课时练：4.3
用一元一次方程解决问题（三）
1．春节期间，七（1）班的明明、丽丽等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，明明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：
（1）明明他们一共去了几个成人，几个学生？
（2）请你帮助明明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由；
（3）购完票后，明明发现七（2）班的张小涛等8名同学和他们的12名家长共20人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用．
2．A、B两地相距64千米，甲从A地出发，每小时行14千米，乙从B地出发，每小时行18千米．
（1）若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相遇？
（2）若两人同时出发相向而行，则需几小时两人相距16千米？
（3）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？
3．学校艺术节要印制节目单，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而900元的制版费则六折优惠．
问：（1）学校印制多少份节目单时两个印刷厂费用是相同的？
（2）学校要印制1500份节目单，选哪个印刷厂所付费用少？
4．某电商销售A、B两种品牌的冰箱，去年双11期间A、B两个品牌冰箱的销量都是100台，在今年双11期间A品牌冰箱销量减少了5%，但总销量增长了15%．B品牌冰箱今年双11期间的销量比去年双11期间增长了百分之几？
5．课外数学小组的女同学原来占全组人数的，后来又有4个女同学加入，就占全组人数的，问课外数学小组原来有多少个同学？
6．现有若干本书分给班上的同学，若每人分5本，则还缺20本；若每人分4本，则剩余25本．问班上共有多少名同学？多少本书？
（1）设班上共有x名同学，根据题意列方程；
（2）设共有y本书，根据题意列方程．
7．根据题意列出方程（只列方程）．
（1）某数的40%比它的相反数的还少；
（2）某长方形的周长是10，长与宽之比为3：2，则长和宽各是多少？
（3）从正方形的铁皮上截去一个2cm宽的长方形条，余下的面积是80cm2，那么原来的正方形铁皮的边长是多少？
8．列方程表示下列语句所表示的相等关系：
（1）某地9月6日的温差是10℃，这天最高气温是t℃，最低气温是t℃；
（2）七年级学生人数为n，其中男生占45%，女生有110人；
（3）一种商品每件的进价为a元，售价为进价的1.1倍，现每件又降价10元，现售价为每件210元；
（4）在5天中，小华共植树60棵，小明共植树x（x＜60）棵，平均每天小华比小明多种2棵树．
9．根据题意，列出关于x的方程（不必解方程）：
（1）如图是2018年2月份的日历：
如果用如图所示的十字形框，框住日历上的五个数，这五个数的和为80，求这五个数中最小的那个数．
解：设最小的那个数为x，根据题意可列出方程
．
（2）某农场有试验田1080m2，种植A、B、C三种农作物．已知三种农作物的种植面积比是2：3：4，求三种农作物的种植面积分别是多少．
解：设A种农作物的种植面积是2xm2，根据题意可列出方程
．
（3）小明参加1000米比赛，他以4米/秒的速度跑了一段路程后，又以5米/秒的速度跑完了剩余的路程，一共用时4分钟．求小明以5米/秒的速度跑了多少米？
解：设小明以5米/秒的速度跑了x米，根据题意可列出方程
．
10．一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？
参考答案
1．解：（1）设成人人数为x人，则学生人数为（12﹣x）人，则：
由题中所给的票价单可得：35x+（12﹣x）＝350
解得：x＝8
故：学生人数为12﹣8＝4人，成人人数为8人．
（2）如果买团体票，按16人计算，共需费用：
35×0.6×16＝336元
336＜350
所以，购团体票更省钱．
（3）最省的购票方案为：买16人的团体票，再买4张学生票．
此时的购票费用为：
16×35×0.6+4×17.5＝406元．
2．解：（1）设两人同时出发相向而行，需经过x小时两人相遇，
根据题意得：14x+18x＝64，
解方程得：x＝2（小时）．
答：两人同时出发相向而行，需经过2小时两人相遇；
（2）设两人同时出发相向而行，需y小时两人相距16千米，
①当两人没有相遇他们相距16千米，
根据题意得：14y+18y+16＝64，
解方程得：y＝1.5（小时）；
②当两人已经相遇他们相距16千米，
依题意得14y+18y＝64+16，
∴y＝2.5（小时）．
答：若两人同时出发相向而行，则需1.5或2.5小时两人相距16千米；
（3）设甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则z小时后乙超过甲10千米，
根据题意得：18z＝14z+64+10，
