七年级数学上册导学案
课题
1.4.1有理数的乘法（第1课时）
课型
讲授课
主备
审核
学习
目标
1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算；
2、有理数乘法法则
3、掌握互为倒数的意义，并回求一个非零有理数的倒数
学习
重点
有理数乘法法则
学习
难点
运用乘法运算律简化计算
预
习
案
（1）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?
可以表示为
.
（
2）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?
可以表示为
（3）
如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?
可以表示为
（4）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?
可以表示为
（5）有理数乘法法则：两数相乘，同号
，异号
，并把
相乘。
（6）任何数与0相乘，都得
。
行
课
案
1、计算
（1）（-
4）×5；
解：（-
4）×5；
=
-
（4
×5）
（异号得负，绝对值相乘）
=
-
20
（2）（-
5）
×（-7）
（-
5）
×（-7）
=
+
（5
×7）
（同号得正，绝对值相乘）
=
35
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数与0相乘都得0。
2、多个有理数相乘
（－2）×3×4×5×6=－720
（－2）×（－3）×4×5×6=720
（－2）×（－3）×（－4）×5×6=－720
（－2）×（－3）×（－4）×（－5）×6=720
（－2）×（－3）×（－4）×（－5）×（－6）=－720
多个有理数乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数来确定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有一个因数为0时，积就为0。
1、直接说出下列两数相乘所得积的符号
1）5×（—3）
；
2）（—4）×6
；
3）（—7）×（—9）；
4）0.9×8
；
2.如果ab＞0,a+b＞0,确定a、b的正负。
3.对于有理数a、b定义一种运算：a
b=2a-b,计算（-2）
3+1
检
测
案
一个有理数与它的相反数的积
（
）
A.
是正数
B.
是负数
C.
一定不大于0
D.
一定不小于0
2.
下列说法中正确的是
（
）
A.同号两数相乘,符号不变
B.异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号
C.两数相乘,积为正数,那么这两个数都为正数
D.两数相乘,积为负数,那么这两个数异号
3.
两个有理数，它们的和为正数，积也为正数，那么这两个有理数（
）
A.
都是正数
B.
都是负数
C.
一正一负
D.
符号不能确定
4.
如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数（
）
A.符号相反
B.符号相反且绝对值相等
C.符号相反且负数的绝对值大
D.符号相反且正数的绝对值大
5.若ab=0，则(
)
A.
a=0
B.
b=0
C.
a=0或b=0
D.
a=0且b=0
6.
两个有理数a,b满足下列条件,能确定a,b的正负吗(
)
A.
a＋b＞0，ab＜0
B.
a＋b＞0，ab＞0
C.
a＋b＜0，ab＜0
D.
a＋b＜0，ab＞0
7.下列说法中，不正确的是（
）
A、零是绝对值最小的数
B、倒数等于本身的数只有1
C、相反数等于本身的数只有0
D、原点左边的数离原点越远就越小
8.若a+b＜0，ab＜0，则（
）
A、a＞0，b＞0
B、a＜0，b＜0
C、a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值
D、a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值
9.下列计算错误的是（
）
A、0﹣（﹣5）=5
B、（﹣3）﹣（﹣5）=2
C、
D、（﹣36）÷（﹣9）=﹣4
10.若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（
）
A、a，b都是正数
B、a，b都是负数
C、a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值
D、a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值七年级数学上册导学案
课题
1.4.1
有理数乘法（第2课时）
课型
讲授课
主备
审核
学习
目标
1.
熟练掌握有理数的乘法法则
2.
会运用乘法运算率简化乘法运算.
3.
了解互为倒数的意义，并回求一个非零有理数的倒数
学习
重点
运用乘法运算律简化计算
学习
难点
多个有理数乘法运算符号的确定；
预
习
案
1.计算
(1)(－6)×(－7)=
(－7)×(－6)=
(2)[(－3)×(－5)]×2
=
(－3)×[(－5)×2]=
(3)(－4)×(－3＋5)=
(－4)×(－3)＋(－4)×5=
2.
几个不是0的数相乘，负因数的个数是
时，积是正数；
负因数的个数是
时，积是负数。
3.有理数乘法运算律
交换律：
两个数相乘，交换因数的位置，积
。
a×b=b×a
即：ab=
结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积
(
a×b)×c=a×(b×c)
即：（ab）c=
分配律：
a×(b＋c)=a×b＋a×c
行
课
案
1.计算：
（1）8×(－)×(－0.125)
（2）
（3）()×(－36)
（4）
（5）（－85）×（－25）×（－4）；
（6）（－）×15×（－1）；
（7）（）×30；
检
测
案
1．下列各式中运算结果为正的是（
）
A．2×3×（﹣4）×5
B．2×（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）
C．2×0×（﹣4）×（﹣5）
D．（﹣2）×（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）
2．（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）等于（
）
A．﹣3B．3C．﹣1D．1
3．下列各式中，积为负数的是（
）
A．（﹣5）×（﹣2）×（﹣3）×（﹣7）
B．（﹣5）×（﹣2）×|﹣3|
C．（﹣5）×2×0×（﹣7）
D．（﹣5）×2×（﹣3）×（﹣7）
4．四个整数的积abcd=9，且a≠b≠c≠d，那么a+b+c+d的值为（
）
A．0
B．4
C．8
D．不能确定
5．如果abc＞0，那么a、b、c的符号可能是（
）
A．c同为负
B．a为正，b和c异号
C．b为负，a和c异号
D．c为负，a和b同号
6．已知三个有理数m，n，p满足m+n=0，n＜m，mnp＜0，则mn+np一定是（
）
A．负数
B．零
C．正数
D．非负数
7．如果abcd＜0，a+b=0，cd＞0，那么这四个数中，负因数的个数有（
）个．
A．3
B．2
C．1
D．1或3
8．如果abcd＜0，cd＞0，那么这四个数中，负因数至少有（
）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
9.下列说法中，正确的有（
）
①任何数乘以0，其积为0；②任何数乘以1，积等于这个数本身；
③0除以任何一个数，商为0；④任何一个数除以﹣1，商为这个数的相反数．
A、2个
B、3个
C、4个
D、1个
10.下列说法错误的是（
）
A、0不能做除数
B、0没有倒数
C、0除以任何数都得0
D、0的相反数是0
11.如果mn＞0，且m+n＜0，则下列选项正确的是（
）
A、m＜0，n＜0
B、m＞0，n＜0
C、m，n异号，且负数的绝对值大
D、m，n异号，且正数的绝对值大
12.已知5个数中：（﹣1）2017
，
|﹣2|，﹣（﹣1.5），﹣32
，
﹣3的倒数，其中正数的个数有（
）
A、1
B、2
C、3
D、4
13.用简便方法计算：
（1）
；
（2）；
（3）×（-5）；
（4）-3.14×35.2+6.28×（-23.3）-1.57×36.4．
