人教版数学七年级上册 1.2有理数同步测验题（一）（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册 1.2有理数同步测验题（一）（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 66.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-07 22:56:43 | ||
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文档简介
有理数同步测验题（一）
一．选择题
1．在数﹣8，+4.3，﹣|﹣2|，0，50中，整数的个数是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
2．若|a﹣2|＝2﹣a，则a的范围为（ ）
A．a≤2
B．a＞2
C．a＜2
D．a≥2
3．下列哪个分数不能化成有限小数（ ）
A．
B．
C．
D．
4．把有理数a代入|a+4|﹣10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，…，若a＝11，经过第2020次操作后得到的是（ ）
A．﹣7
B．﹣1
C．5
D．11
5．下列说法中正确的是（ ）
A．正整数、负整数统称为整数
B．正分数和负分数统称为分数
C．零既可以是正整数，也可以是负整数
D．一个有理数不是正数就是负数
6．点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，下列结论中正确的是（ ）
A．b+a＞0
B．a﹣b＜0
C．|a|＞|b|
D．＜0
7．﹣1的相反数是（ ）
A．1
B．0
C．﹣1
D．2
8．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．a＞b
B．
C．a＜﹣b
D．|a|＜|b|
9．下列说法正确的是（ ）
A．一个数不是正数就是负数
B．最大的负整数是﹣1
C．任何数的绝对值都是正数
D．0是最小的有理数
10．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x，则x的值为（ ）
A．4.2
B．4.3
C．4.4
D．4.5
二．填空题
11．在数轴上，点A到﹣2的距离等于3，则点A表示的数是
．
12．有理数﹣的相反数为
．
13．已知a是一个正整数，记G（x）＝a﹣x+|x﹣a|，若G（1）+G（2）+G（3）+G（4）+…+G（2020）＝90，则a＝
．
14．有理数x在数轴上的位置如图所示，化简|x|﹣3|2﹣x|得
．
15．小明在纸上画了一条数轴，折叠纸面，使数轴上表示﹣1的点与表示3的点重合，若该数轴上A，B两点之间的距离为8，且A，B两点在上述折叠中也互相重合，则A点表示的数为
．
三．解答题
16．把下列各数填在相应的大括号里：
0，﹣，3.14，，﹣5，28
整数集合：{
…}；
分数集合：{
…}；
负数集合：{
…}；
正数集合：{
…}．
17．如图，有理数a、b、c在数轴上的位置大致如图：
（1）去绝对值符号：
①|a|＝
；
②|b﹣a|＝
；
③＝
；
④|c|＝
．
（2）根据题意，化简：|a+b|+|b﹣a|+|b﹣c﹣a|﹣|c|．
18．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，
化简：|a+b|﹣|b﹣2|+|a﹣c|﹣|2﹣c|．
19．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|．
（1）填空：ac
0；a+b
0．化简代数式：|a﹣c|﹣|a﹣b|+|b|+|2a|．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：在数﹣8，+4.3，﹣|﹣2|，0，50中，整数有﹣8，﹣|﹣2|，0，50共4个．