解方程得：z＝18.5（小时）．
答：若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则18.5小时后乙超过甲10千米．
3．解：（1）设学校要印制x份节目单时费用是相同的，根据题意得，
0.8×1.5x+900＝1.5x+900×0.6，
解得x＝1200，
答：学校要印制1200份节目单时费用是相同的．
（2）甲厂费用需：0.8×1.5×1500+900＝2700（元），
乙厂费用需：1.5×1500+900×0.6＝2790（元），
因为2700＜2790，
故选甲印刷厂所付费用较少．
4．解：设B品牌冰箱今年双11期间的销量比去年双11期间增长的百分率为x，
根据题意，得100（1﹣5%）+100（1+x）＝200（1+15%）
解得x＝35%
答：B品牌冰箱今年双11期间的销量比去年双11期间增长35%．
5．解：设原来课外数学小组的人数为x，
列方程为
解得：x＝12．
答：课外数学小组原来有12个同学．
6．解：（1）设班上共有x名同学，
根据题意得5x﹣20＝4x+25；
（2）设共有y本书，
根据题意得＝．
7．解：（1）设该数为x，则它的相反数为﹣x，
根据题意得：（﹣x）﹣40%x＝；
（2）设长方形的长为y，则宽为y，
根据题意得：2（y+y）＝10；
（3）设原来的正方形铁皮的边长是acm，则剩余部分的宽为（a﹣2）cm，
根据题意得：a（a﹣2）＝80．
8．解：（1）根据题意，得t﹣t＝10；
（2）根据题意，得n＝45%n+110；
（3）根据题意，得1.1a﹣10＝210；
（4）根据题意，得﹣＝2．
9．解：（1）设最小的那个数为x，根据题意可列出方程：x+x+6+x+7+x+8+x+14＝80，
故答案为：x+x+6+x+7+x+8+x+14＝80；
（2）设A种农作物的种植面积是2xm2，根据题意可列出方程2x+3x+4x＝1080，
故答案为：2x+3x+4x＝1080；
（3）设小明以5米/秒的速度跑了x米，根据题意可列出方程+＝240，
故答案为：+＝240
10．解：设船在静水中的速度为x千米每小时，
根据题意得：2（x+3）＝3（x﹣3），
去括号得：2x+6＝3x﹣9，
解得：x＝15，
2×（15+3）＝36（千米）．
答：两码头之间的距离为36千米．课时练：4.3
用一元一次方程解决问题（五）
1．“水是生命之源”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费：
用水量/月
单价（元/吨）
不超过20吨的部分
1.8
超过20吨但不超过30吨的部分
2.7
超过30吨的部分
3.6
注意：另外每吨用水加收0.95元的城市污水处理费．
例如某用户2月份用水18吨，共需交纳水费18×（1.8+0.95）＝49.5元；3月份用水22吨，共需交纳水费20×（1.8+0.95）+（22﹣20）×（2.7+0.95）＝55+7.3＝62.3元．
（1）该用户4月份用水20吨，共需交纳水费多少元？该用户5月份用水30吨，共需交纳水费多少元？
（2）该用户6月份共交纳水费84.2元，则该用户6月份用水多少吨？
2．某校七年级A班有x人，B班比A班人数的2倍少8人，如果从B班调出6人到A班．
（1）用代数式表示两个班共有多少人？
（2）用代数式表示调动后，B班人数比A班人数多几人？
（3）x等于多少时，调动后两班人数一样多？
3．学友书店推出售书优惠方案：
①一次性购书不超过100元，不享受优惠；
②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；
③一次性购书超过200元一律打八折．
如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价为多少？
4．已知数轴上A，B两点对应的数分别为﹣2和8，P为数轴上一点，对应的数为x．
（1）线段PA的长度可表示为
（用含x的式子表示）．
（2）在数轴上是否存在点P，使得PA﹣PB＝6？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；
（3）当P为线段AB的中点时，点A，B，P同时开始在数轴上分别以每秒3个单位长度，每秒2个单位长度，每秒1个单位长度沿数轴正方向运动？试问经过几秒，PB＝2PA？
5．如图1，在一条可以折叠的数轴上，点A，B分别表示数﹣9和4．
（1）A，B两点之间的距离为
．
（2）如图2，如果以点C为折点，将这条数轴向右对折，此时点A落在点B的右边1个单位长度处，则点C表示的数是
（3）如图1，若点A以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，点B以每秒2个单位长度的速度也沿数轴向右运动，那么经过多少时间，A．B两点相距4个单位长度？
6．节约是中华民族的传统美德．为倡导市民节约用水的意识，某市对市民用水实行“阶梯收费”，制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10立方米时，水价为每立方米1.5元，超过10立方米时，超过的部分按每立方米2.5元收费．
