人教版七年级数学上册导学案：1.5.1 乘方（第1课时）

七年级数学上册导学案
课题
1.5.1
乘方（第1课时）
课型
讲授课
主备
审核
学习
目标
1.理解有理数乘方的意义；
2.掌握有理数乘方运算；
3.正确迅速的运算及探究新知识的能力。
学习
重点
有理数乘方的运算。
学习
难点
乘方的运算
预
习
案
（1）一般地，几个相同因数相乘，即，记作
，读作
求n个相同因数的
，叫作乘方，乘方的结果叫做
。
在中，叫做
，叫作
。当看作的次方的结果时，也可读作
。
特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，如5就是5的一次，即，指数为1通常
不写。
（2）总结：
①乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求个相同因数
的简便形式；
②幂是乘方的结果，它不能单独存在，即没有
就无所谓幂；
③乘方具有双重含义：既表示一种
，又表示乘方运算的结果；
④书写格式：若底数是负数.分数或含运算关系的式子时，必须要用
把底数括起来，以体现底数的整体性。
（3）底数为，0，1，10，0.1的幂的特性：
（4）乘方的符号法则：
负数的奇次幂是
数，负数的偶次幂是
数。
正数的任何次幂都是
数，0的任何正整数次幂都是
。
（5）从运算上看式子ａｎ，可以读作
，从结果上看式子ａｎ，可以读作
；
（6）负数的奇次幂是
数，负数的偶次幂是
数，
正数的任何次幂都是
数，0的任何正整次幂都是
；
行
课
案
1.将下列各式写成乘方（即幂）的形式：
（1）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）＝
.
（2）.（—）×（—）×（—）×（—）＝
；
（3）?????……?（2010个）＝
2.用乘方的意义计算下列各式：
（1）
（2）
（3）
3.计算：
（1）
（2）
（3）
4.
；
5.已知n是正整数，那么
，
6.（—2）4和—24意义一样吗？为什么？
检
测
案
1．
下列各组数：－52和(－5)2；(－3)3和－33；－(－2)3和－23；和；02011和02010；(－1)2n和(－1)2010，其中相等的有
（
）
A．2对
B．3对
C．4对
D．5对
2．
下列结论正确的是
（
）
A．若a≠b，则a2≠b2
B．若a＞b，则a2＞b2
C．若a2=b2，则a=b
D．若a2≠b2，则a≠b
3.下列运算正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
4.若（1﹣x）1﹣3x=1，则x的取值有（
）个．
A.1个
B.2
个
C.3个
D.4个
5.下列是一名同学做的6道练习题：①（﹣3）0=1；②a3+a3=a6；③（﹣a5）÷（﹣a3）=﹣a2；④4m﹣2=
；⑤（xy2）3=x3y6；⑥22+23=25
，
其中做对的题有（
）
A.1道
B.2道
C.3道
D.4道
6.下列各式中，计算正确的是（
）
A.x+y=xy
B.a2+a2=a4
C.|﹣3|=3
D.（﹣1）3=3
7.下列计算中，结果正确的是（
）
A.（a﹣b）2=a2
﹣b2
B.（﹣2）3=8
C.
D.6a2÷2a2=3a2
8.计算：
=
9.若，则
若，则
10.已知n是正整数，那么
，
11．已知，求的值．