故选：B．
2．【解答】解：∵|a﹣2|＝2﹣a，
∴a﹣2≤0，
∴a≤2．
故选：A．
3．【解答】解：A、，是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数，故本选项不合题意；
B、是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数，故本选项不合题意；
C、是最简分数，分母中只含有质因数5，能化成有限小数，故本选项不合题意；
D、，是最简分数，分母中只含有质因数3，不能化成有限小数，故本选项符合题意．
故选：D．
4．【解答】解：第1次操作，a1＝|23+4|﹣10＝17；
第2次操作，a2＝|17+4|﹣10＝11；
第3次操作，a3＝|11+4|﹣10＝5；
第4次操作，a4＝|5+4|﹣10＝﹣1；
第5次操作，a5＝|﹣1+4|﹣10＝﹣7；
第6次操作，a6＝|﹣7+4|﹣10＝﹣7；
第7次操作，a7＝|﹣7+4|﹣10＝﹣7；
…
第2020次操作，a2020＝|﹣7+4|﹣10＝﹣7．
故选：A．
5．【解答】解：A、正整数、0、负整数统称为整数，不符合题意；
B、正分数和负分数统称为分数，符合题意；
C、零既不是正整数，也不是负整数，不符合题意；
D、一个有理数不是正数，0，就是负数，不符合题意，
故选：B．
6．【解答】解：A、∵0＜a＜3，b＜﹣3，
∴b+a＜0，故选项错误；
B、∵0＜a＜3，b＜﹣3，
∴a﹣b＞0，故选项错误；
C、∵0＜a＜3，b＜﹣3，
∴|a|＜|b|，故选项错误；
D、∵0＜a＜3，b＜﹣3，
∴＜0，故选项正确．
故选：D．
7．【解答】解：﹣1的相反数是1．
故选：A．
8．【解答】解：根据图可知：﹣2＜a＜﹣1，3＜b＜4，
∴2＞﹣a＞1，
∴a＜b，a＜，a＞﹣b，|a|＜|b|，故D选项正确
故选项A、B、C错误；
故选：D．
9．【解答】解：A、一个数不是正数就是负数，还有0，故此选项错误；
B、最大的负整数是﹣1，正确；
C、任何数的绝对值都是正数，还有0，故此选项错误；
D、0是最小的有理数，错误．
故选：B．
10．【解答】解：根据数轴可知：x﹣（﹣3.6）＝8﹣0，
解得x＝4.4．
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：﹣2﹣3＝﹣5，﹣2+3＝1，
则A表示的数是：1或﹣5．
故答案为：1或﹣5．
12．【解答】解：有理数﹣的相反数为：．
故答案为：．
13．【解答】解：当x≥a时，则|x﹣a|＝x﹣a，
∴G（x）＝a﹣x+x﹣a＝0；
当x＜a时，则|x﹣a|＝﹣（x﹣a）＝﹣x+a，
∴G（x）＝a﹣x﹣x+a＝2a﹣2x，
∵G（1）+G（2）+G（3）+G（4）+…+G（2020）＝90，
∴设第n个数时，即x＝n，G（x）开始为0，即x＝a＝n，
∴G（n）＝2n﹣2n＝0，
∴G（1）+G（2）+G（3）+G（4）+…+G（2020）
＝2n﹣2+2n﹣4+2n﹣6+…+2n﹣2n+0+0+…+0
＝2n×n﹣2（1+2+3+…+n）
＝2n2﹣2×
＝n2﹣n，
即n2﹣n＝90，解得n1＝10，n2＝﹣9（舍去）．
故答案为10．
14．【解答】解：根据题意得x＞2，
∴2﹣x＜0，
∴|x|﹣3|2﹣x|
＝x﹣3（x﹣2）
＝x﹣3x+6
＝﹣2x+6．
故答案为：﹣2x+6．
15．【解答】解：设点A表示的数为x，则点B表示的数为（x+8）或（x﹣8），
依题意，得：﹣1+3＝x+（x+8）或﹣1+3＝x+（x﹣8），
解得：x＝﹣3或x＝5．
故答案为：﹣3或5．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：整数集合：{0，﹣5，28…}；
分数集合：{，3.14，…}；
负数集合：{，﹣5…}；
正数集合：{3.14，，28…}．
故答案为：0，﹣5，28；，3.14，；，﹣5；3.14，，28．
17．【解答】解：（1）由题意可得：a＜0＜b＜b﹣c，