（1）该市某户居民9月份用水x立方米（x＞10），应交水费y元，请你用含x的代数式表示y；
（2）如果某户居民12月份交水费25元，那么这个月该户居民用了多少立方米水？
7．华联超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利＝售价﹣进价）
甲
乙
进价（元/件）
20
30
售价（元/件）
25
40
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍：甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？
8．某人乘船由A地顺流而下到达B地，然后又逆流而上到C地，共用了3小时．已知船在静水中速度为每小时8千米，水流速度是每小时2千米．已知A、B、C三地在一条直线上，若AC两地距离是2千米，则AB两地距离多少千米？（C在A、B之间）
9．列方程解应用题
（1）某车间有24名工人，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，两个螺栓配三个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母？
（2）某校举行元旦汇演，七（01）、七（02）班各需购买贺卡70张，已知贺卡的价格如下：
购买贺卡数
不超过30张
30张以上不超过50张
50张以上
每张价格
3元
2.5元
2元
（ⅰ）若七（01）班分两次购买，第一次购买24张，第二次购买46张，七（02）班一次性购买贺卡70张，则七（01）班、七（02）班购买贺卡费用各是多少元？哪个班费用更节省？省多少元？
（ⅱ）若七（01）班分两次购买贺卡共70张（第二次多于第一次），共付费150元，则第一次、第二次分别购买贺卡多少张？
10．某项工程，如果让甲工程队单独工作需75天完成，如果让乙工程队单独工作需50天完成．如果让两个工程队一起工作15天，再由乙工程队完成剩余部分，共需多少天完成？（请列方程解应用题）
参考答案
1．解：（1）4月份用水20吨，共需交纳水费20×（1.8+0.95）＝55元；
5月份用水30吨，共需交纳水费20×（1.8+0.95）+（30﹣20）×（2.7+0.95）＝55+36.5＝91.5元；
答：该用户4月份用水20吨，共需交纳水费55元，该用户5月份用水30吨，共需交纳水费91.5元；
（2）设该用户6月份用水x吨，
6月份共交纳水费84.2元，
∵55＜84.2＜91.5，
∴20吨＜x＜30吨，
由题意得：20×（1.8+0.95）+（x﹣20）×（2.7+0.95）＝84.2，
解得：x＝28，
答：该用户6月份用水28吨．
2．解：（1）∵七年级A班有x人，B班比A班人数的2倍少8人，
∴B班有（2x﹣8）人，
则x+2x﹣8＝3x﹣8，
答：两个班共有（3x﹣8）人；
（2）调动后A班人数：（x+6）人；调动后B班人数：2x﹣8﹣6＝（2x﹣14）人，
∴（2x﹣14）﹣（x+6）＝x﹣20（人）．
答：调动后B班人数比A班人数多（x﹣20）人；
（3）根据题意得：x+6＝2x﹣14，解得：x＝20．
答：x等于20时，调动后两班人数一样多．
3．解：设王明同学一次性购书的原价为x元，
当100＜x≤200时，0.9x＝162，得x＝180
当x＞200时，0.8x＝162，得x＝202.5
答：王明所购书的原价为180元或202.5元．
4．解：（1）∵A点对应的数为﹣2，P点对应的数为x，
∴PA＝|x﹣（﹣2）|＝|x+2|．
故答案为：|x+2|．
（2）当x＜﹣2时，﹣x﹣2﹣（8﹣x）＝6，方程无解；
当﹣2≤x≤8时，x+2﹣（8﹣x）＝6，
解得：x＝6；
当x＞8时，x+2﹣（x﹣8）＝6，方程无解．
答：存在符合题意的点P，此时x的值为6；
（3）∵P点为线段AB的中点，
∴P点对应的数为3．
当运动时间为t秒时，A点对应的数为3t﹣2，B点对应的数为2t+8，P点对应的数为t+3，
∴PA＝|t+3﹣（3t﹣2）|＝|5﹣2t|，PB＝|t+3﹣（2t+8）|＝t+5．
∵PB＝2PA，
∴t+5＝2|5﹣2t|，
即t+5＝10﹣4t或t+5＝4t﹣10，
解得：t＝1或t＝5．
答：经过1秒或5秒，PB＝2PA．
5．解：（1）4﹣（﹣9）＝13．
故答案为：13．
（2）设点C表示的数为x，则AC＝x﹣（﹣9），BC＝4﹣x，
依题意，得：x﹣（﹣9）＝4﹣x+1，
解得：x＝﹣2．
故答案为：﹣2．
（3）当运动时间为t秒时，点A表示的数为3t﹣9，点B表示的数为2t+4．
∵AB＝4，
∴3t﹣9﹣（2t+4）＝4或2t+4﹣（3t﹣9）＝4，
解得：t＝9或t＝17．
答：经过9秒或17秒时，A．B两点相距4个单位长度．
6．解：（1）∵每户每月的用水不超过10立方米时，水价为每立方米1.5元，
超过10立方米时，超过的部分按每立方米2.5元收费，而x＞10，
∴y＝15+2.5（x﹣10）＝2.5x﹣10；
