人教版 八年级数学上册 14.3 因式分解 章末复习 （含答案）

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八年级数学
第14章
因式分解
章末复习
一、选择题（本大题共10道小题）
1.
计算(x－1)(x＋2)的结果是(　　)
A．x2＋x－2
B．x2－x－2
C．x2＋21
D．x2－2
2.
多项式6a3b2－3a2b3因式分解时，应提取的公因式为(　　)
A．3a2b2
B．3a3b2
C．3a2b3
D．3a3b3
3.
下列各式中，能用完全平方公式计算的是(　　)
A．(x－y)(x＋y)
B．(x－y)(x－y)
C．(x－y)(－x－y)
D．－(x＋y)(x－y)
4.
下列各式:①(x－2y)(2y＋x);②(x－2y)(－x－2y);③(－x－2y)(x＋2y);④(x－2y)(－x＋2y).其中能用平方差公式计算的是
(　　)
A.①②
B.①③
C.②③
D.②④
5.
2019·绍兴柯桥区月考
若多项式x2－3(m－2)x＋36能用完全平方公式分解因式则m的值为(　　)
A．6或－2
B．－2
C．6
D．－6或2
6.
计算(x＋1)(x2＋1)·(x－1)的结果是(　　)
A．x4＋1
B．(x＋1)4
C．x4－1
D．(x－1)4
7.
已知，为正数，则下列等式中一定成立的是（
）
A．
B．
C．
D．
8.
对于任意整数n，多项式(n＋7)2－(n－3)2的值都能(　　)
A．被20整除
B．被7整除
C．被21整除
D．被n＋4整除
9.
2019·天水秦安期中
如图将甲图中阴影部分无重叠、无缝隙地拼成乙图根据两个图形中阴影部分的面积关系得到的等式是(　　)
A．a2－b2＝(a＋b)(a－b)
B．a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2
C．a2－2ab＋b2＝(a－b)2
D．(a＋b)2－(a－b)2＝4ab
10.
若a，b，c是三角形的三边长，则式子(a－b)2－c2的值是(　　)
A．正数
B．负数
C．零
D．不能确定
二、填空题（本大题共6道小题）
11.
分解因式x(x－2)＋(2－x)的结果是________．
12.
（2020·张家界）因式分解：_____．
13.
（2020·攀枝花）因式分解：
.
14.
（2020·淮安）分解因式∶m?-4=_______________.
15.
若a－b＝3x－y＝2则a2－2ab＋b2－x＋y＝________．
16.
分解因式：=__________.
三、解答题（本大题共5道小题）
17.
把下列各式分解因式：
(1)3a2－12ab＋12b2；
(2)
9(a－b)2＋36(b2－ab)＋36b2.
18.
已知：、、是有理数，满足，求值.
19.
分解因式：
20.
分解因式：
21.
分解因式：
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八年级数学
第14章
因式分解
章末复习
-答案
一、选择题（本大题共10道小题）
1.
【答案】A
2.
【答案】A
3.
【答案】B　
4.
【答案】A
5.
【答案】A　[解析]
因为多项式x2－3(m－2)x＋36能用完全平方公式分解因式
所以－3(m－2)＝±12.
所以m＝6或m＝－2.
6.
【答案】C　[解析]
(x＋1)(x2＋1)(x－1)
＝(x＋1)(x－1)(x2＋1)
＝(x2－1)(x2＋1)
＝x4－1.
7.
【答案】C
【解析】因为互为相反数，它们的偶次幂相等，而奇次幂互为相反数，指数中只有一定是奇数，故选C
8.
【答案】A　[解析]
(n＋7)2－(n－3)2＝[(n＋7)－(n－3)][(n＋7)＋(n－3)]＝10(2n＋4)＝20(n＋2)，故多项式(n＋7)2－(n－3)2的值都能被20整除．
9.
【答案】C　[解析]
甲图中阴影部分的面积为a2－2ab＋b2图乙中阴影部分的面积为(a－b)2
所以a2－2ab＋b2＝(a－b)2.
10.
【答案】B　[解析]
因为(a－b)2－c2＝(a－b＋c)(a－b－c)，且a，b，c是三角形的三边长，
所以a＋c－b>0，a－b－c<0.
所以(a－b)2－c2的值是负数．
故选B.
二、填空题（本大题共6道小题）
11.
【答案】(x－2)(x－1)　【解析】公因式是(x－2)，所以x(x－2)＋(2－x)＝(x－2)(x－1)．
12.
【答案】
【解析】本题考查用公式法因式分解，熟练掌握公式法并灵活应用是解题的关键．
根据公式法进行因式分解即可．
解：，
故答案为：．
13.
【答案】
14.
【答案】（m+2）（m-2）
【解析】本题考查了公式法因式分解，根据平方差公式因式分解即可．m?-4=（m+2）（m-2）．
15.
【答案】7　[解析]
a2－2ab＋b2－x＋y＝(a－b)2－(x－y)．
把a－b＝3x－y＝2代入得原式＝32－2＝7.
16.
【答案】
【解析】
三、解答题（本大题共5道小题）
17.
【答案】
解：(1)原式＝3(a2－4ab＋4b2)＝3(a－2b)2.
(2)原式＝9[(a－b)2－4b(a－b)＋4b2]＝9(a－b－2b)2＝9(a－3b)2.
18.
【答案】
【解析】依题意：，，，进而可得，，
则所求式子
多个非负数相加等于0，则每一个绝对值必须等于0，从而得出、、的值.
19.
【答案】
【解析】
20.
【答案】
【解析】原式
.
21.
【答案】
【解析】
或