∴c＜0，b﹣a＞0，ab＜0，
∴|a|＝﹣a，|b﹣a|＝b﹣a，＝﹣1，|c|＝﹣c，
故答案为：﹣a，b﹣a，﹣1，﹣c；
（2）|a+b|+|b﹣a|+|b﹣c﹣a|﹣|c|＝﹣a﹣b+b﹣a+b﹣c﹣a+c＝b﹣a．
18．【解答】解：由数轴可知，c＜b＜0＜a，|a|＜|b|
一．选择题
1．在数﹣8，+4.3，﹣|﹣2|，0，50中，整数的个数是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
2．若|a﹣2|＝2﹣a，则a的范围为（ ）
A．a≤2
B．a＞2
C．a＜2
D．a≥2
3．下列哪个分数不能化成有限小数（ ）
A．
B．
C．
D．
4．把有理数a代入|a+4|﹣10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，…，若a＝11，经过第2020次操作后得到的是（ ）
A．﹣7
B．﹣1
C．5
D．11
5．下列说法中正确的是（ ）
A．正整数、负整数统称为整数
B．正分数和负分数统称为分数
C．零既可以是正整数，也可以是负整数
D．一个有理数不是正数就是负数
6．点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，下列结论中正确的是（ ）
A．b+a＞0
B．a﹣b＜0
C．|a|＞|b|
D．＜0
7．﹣1的相反数是（ ）
A．1
B．0
C．﹣1
D．2
8．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．a＞b
B．
C．a＜﹣b
D．|a|＜|b|
9．下列说法正确的是（ ）
A．一个数不是正数就是负数
B．最大的负整数是﹣1
C．任何数的绝对值都是正数
D．0是最小的有理数
10．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x，则x的值为（ ）
A．4.2
B．4.3
C．4.4
D．4.5
二．填空题
11．在数轴上，点A到﹣2的距离等于3，则点A表示的数是
．
12．有理数﹣的相反数为
．
13．已知a是一个正整数，记G（x）＝a﹣x+|x﹣a|，若G（1）+G（2）+G（3）+G（4）+…+G（2020）＝90，则a＝
．
14．有理数x在数轴上的位置如图所示，化简|x|﹣3|2﹣x|得
．
15．小明在纸上画了一条数轴，折叠纸面，使数轴上表示﹣1的点与表示3的点重合，若该数轴上A，B两点之间的距离为8，且A，B两点在上述折叠中也互相重合，则A点表示的数为
．
三．解答题
16．把下列各数填在相应的大括号里：
0，﹣，3.14，，﹣5，28
整数集合：{
…}；
分数集合：{
…}；
负数集合：{
…}；
正数集合：{
…}．
17．如图，有理数a、b、c在数轴上的位置大致如图：
（1）去绝对值符号：
①|a|＝
；
②|b﹣a|＝
；
③＝
；
④|c|＝
．
（2）根据题意，化简：|a+b|+|b﹣a|+|b﹣c﹣a|﹣|c|．
18．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，
化简：|a+b|﹣|b﹣2|+|a﹣c|﹣|2﹣c|．
19．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|．
（1）填空：ac
0；a+b
0．化简代数式：|a﹣c|﹣|a﹣b|+|b|+|2a|．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：在数﹣8，+4.3，﹣|﹣2|，0，50中，整数有﹣8，﹣|﹣2|，0，50共4个．
故选：B．
2．【解答】解：∵|a﹣2|＝2﹣a，
∴a﹣2≤0，
∴a≤2．
故选：A．
3．【解答】解：A、，是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数，故本选项不合题意；