（2）∵10×1.5＝15（元），
∴25＞15，
∴2.5x﹣10＝25，
解得：x＝14，
答：这个月该户居民用了14立方米水．
7．解：（1）设第一次购进乙种商品x件，则购进甲种商品2x件，
根据题意得：20×2x+30x＝7000，
解得：x＝100，
∴2x＝200件，
答：该超市第一次购进甲种商品200件，乙种商品100件．
（2）（25﹣20）×200+（40﹣30）×100＝2000（元）
答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润2000元．
（3）方法一：
设第二次乙种商品是按原价打y折销售
根据题意得：（25﹣20）×200+（40×﹣30）×100×3＝2000+800，
解得：y＝9
答：第二次乙商品是按原价打9折销售．
方法二：
设第二次乙种商品每件售价为y元，
根据题意得：（25﹣20）×200+（y﹣30）×100×3＝2000+800，
解得：y＝36
×100%＝90%
答：第二次乙商品是按原价打9折销售．
方法三：
2000+800﹣100×3＝1800元
∴＝6，
∴×100%＝90%，
答：第二次乙商品是按原价打9折销售．
8．解：设AB两地距离为x千米，则CB两地距离为（x﹣2）千米．
根据题意，得
+＝3
解得
x＝．
答：AB两地距离为千米．
9．解：（1）设分配x名工人生产螺栓，则分配（24﹣x）名工人生产螺母，
依题意，得：＝，
解得：x＝12，
∴24﹣x＝12．
答：应该分配12名工人生产螺栓，12名工人生产螺母．
（2）（i）七（01）班购买贺卡费用为3×24+2.5×46＝187（元），
七（02）班购买贺卡费用为2×70＝140（元）．
187＞140，187﹣140＝47（元）．
答：七（01）班购买贺卡费用为187元，七（02）班购买贺卡费用为140元，七（02）班费用更节省，省47元．
（ii）设第一次购买贺卡m张，则第二次购买贺卡（70﹣m）张．
当0＜m＜20时，3m+2（70﹣m）＝150，
解得：m＝10；
当20≤m≤30时，3m+2.5（70﹣m）＝150，
解得：m＝﹣50（不合题意，舍去）；
当30＜m＜35时，2.5m+2.5（70﹣m）＝175≠150，无解．
答：第一次购买贺卡10张，第二次购买贺卡60张．
10．解：设共需x天完成，根据题意，得．
解这个方程得：x＝40．
答：共需40天完成．课时练：4.3
用一元一次方程解决问题（四）
1．一个修路队修一条路，九月份前13天共修2230米，后17天平均每天修160米，九月份平均每天修多少米？
2．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB＝14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）写出数轴上点B表示的数
，点P表示的数
（用含t的式子表示）；
（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？
（3）在（2）的条件下，当点P，点Q之间的距离是3时，运动时间是多少秒？
3．列方程解应用题：
油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？
4．某景区门票价格为50元/人，为吸引游客，特规定：非节假日时，门票打6折销售；节假日时，按团队人数分段定价售票，10人（含10人）以下按原价售票，10人以上超过的部分游客打8折购票，其他人按原价购票．
（1）设某旅游团游客人数为x人，非节假日购票款为y1元，节假日购票款为y2元，则y1＝
；当0＜x≤10时，y2＝
，当x＞10时，y2＝
．
（2）阳光旅行社于今年5月1日（节假日）组织A团，5月10日（非节假日）组织B团到该景区旅游，两次共付门票款1900元，已知A、B两个团游客共计50人，问A、B两个团各有游客多少人？
5．用A型和B型机器生产同样的产品，已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，求每箱装多少个产品？
6．学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．
（1）求购买A和B两种记录本的数量；
（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？
7．列一元一次方程解应用题：
元旦晚会是南开中学“辞旧岁，迎新年”的传统活动．晚会当天，小明组织班上的同学出去买气球来布置教室．已知买气球的男生有23人，女生有16人，且每个女生平均买的气球数比每个男生平均买的气球数多1个．回到学校后他们发现，男生买的气球总数比女生气球总数的还少1个，请问每个女生平均买几个气球？
8．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：
自来水销售价格
污水处理价格
每户每月用水量
单价：元/吨
单价：元/吨
17吨及以下
a
0.90
超过17吨但不超过30吨的部分
