人教版九年级数学上册：25.1.2概率 教案

25.1.2
概
率
教学任务分析
教
学
目
标
知识与技能
1、理解什么是随机事件的概率，认识概率是反映随机事件发生可能性大小的量。
2、理解求概率的方法，并能计算简单问题的概率。
过程与方法
经历实验操作、观察、思考和总结，理解随机事件的概率的定义，掌握概率求法，并在解决实际问题中提高他们解决问题的能力，发展学生应用知识的意识。
情感态度
通过学习，了解概率的起源和应用，体会数学在现实生活中的应用价值。
重点
能够运用概率的定义求简单随机事件发生的概率，并阐明理由。
难点
正确理解随机事件发生的可能性的大小。
教学过程设计
问题与情境
师
生
行
为
设
计
意
图
[活动1]复习引入
提问：
下列事件中哪些事件是随机事件？哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？
（1）抛出的铅球会下落
（2）买到的电影票，座位号为单号
（3）ｘ２＋１是正数
（4）投掷硬币时，国徽朝上
（5）某运动员百米赛跑的成绩为２秒
试
验：
1.从分别标有1.2.3.4.5号的5根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的标号有几种可能？
每一种抽取的可能性大小相等吗？
2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种可能？分别是什么？发生的可能性大小一样吗？是多少？
学生思考后回答。
教师教师从随机事件的特点入手引起学生思考，揭示本课的学习内容。
学生思考，尝试回答。理解每种结果的等可能性。
引出随机事件，为新课学习做铺垫
问题与情境
师
生
行
为
设
计
意
图
[活动2]新课讲授
定
义
一般地，如果在一次试验中，有
n
种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件
A
包含其中的
m
种结果，那么事件
A
发生的概率
P（A）=
m/n
一般地，对于一个随机事件A，把刻画其发生可能性大小的数值，称之为随机事件A发生的概率。记为P(A)
=
m/n
归
纳
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，
那么事件A发生的概率由m和n的含义可知0≤m≤n,
进而有
0≤
m/n
≤1，因此
0≤P(A)
≤1.
想一想
必然事件发生的可能性是什么？
不可能事件发生的可能性是什么？
师生尝试总结随机试验的特点，引导学生结合问题总结归纳概率求法。
教师给出随机事件的概率的定义，讲解分析，学生理解。
提醒学生注意：
共同特征：
每一次试验中，可能出现的结果只有有限个。
每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。
学生根据图示进一步理解事件发生的可能性越大，它的概率越接近1，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0.
引起学生思考，展开教学。
从实际问题出发，使学生理解概率定义，理解概率是从数量上刻画了一个随机事件发生的大小。
问题与情境
师
生
行
为
设
计
意
图
[活动3]例题学习
例1.掷一枚质地均匀骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：
①点数为2.
②点数为奇数。
③点数大于2且小于5.
例2.如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）求下列事件的概率：
（1）指针指向红色；
（2）指针指向红色或黄色；
（3）指针不指向红色。
1.明天下雨的概率为95％，那么下列说法错误的是（
）
(A)
明天下雨的可能性较大
(B)
明天不下雨的可能性较小、
(C)
明天有可能是晴天
(D)
明天不可能是晴天
2、袋子里有１个红球，３个白球和５个黄球，每一个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，
则Ｐ(摸到红球)=
___________。
Ｐ(摸到白球)=
___________。
Ｐ(摸到黄球)=
___________。
3、有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有
1，2，2，3，4。现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则：p
（摸到1号卡片）=
___________。
;
p
（摸到2号卡片）=
___________。
;
p
（摸到3号卡片）=___________。
;
p
（摸到4号卡片）=
___________。
;
p
（摸到奇数号卡片）=
___________。
;
P（摸到偶数号卡片）
=___________。
.
4、在分别写出1至20张小卡片中,随机抽出一张卡片,试求以下事件的概率.
⑴该卡片上的数字是2的倍数,也是5的倍数.
⑵该卡片上的数字是4的倍数,但不是3的倍数
⑶该卡片上的数不能写成一个整数的平方.
课外知识
概率的产生？
布莱士?帕斯卡（Blaise
Pascal
）
公元1623年6月19日出生于多姆山省奥弗涅
地区的克莱蒙费朗，法国数学家、物理学家、哲学家、散文家。
皮埃尔?德?费马
法国律师和业余数学家
1.有一道四选一的单项选择题，某同学用排除法排除了一个错误选项，再靠猜测从其余的选项中选择获得结果，则这个同学答对的概率是（
)
A.二分之一
B.三分之一
C.四分之一
D.3
2.从标有1，2，3…，20的20张卡片中任意抽取一张，以下事件可能性最大的是(
)
A.卡片上的数字是2
的倍数.
B.卡片上的数字是3的倍数.
C.卡片上的数字是4
的倍数.
D.卡片上的数字是5的倍数.
3、四张形状、大小、质地相同的卡片上分别画上圆、平行四边形、等边三角形、正方形，然后反扣在桌面上，洗匀后随机抽取一张，抽到轴对称图形的概率是（
），抽到中心对称图形的概率是（
）。
[活动4]
问题：本节课你学到了什么？
1、概率的定义及基本性质
如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且他们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)=m/n。
0≤m≤n，有0
≤
m/n≤1
2、必然事件Ａ，则Ｐ（Ａ）＝１；
不可能事件Ｂ，则Ｐ（Ｂ）＝０；
　
随机事件Ｃ，则０＜Ｐ（Ｃ）＜１。
[活动5]布置作业
必做题：课本134页
2、3、
4
选做题：课本134页
5、6
学生独立思考或相互交流。
教师辅助学生完成解答。
在活动中教师重点关注：
⑴不同层次学生对本节知识的认识程度；
⑵学生独立面对困难和克服困难的能力。
学生继续练习，学生独立完成。教师巡视指导，之后集体交流，规范解题步骤。
让学生尝试归纳，总结，发言，体会与反思。教师点评汇总。
学生初步会求随机事件的概率，从而用来解决实际问题，培养学生应用意识。
通过课后独立思考，自我评价学习效果，学会反思。
巩固概率求法
归纳提升，加强学生反思，帮助学生养成系统整理知识的习惯。
板书设计说明
25.1.2
概
率
一般地，对于一个随机事件A，把刻画其发生可能性大小的数值，称之为随机事件A发生的概率。记为P(A)
=
m/n
必然事件Ａ，
则Ｐ（Ａ）＝１；
不可能事件Ｂ，则Ｐ（Ｂ）＝０；
随机事件Ｃ，
则０＜Ｐ（Ｃ）＜１