B、是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数，故本选项不合题意；
C、是最简分数，分母中只含有质因数5，能化成有限小数，故本选项不合题意；
D、，是最简分数，分母中只含有质因数3，不能化成有限小数，故本选项符合题意．
故选：D．
4．【解答】解：第1次操作，a1＝|23+4|﹣10＝17；
第2次操作，a2＝|17+4|﹣10＝11；
第3次操作，a3＝|11+4|﹣10＝5；
第4次操作，a4＝|5+4|﹣10＝﹣1；
第5次操作，a5＝|﹣1+4|﹣10＝﹣7；
第6次操作，a6＝|﹣7+4|﹣10＝﹣7；
第7次操作，a7＝|﹣7+4|﹣10＝﹣7；
…
第2020次操作，a2020＝|﹣7+4|﹣10＝﹣7．
故选：A．
5．【解答】解：A、正整数、0、负整数统称为整数，不符合题意；
B、正分数和负分数统称为分数，符合题意；
C、零既不是正整数，也不是负整数，不符合题意；
D、一个有理数不是正数，0，就是负数，不符合题意，
故选：B．
6．【解答】解：A、∵0＜a＜3，b＜﹣3，
∴b+a＜0，故选项错误；
B、∵0＜a＜3，b＜﹣3，
∴a﹣b＞0，故选项错误；
C、∵0＜a＜3，b＜﹣3，
∴|a|＜|b|，故选项错误；
D、∵0＜a＜3，b＜﹣3，
∴＜0，故选项正确．
故选：D．
7．【解答】解：﹣1的相反数是1．
故选：A．
8．【解答】解：根据图可知：﹣2＜a＜﹣1，3＜b＜4，
∴2＞﹣a＞1，
∴a＜b，a＜，a＞﹣b，|a|＜|b|，故D选项正确
故选项A、B、C错误；
故选：D．
9．【解答】解：A、一个数不是正数就是负数，还有0，故此选项错误；
B、最大的负整数是﹣1，正确；
C、任何数的绝对值都是正数，还有0，故此选项错误；
D、0是最小的有理数，错误．
故选：B．
10．【解答】解：根据数轴可知：x﹣（﹣3.6）＝8﹣0，
解得x＝4.4．
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：﹣2﹣3＝﹣5，﹣2+3＝1，
则A表示的数是：1或﹣5．
故答案为：1或﹣5．
12．【解答】解：有理数﹣的相反数为：．
故答案为：．
13．【解答】解：当x≥a时，则|x﹣a|＝x﹣a，
∴G（x）＝a﹣x+x﹣a＝0；
当x＜a时，则|x﹣a|＝﹣（x﹣a）＝﹣x+a，
∴G（x）＝a﹣x﹣x+a＝2a﹣2x，
∵G（1）+G（2）+G（3）+G（4）+…+G（2020）＝90，
∴设第n个数时，即x＝n，G（x）开始为0，即x＝a＝n，
∴G（n）＝2n﹣2n＝0，
∴G（1）+G（2）+G（3）+G（4）+…+G（2020）
＝2n﹣2+2n﹣4+2n﹣6+…+2n﹣2n+0+0+…+0
＝2n×n﹣2（1+2+3+…+n）
＝2n2﹣2×
＝n2﹣n，
即n2﹣n＝90，解得n1＝10，n2＝﹣9（舍去）．
故答案为10．
14．【解答】解：根据题意得x＞2，
∴2﹣x＜0，
∴|x|﹣3|2﹣x|
＝x﹣3（x﹣2）
＝x﹣3x+6
＝﹣2x+6．
故答案为：﹣2x+6．
15．【解答】解：设点A表示的数为x，则点B表示的数为（x+8）或（x﹣8），
依题意，得：﹣1+3＝x+（x+8）或﹣1+3＝x+（x﹣8），
解得：x＝﹣3或x＝5．
故答案为：﹣3或5．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：整数集合：{0，﹣5，28…}；
分数集合：{，3.14，…}；
负数集合：{，﹣5…}；
正数集合：{3.14，，28…}．
故答案为：0，﹣5，28；，3.14，；，﹣5；3.14，，28．
17．【解答】解：（1）由题意可得：a＜0＜b＜b﹣c，
∴c＜0，b﹣a＞0，ab＜0，
∴|a|＝﹣a，|b﹣a|＝b﹣a，＝﹣1，|c|＝﹣c，
故答案为：﹣a，b﹣a，﹣1，﹣c；
（2）|a+b|+|b﹣a|+|b﹣c﹣a|﹣|c|＝﹣a﹣b+b﹣a+b﹣c﹣a+c＝b﹣a．
18．【解答】解：由数轴可知，c＜b＜0＜a，|a|＜|b|