精练”的教法落实双基要求。
教学过程
一、创设情境
欢迎同学们进入数学乐园，首先大家跟我一起进入“代数式庄园”，庄园的果树上挂满了果子：
t，300，s，a-x，180(n-2)，请你任选其中的两个，分别运用四则运算，合成新的代数式；找出其中的整式；观察到其中有新的一类代数式吗？与同组的伙伴交流你的成果。
学生可以写出：t(a-x),300+180(n-2),s(a-x)
还有一类新的代数式：，，
这类新的代数式就是我们今天要研究的“分式”引出课题
设计说明：通过创设情景，让学生感受到两个整式相除得到的是分式。
探索交流
小组讨论以下问题（学生分组讨论得出答案。）：
通过以上例子，你能归纳得出什么样的式子叫做分式吗？
2、分式与分数有什么相同点和不同点？它们有什么共同特征？
3、分式和整式有什么联系？(分式可怎样得到)
4、分式和整式有什么区别？
5、小组内互举例子，判断是否分式
　学生讨论得出的结论（分组上台讲）：
1、分式的概念：整式A除以整式B，可以表示成的形式.如果除式B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母.
2、分式与分数一样，都表现为的形式，但是与分数不同的是这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母．
共同特征：（1）它们都是由分子、分母与分数线构成；（2）分母中都含有字母.
3、分式可看做两个整式的商
4、整式和分式的区别就在于分式的分母含有字母，而整式如果存在分母，它必定是数（非零）。
5、学生出一些代数式，一位学生上台写，另一位学生判断是否分式。
设计意图：?
1、“问题是创新的开始”，以问题来引导学生的学习活动，可以促使学生主动探究，培养问题意识和创新意识。?
2、通过分式与分数的类比，渗透类比思想，培养合情推理能力。?
3、通过具体实例，建立实际背景，抽象出分式概念，不仅可以发展学生的应用意识，而且培养学生抽象思维能力。?
三、探究活动
类比分数来学习分式
分数
，有意义吗？
分式
有意义的条件是什么？
分数
等于多少？
分式
何时值为零？
在探索过程中，可先让学生类比分数的分母不能为0来加以理解。在分数里，分数的分母是一个具体的数，是否为零一目了然；而在分式里，要明确其是否有意义，就必须分析，讨论分母中所含字母不能取哪些值，以避免分母的代数式的值为零。
四、例题分析
例1、当x取什么值时，下列分式有意义？
⑴
，
⑵
，
⑶
[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x的取值范围.
[提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.
例2、当
x
取什么值时，下列分式的值为零
:
（2）
[分析]?分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：1、分母不能为零；2、分子为零，这样求出的x的解集中的公共部分，就是这类题目的解.?????
总结：1、分式
有意义的条件：B≠0.
当B=0时分式
无意义.
分式
的值为0的条件：A=0且B≠0
五、当堂检测：【基础题】
1、在下面四个有理式中,分式为(
)
A、
B、
C、
D、-
+
２、当x=-1时，下列分式没有意义的是(
　
)
A、
B、
C、
D、
３、要使分式的值为零，
x
的值等于
(
)
A、２
B、２
C、±
２
D、１
４、当
x
为任何有理数时，下列分式中一定有意义的是（
）
A、B、C、D、
5、当x
≠_________时，分式
有意义。
6、当x=___________
时，分式的值为零。
7、当x
__________时，分式
没意义。
8、已知，当x=5时，分式
的值等于零，
则k=_________
〖拓展题〗
1.
你能写出一个符合下面两个条件的分式吗？
（1）x≠
3时分式有意
义；（2）当x=
±
4时分式的值为0；试试看。
2.﹙勿想当然﹚当x取什么值时，下列分式有意义？当
x取什么值时，分式的值为0？
六、课时小结
　　［师］通过今天的学习，同学们有何收获？（鼓励学生积极回答）
　　［生］今天，我们认识了代数式里一个新的成员——分式.
　　［生］我们从实例中发现了分式和整式的不同的地方：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母，并且还由除式不能为零，即分母不能为零，明白了分式中的字母是有条件约束的，分式中的字母的取值必须保证分母不为零.
　　［生］……
　七、课后作业
探究分式什么条件下值为正？什么条件下值为负？
结束语：今后我们还要类比分数的性质来研究分式的性质。同学们，很多数学知识都是相互联系、相互贯通的，我们在学习时要做到举一反三，运用旧知识来学到更多新知识。