华师大版九年级数学上册 21章 二次根式 单元检测题（word版，含答案）

第21章检测题
时间：100分钟　　满分：120分
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．代数式＋中x的取值范围在数轴上表示为
(
)
2．下列式子为最简二次根式的是（
）
A.
B.
C.
D.
3．下列运算正确的是(
)
A.＋＝
B.＝2
C.·＝
D.÷＝2
4．下列运算正确的是(
)
A.＋＝
B．2×3＝6
C.÷＝2
D．3－＝3
5．若a＝＋1，b＝，则a与b的关系是(
)
A．互为相反数
B．互为倒数
C．相等
D．互为负倒数
6．设a＝2，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是(
)
A．aB．aC．cD．c7．实数a在数轴上的位置如图所示，则＋化简后为(
)
A．7
B．－7
C．2a－15
D．无法确定
8．估计×＋的运算结果应在(
)
A．6到7之间
B．7到8之间
C．8到9之间
D．9到10之间
9．如果a＋＝3成立，那么实数a的取值范围是(
)
A．a≤0
B．a≤3
C．a≥－3
D．a≥3
10．已知等腰三角形的两条边长为1和，则这个三角形的周长为(
)
A．2＋
B．1＋2
C．2＋或1＋2
D．1＋
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．若x，y为实数，且满足|x－3|＋＝0，则()2
018的值是
.
12．计算：＋|－2|－()－1＝
.
13．计算：(3＋1)(3－1)＝
.
14．已知a为实数，则二次根式的化简结果为
.
15．已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是
.
16．若a＝3－，则代数式a2－6a＋9的值为
.
17．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S＝.现已知△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为
.
18．下面是一个按某种规律排列的数阵：
1
第1行
2
第2行
2
3
2
第3行
4
3
2
第4行
…
…
根据数阵排列的规律，第n(n是整数，且n≥3)行从左向右数第n－2个数是
.(用含n的代数式表示)
三、解答题(共66分)
19．(12分)计算：
(1)÷－×＋；
(2)(－2)－(－)；
(3)2÷×；
(4)(＋2)2－＋2－2.
20．(6分)已知(a－)<0，若b＝2－a，求b的取值范围．
21．(6分)已知x＝，y＝，求x2－xy＋y2和＋的值．
22．(6分)对于题目：“化简，并求值：＋，其中a＝”，甲、乙两人的解答不同，甲的解答是：＋＝＋＝＋－a＝－a＝；乙的解答是：＋＝＋a－＝a＝，谁的解答是错误的？为什么？
23．(7分)先化简，再求值：－x＋1，其中x＝－()－1－|1－|.
24．(7分)已知是关于x，y的二元一次方程x＝y＋a的解，求(a＋2)(a－2)＋7的值．
25．(10分)已知矩形的长a＝，宽b＝.
(1)求矩形的周长；
(2)求与矩形等面积的正方形的周长，并比较与矩形周长的大小关系．
26．(12分)大家知道，因式分解是代数中一种重要的恒等变形，应用因式分解的思想方法有时能取得意想不到的效果，如化简：
＝＝＝＝－1；
＝＝＝－.
(1)化简：；
(2)从以上化简的结果中找出规律，写出用n(n≥1且n为正整数)表示上面规律的式子；
(3)根据以上规律计算：
(＋＋＋…＋)×(＋1)．
答案：
1.
A
2.
A
3.
D
4.
C
5.
A
6.
B
7.
A
8.
C
9.
B
10.
B
11.
1
12.
0
13.
17
14.
－
15.
5
16.
10
17.
1
18.
19.
解：(1)4＋
(2)＋解：(3)
(4)
20.
解：∵(a－)<0，∴>0，a－<0，∴0－a>－，∴2>2－a>2－，即2－21.
解：x2－xy＋y2＝，＋＝2
22.
解：乙的解答是错误的．当a＝时，＝－a
23.
解：原式＝－(x－1)＝－＝，∵x＝2－2－(－1)＝2－2－＋1＝－1，∴原式＝＝＝
24.
解：由题意得×2＝＋a，解得a＝，(a＋2)(a－2)＋7＝a2＋3＝()2＋3＝6
25.
解：(1)2(a＋b)＝2×(＋)＝6，∴矩形周长为6　(2)4×＝4×＝4×＝8，∵6>8，∴矩形周长大
26.
解：(1)原式＝＝＝－＝2－　(2)＝－　(3)原式＝(－1)(＋1)＝2
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