六年级下册
《常见的量》教学设计
式与方程
复习内容：课本第62页例1。
复习目标：
1、会用字母表示数、数量关系、运算定律及公式。
2、进一步理解等式的性质，会解简易方程及稍复杂的方程。
复习重难点：
用字母表示数与解方程。
复习过程：
一、揭题示标。
1、直接导入：
在数学中，我们常常会用一些字母来表示学到的知识，简单明了，便于记忆。今天这节课我们就来复习与字母有关的数学知识。
2、板书课题：式与方程（一）
3、出示复习目标：
1、能熟练地用字母表示数量关系、运算定律及公式。
2、会熟练解简易方程及稍复杂的方程。
师：明确了目标，我们的学习就有了方向。下面就让我们在复习指导的帮助下向着目标前进吧！
二、复习指导
认真看课本62页例1，整理：
1、字母在数学中可以表示什么？举例说明。
2、在含有字母的式子里，书写数与字母、字母与字母相乘时，应该注意什么？
3、什么叫做方程？解方程？方程的解？
4、等式的性质是什么？解方程的依据和方法是什么？
（独学--对交--群学，7分钟后，比哪组知识点整理得完整
）
三、自研共探
1、做一做（自学探究，解决问题）
生认真地在堂清本上整理知识，师巡视，指导学生画知识树梳理知识点。
2、议一议（合作交流，整合答案）
针对复习指导中的问题先对子交流，还不能解决的问题可以小组讨论。
3.说一说（汇报展示，达成共识）
以小组为单位汇报学习成果，口头汇报或板演讲解均可（学生汇报时有不足或不准确的地方其他同学可以及时给予补充，师针对疑难处点拨后教。）
4.归纳小结：
字母表示数：例：姐姐今年a岁，妹妹比姐姐小3岁，妹妹今年（a-3)岁
字母表示数量关系：s=vt
字母表示计算公式：s=ab
字母表示运算定律：a+b=b+a
字母表示计量单位：厘米：cm
方程：含有未知数的等式。使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；求方程的解的过程叫做解方程。
等式的性质：等式的左右两边同时加（或减）乘（或除以）一个相同的数（0除外）等式的两边仍然相等，
四、学情展示：
展示内容
1、下列式子中，哪些是方程?
①
4＋0.7X＝102
②
X－0.25＝
9
③
30a＋5b
④
7X－6＜36
2、用含有字母的式子表示下面的数量。
（1）一辆汽车每小时行80千米，t小时行的路程是（
）。
（2）图书角原有图书x本，借去32本，又新增18本，现在有图书（
）。
（3）m千克油菜子可以榨出n千克菜子油，每榨出1千克菜子油需要（
）千克油菜子；1千克油菜子可以榨出（
）千克菜子油。
（4）苏果超市虹雨便利店今年的营业额是a万元，比去年的营业额多b万元，去年的营业额是（
）万元。
（5）已知正方形的周长是c厘米，它的面积是（
）。
（6）用字母写出圆锥体体积计算公式——（
）
3、解下列方程
5（X＋3）=
20
1.4X－1.6×5
=
1.8
7X－3X
=
2.042
要求：
1、独立完成、对子交流。
先独立完成题目，然后举手示意对子，待对子完成后交流两人答案。
2、组内讨论、整合答案。
待组内成员全部完成后交流各自答案和理由，最终形成统一答案。
3、分工合作、板演展示。
每两个组展示一道题，预展较快的组先展示，另一组只展示不同之处，也可质疑补充或进行评价。组长抽签明确展示主题后分工：可以板演、讲解或口头汇报说明理由。
4、汇报讲解、补充评价。
由一个小组做讲解展示，讲解时可以组内补充，也可其它组补充或质疑。展示时，师及时后教；展示后，其它组或教师给予评价。
五、归纳总结:
1、说一说本节课你有哪些收获。（尽可能有条理地归纳自己的所学所得）
2、教师对学生的学习方法、学习状态、学习效果给予评价总结。
六、巩固提升：
（一）用含有字母的式子表示下面的数量关系。
1、b和20的积
（
）
2、6.5减去x的差
（
）
3、比b多a的数（
）
4、比25少x的数（
）
5、a除以9的商（
）
6、比a的8倍少3的数（
）
（二）判一判
1、a?a=a?
