人教版八年级上册数学学案：15.1.1 从分数到分式

§15.1.1
从分数到分式
编写:
备课组长：
使用教师：
学生：
学习目标：1．理解分式的概念，能判断一个式子是不是分式；
2．了解有理式概念，会求分式有、无意义和值为零的条件．
学习重难点：1.理解分式的概念；
2.根据分式有无意义的条件或者分式的值为0，求分式中字母的取值条件。
自
主
学
习
一、知识链接：
1、学校准备把元助学款，分给个贫困学生，平均每人分
元．
2、甲和乙生产某种零件，甲每分钟比乙多生产6个，甲生产90个零件所用的时间和乙生
产60个零件所用的时间相等。
若设甲每分钟生产个零件，则可列方程
．
3、一艘轮船在静水中最大航速为千米/时，水流速度为千米/时，则它沿江以最大航速逆
流航行60千米所用的时间为
．
思考：你得到的这几个式子是不是整式？它们有何共同点？它们与分数有何关系？
二、阅读感知：阅读教材P127——P128页，完成教材上的思考及下列问题：
分式的概念：
。
分式与分数的相同点是
；不同点是
。分式与分数相比更具有
。
分式有意义的条件是
；无意义的条件是
；值为0的条件是
。
合
作
研
习
交流探究：
探究1、分式()的概念的理解：(1)
A、B都是
，且B中必须含有
。
请你举几个分式的例子并与同伴交流一下：
．
(2)有理式的定义:整式和分式统称为
．
探究2、分式有(无)意义及值为零的条件:
例1.(1)当=6时，分式
。（2）当
时，分式无意义。
归纳1：分式当
时有意义；当
时无意义。
例2.(1)当时，分式=
．（2）当=
时，分式的值是0。
（3）当=
时，分式=0．
(4)当x
时，分式的值为0.
归纳2：分式当分母
且分子
时分式的值为0
。
二、运用展示：
1、判断下列式子哪些是分式？哪些是整式？哪些是有理式？
;
;
;
④
;
⑤
;
;
⑦
;
;
⑨;
.
2、当取何值时，下列分式有意义？
（直接将答案填在括号内的横线上）
①
;
(x
)
②；（x
）
③;(x
)
3、当m
时，分式=0；当m
时，分式=
0.
拓
展
提
升
一、延伸归纳：
1、辨析：因=y,所以是整式。2、若分式=0，则x
且
.
二、内化训练：
1．若分式=0，则为
。若分式＞0
，则x
。
2．
式子，，，，，中，分式有
个。
3.在式子①，②
，③
，④中，值可能为零的是
。
※4．
若式子有意义，则x的取值范围是
。
※5．若分式的值为整数，则整数x的值为
．