苏科版数学八年级上册 4.1 平方根 学案

4.1
平方根
【自学提纲】
将下列各式补充完整：
（
）2=1
（
）2=4
（
）2=9
（
）2=100
（
）2=0
（
）2=2
（
）2=5
（
）2=
-4
【教学新授】
平方根的定义：
.
思考：
（1）“x2=a”中“a”应满足什么条件？“x”有几个值？
（2）“a”平方根如何表示？
（3）a＞0时a的两个平方根之间有何关系？
开平方的定义_________________________________________
算术平方根的定义_________________________________.
（口答）求下列各数的平方根和算术平方根:
（1）
（2）
（3）
36
（4）
0
（5）
7
（6）
2017
(7)
-16
【例题教学】
求下列各数的平方根和算术平方根：
（1）
25
（2）15
（3）0.09
（4）
例2、求下列各式中x的值
（1）
(2)
【练一练】
求下列各式中的x:
(1)
x?=16
(2)
3x?=15
(3)
4(x-1)?＝81．
【知识拓展】
完成下列习题
1、（1）（）2＝
　
（2）（）2＝
（3）（）2＝　　　
2、（1）
＝
（2）
＝
总结：
【当堂检测】
1.判断下列说法是否正确
（1）5是25的平方根；（
）
（2）
36
的平方根是-6；
（
）
（3）0的平方根是0；（
）
（4）4是2的平方根；
（
）[来源:学
科
网Z
X
X
K]
（5）-5是-25的平方根。（
）
（6）9的算术平方根是±3
（
）
2.（1）一个数的平方等于它本身，这个数是
，一个数的平方根等于它本身，这个数是
。一个数的算术平方根等于它本身，这个数是____。
（2）
的平方根是
。
（3）若4a+1的平方根是±5，则a=
。
（4）一个正数x的平方根等于m+1和m-3，则m=
，x=
。
3.一个数的算术平方根只要存在，那么这个算术平方根（
）.[]
A.只有一个，并且是正数
B.不可能等于零
C.一定小于这个数
D.必定是非负数
4.若a是有理数，下列说法正确的是（
）.
A.
a2的算术平方根是a
B.
a2的平方根是a
C.
a2的算术平方根是∣a∣
D.
a2的平方根是∣a∣
【拓展延伸】：
已知△ABC的三边分别是a、b、c，且
b?-4b+4=0，求c的取值范围。
【课堂小结】