人教版七年级上册数学教案：3.2解一元一次方程—移项

个人教学设计
课题名称：
3．2　解一元一次方程——移项
姓名
工作单位
年级学科
七年级上册
数学
教材版本
人教课标版
一、教学内容分析
“解一元一次方程——移项”这节课是人教课标版教材七年级上册第三章一元一次方程第三节第二课时内容。本章知识结构是：实际问题一元一次方程等式的性质结合实际问题讨论解方程（合并同类项与移项）。课本通过分析实际问题中地数量关系并用一元一次方程表示其中的相量关系，以及方程解法的讨论，蕴含者“化归思想”和列方程中蕴含着“数学建模思想”。本节的重点是讨论解方程中“移项”基本做法。为进一步学习“去括号与去分母”打下基础。
二、教学目标
教学目标
1．通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性．
2．掌握移项方法，学会解“ax＋b＝cx＋d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想．
教学重难点
重点：建立方程解决实际问题，会解“ax＋b＝cx＋d”类型的一元一次方程．
难点：分析实际问题中的相等关系，列出方程．
三、学习者特征分析
对于已经习惯了用算术方法解决实际问题的学生，将实际问题转化为方程模型是还需要经历思维的转换过程，从不熟悉到熟悉。再用移项法则简化方程时，对于移项编号的意识比较淡薄，会出现移项过程中没有编号的错误，其原因是对移项原理的忽视与不重视。同时，还要注意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质的区别，这两种情况学生容易混淆出错。这些，在教学过程中教师要引导说明。
四、教学过程
创设情境，导入新课（审，设，找）探究新知（列，解，答）讨论交流归纳（移项的依据与作用）出示例二解方程（学生说方法是规范板书）尝试运用（练习）课堂小结
五、教学策略选择与信息技术融合的设计
教师活动
预设学生活动
设计意图
一、创设情境，导入新课
（多媒体出示）教材问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？
引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路．
学生讨论、分析：
1．设未知数：设这个班有x名学生．
2．找相等关系：
这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等．
3．列方程：3x＋20＝4x－25.
学生审题，自主分析，讨论
以学生身边熟悉的实际问题展开讨论，营造轻松的学习氛围，激发学生继续学习的欲望。
二、探究新知
问题1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？
学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与－25)．
问题2：怎样才能使它向x＝a
的形式转化呢？
学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20.
3x－4x＝－25－20.
问题3：以上变形依据是什么？
等式的性质1.
(电脑动画演示)
归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．
师生共同完成解答过程，或用框图表示．
问题4：以上解方程中“移项”起了什么作用？
学生讨论、回答，师生共同整理：
通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x＝a的形式．
师：解方程时，要合并同类项和移项．前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”．
三、尝试运用，加深巩固
师出示教材例3.（多媒体出示）
解下列方程：(1)3x＋7＝32－2x；(2)x－3＝x＋1.
教师引导学生按照框图所展示的过程，共同完成本例．
练习：课本第90页练习1.
四、小结
谈谈本节课你的收获．
五、作业
习题3.2第2，3题．
教学反思
这节课要学习的方程类型是两边都有x和常数项，通过移项的方法化到合并同类项的方程类型．教学重点是用移项解一元一次方程，难点是移项法则的探究．在教学过程中一定要强调学生，移项的时候要注意变号．
学生思考，探索解决问题的方法。
学生思考，讨论得出结论。
学生口述解题过程，教师板书规范思路，格式。
学生独自练习，叫生扮演。
学生畅所欲言，师补充归纳。
调动学生进一步学习新知的积极性，渗透化归思想。
通过学生的思考，观察和教师的讲解，认识“移项”变形，得出移项的方法，
是学生进一步认识移项法则是由于解方程的需要产生的，能在理解的基础上记忆法则。
结合解方程的过程，让学生体会化归思想。
进一步巩固利用移项，合并同类项解方程的方法。
教师引导学生归纳本课知识点和思想方法，是学生对解方程有一个全面的认识，同时也帮助学生养成良好的学习习惯。