【全国通用】2021年中考数学精品复习讲义——专题08反比例函数专项突破

2021年中考精品复习讲义
专题08—
反比例函数专项突破
1.【反比例函数系数K的几何意义】
如图所示，直线和双曲线交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设的面积为、的面积为、的面积为，则（?
?）。
A.<<
B.>>
C.=>
D.=<
第1题图
第2题图
第3题图
2、如图，过点分别作轴于点，轴于点，、分别交反比例函数的图象于点、，则四边形的面积为（
）。
A.3
B.3.5
C.4
D.5
3、如图，直线与反比例函数，的图象分别交于，两点，为轴上的任意一点，则的面积为（
）。
A.3
B.
C.
D.不能确定
2.【利用平移、翻折、对称求反比例函数】
如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，//轴，，，。
（1）直接写出、、三点的坐标。
（2）将矩形向右平移个单位，使点、恰好同时落在反比例函数的图象上，得矩形。求矩形的平移距离和反比例函数的解析式。
平行四边形在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中，，反比例函数的图象经过点。
（1）求此反比例函数的解析式。
（2）将平行四边形沿轴翻折得到平行四边形，请你通过计算说明点在双曲线上。
（3）请你画出，并求出它的面积。
3.【反比例函数与几何图形】
1、如图，OABC是平行四边形，对角线OB在y轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线和的一支上，分别过点A、C作x轴的垂线，垂足分别为M和N，以下结论：
①；
②阴影部分面积是（k1+k2）；③当∠AOC=90°时，|k1|=|k2|；
④若OABC是菱形，则两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称．
其中正确的结论是　
　（把所有正确的结论的序号都填上）．
第1题图
第2题图
2、如图，点A是反比例函数的图象上任意一点，AB∥x轴
交反比例函数的图象于点B，以AB为边作ABCD，其中C、D在
x轴上，则S□ABCD为
（　
）
A．2
B．3
C．4
D．5
如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与轴平行，且直线分别与反比例函数和
的图象交于点、点。
⑴
求点的坐标；
⑵
若△的面积为8
，求k的值.
4、如图，点B（3，3）在双曲线上，点D在双曲线上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形。求点A的坐标．
4.【反比例函数与一次函数】
1、如图，正比例函数y=﹣2x与反比例函数y=的图象相交于A（m，2），B两点．
（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；
（2）结合图象直接写出当﹣2x＞时，x的取值范围．
2、如图，一次函数与反比例函数
的图象交于点A(4，m)和B(－8，－2)，与y轴交于点C，过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点。设直线OP与线段AD交于点E，当；=3：1
时，求点P的坐标。
3、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2,0）．当时，一次函数值大于反比例函数值，当时，一次函数值小于反比例函数值．
（1）求一次函数的解析式；
（2）设函数的图象与的图象关于y轴对称，在
的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P作PQ丄x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标．