b
0.90
超过30吨的部分
6.00
0.90
（说明：①每户生产的污水量等于该户自来水用量；②水费＝自来水费用+污水处理费）
已知小王家2018年7月用水16吨，交水费43.2元．8月份用水25吨，交水费75.5元．
（1）求a、b的值；
（2）如果小王家9月份上交水费156.1元，则小王家这个月用水多少吨？
（3）小王家10月份忘记了去交水费，当他11月去交水费时发现两个月一共用水50吨，其中10月份用水超过30吨，一共交水费215.8元，其中包含30元滞纳金，求小王家11月份用水多少吨？（滞纳金：因未能按期缴纳水费，逾期要缴纳的“罚款金额”）
9．为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？
10．如图，小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6cm的长条．如果两次剪下的长条面积正好相等，求两个所剪下的长条的面积之和．
参考答案
1．解：设九月份平均每天修x米，依题意有
30x＝2230+160×17，
解得x＝165．
故九月份平均每天修165米．
2．解：（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB＝14，
∴点B表示的数是8﹣14＝﹣6，
∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，
∴点P表示的数是8﹣5t．
故答案为：﹣6，8﹣5t；
（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，
则AC＝5x，BC＝3x，
∵AC﹣BC＝AB，
∴5x﹣3x＝14，
解得：x＝7，
∴点P运动7秒时追上点Q；
（3）设经过t秒，点P，点Q之间的距离是3，
由题意可得：|8﹣5t﹣（﹣6﹣3t）|＝3，
解得：t＝或，
答：经过或秒，点P，点Q之间的距离是3．
3．解：设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x人，
根据题意可列方程：120x＝2×80（42﹣x），
解得：x＝24，
则42﹣x＝18．
答：生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有18人．
4．解：（1）设某旅游团游客人数为x人，非节假日购票款为y1元，节假日购票款为y2元，
可得：y1＝30x；当0＜x≤10时，y2＝50x，当x＞10时，y2＝50×0.8×（x﹣10）+50×10＝40x+100；
故答案为：30x；50x；40x+100．
（2）设A团游客m人，则B团游客有（50﹣m）人，根据题意可得：
当0＜m≤10时，有50m+30（50﹣m）＝1900，
解得：m＝20，
∵20＞10，与假设不符，故舍去；
当m＞10时，有40m+100+30（50﹣m）＝1900，
解得：m＝30，
∴50﹣m＝20，
所以A、B两个团各有游客分别为30人，20人．
5．解：设B型机器一天生产x个产品，则A型机器一天生产（x+1）个产品，
由题意得，＝，
解得：x＝19，
7x﹣1＝132，
132÷11＝12（个）．
答：每箱装12个产品．
6．解：（1）设购买B种记录本x本，则购买A种记录表（2x+20）本，
依题意，得：3（2x+20）+2x＝460，
解得：x＝50，
∴2x+20＝120．
答：购买A种记录本120本，B种记录本50本．
（2）460﹣3×120×0.8﹣2×50×0.9＝82（元）．
答：学校此次可以节省82元钱．
7．解：设每个女生平均买x个气球，则每个男生平均买（x﹣1）个气球，
由题意可得：×16×x﹣1＝23×（x﹣1）
解得：x＝2，
答：每个女生平均买2个气球．
8．解：（1）由题意得：
解①，得a＝1.8，
将a＝1.8代入②，解得b＝2.8
∴a＝1.8，b＝2.8．
（2）1.8+0.9＝2.7，2.8+0.9＝3.7，6.00+0.9＝6.9
设小王家这个月用水x吨，由题意得：
2.7×17+3.7×13+（x﹣30）×6.9＝156.1
解得：x＝39
∴小王家这个月用水39吨．
（3）设小王家11月份用水y吨，
当y≤17时，2.7y+2.7×17+3.7×13+（50﹣30﹣y）×6.9＝215.8﹣30
解得y＝11
当17＜y＜30时，17×2.7+（y﹣17）×3.7+2.7×17+3.7×13+（50﹣30﹣y）×6.9＝215.8﹣30
解得y＝9.125（舍去）
∴小王家11月份用水11吨．
9．解：设乙工程队再单独需x个月能完成，
由题意，得2×++x＝1．
解得x＝1．
答：乙工程队再单独需1个月能完成．
10．解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是5cm，第二次剪下的长条的长是（x﹣5）cm，宽是6cm，
则5x＝6（x﹣5），
解得：x＝30
30×5×2＝300（cm2），
答：两个所剪下的长条的面积之和为300cm2．
