人教版八年级数学上册 15.2 分式的运算讲义（含答案）

分式混合运算（讲义）
知识点睛
在进行分式的运算前，要先把分式的分子和分母__________．
分式的乘除要__________，加减要___________，最后的结果要化成______________．
精讲精练
分式的混合运算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
化简求值：
（1）先化简，再求值：，其中x=3．
（2）先化简，再求值：，其中
．
（3）先化简分式，然后从
中选取一个你认为合适的整数x代入求值．
（4）先化简分式，然后从不等式组
的解集中选取一个你认为符合题意的a代入求值．
化简：，并选取一组你喜欢的整数a，b代入求值．小刚计算这一题的过程如下：
当a=1，b=1时，原式=1．
④
以上过程有两处错误，第一次出错在第______步（填写序号），原因：_____________________________________________；
还有第_______步出错（填写序号），原因：
___________________________________________________．
请你写出此题的正确解答过程．
课堂上，王老师出了这样一道题：
已知，求代数式的值．
小明觉得直接代入计算太复杂了，同学小刚帮他解决了问题，并解释说：“结果与x无关”．解答过程如下：
当时，．
（1）从原式到步骤①，用到的数学知识有_______________；
（2）步骤②中空白处的代数式应为_____________________；
（3）从步骤③到步骤④，用到的数学知识有_____________．
有两个熟练工人甲和乙，已知甲每小时能制作a个零件，乙每小时能制作b个零件．现要赶制一批零件，如果甲单独完成需要m小时，那么甲、乙两人同时工作，可比甲单独完成提前_______________小时．
若把分式中的x和y都扩大为原来的10倍，则分式的值（
）
A．扩大为原来的10倍
B．不变
C．缩小为原来的
D．不能确定
若把分式中的x和y都扩大为原来的3倍，则分式的值（
）
A．扩大为原来的3倍
B．不变
C．缩小为原来的
D．缩小为原来的
已知，则__________．
已知，则A=______，B=______．
【参考答案】
知识点睛
因式分解，约分，通分，最简分式或整式
精讲精练
（1）2x
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（1）原式，当x=3时，原式
（2）原式，当时，原式
（3）原式，当x=3时，原式
（4）原式=a+3，当时，原式
③，约分出错
④，a的取值不能为1，当a=1时，原分式无意义
正确的解答过程略
（1）分解因式，通分，分式的基本性质
（2）
（3）约分，分式的基本性质
B
C
1，2