(
)
2、a?=a+a+a
(
)
3、a+a=2a
(
)
(三)选一选
1、4棵梨树产梨a千克，100棵同样产量的梨树产梨（ ）千克。
①
100a
②
a÷4×100
③
4×10×a
2、下列各式中，唯一不是方程的是（ ）。
①
5X－4＝5
②
6X＋9
③
8.4－X
＝5
（四)解一解
9x
－
1.8
=
5.4
0.8x
+
1.2x
=
25
x
÷
5
=
÷
x
=
作业：课本63页的第1题和第2题。
板书设计：
式与方程
方程、解方程、方程的解式与方程
教学内容：冀教版六年级下册第六单元62-63页。
教学目标：
1、经历回顾、复习、整理式与方程有关知识的过程。
2、会用含有字母的式子表示数和数量关系，能用方程表示简单的等量关系，会列方程解决简单问题。
3、感受式与方程在解决问题中的价值，建立符号意识，培养初步的代数思想和模型思想。
教学重点：能用字母表示常见的数量关系，理解方程的含义。
教学难点：较熟练地解简易方程，并能解决一些实际问题。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、儿歌激趣导入。
（一）出示儿歌
“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；……；三只青蛙（
）张嘴，（
）只眼睛（
）条腿；……；N只青蛙（
）张嘴，（
）只眼睛（
）条腿”。学生回答。
（二）师：这里的N表示什么？（生：表示任意一个自然数）这里应用了我们学过的什么知识？这节课我们就来复习数与代数领域中与字母有关的式与方程这部分知识。
二、整理用字母表示数的知识。
（一）提问：我们除了能用字母表示学过的数，还用用字母表达什么？请举例说明。
生1：可以用字母表达数量关系，比如一支笔a元，买两支笔一共用2a元。
生2：可以用字母表达运算定律，比如加法交换律a+b=b+a、乘法结合律：a×(b×c)
=（a×b）×c等。
生3：可以用字母表达计算公式，比如圆的周长公式2πr、圆柱体积公式V=Sh等。
（二）提问：用字母表示数有什么优越性？
生：用字母表示数可以简洁明了地表示出事物之间的联系，具有概括性。
小结：用字母能简洁明了地表达数量关系、运算定律和计算公式等，具有概括性，为研究和解决问题带来了方便。
（三）阶段练习。
1、判断题。
（1）a+a=2a
（2）a3=a+a+a
（3）0.4b+0.6b=1b
（4）a?
与
2a
相等。
（在什么情况下，a的平方与2a相等呢？）
（5）a与b的积加上c可以写成ab+c
。
2、填空题。
（1）学校原有图书8140本，又买来a本，现在学校共有图书（
）本。
（2）甲汽车运货a吨，乙汽车运货是甲汽车的2倍，两辆汽车共运货（
）吨。
（3）妈妈买8只茶杯，付了100元，找回m元，一只茶杯（
）元。
（4）一种贺卡的单价是a元，小英买了1张这样的贺卡，用去（
）元；小明买n张这样的贺卡，付出10元，应找回（
）元。
（5）师徒加工一批零件，师傅单独完成要a小时，徒弟单独完成要b小时，师傅和徒弟工作时间的比是（
），师傅和徒弟工作效率的比是（
）。
3、简答。
学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个60元。
9a
表示
60b表示
60－a表示
9a＋60b表示
当a＝50，b＝6
时,9a+60b=?
（四）注意问题。
提问：通过上面的练习，我们知道在写含有字母的式子时，需要注意哪些问题？
小结：数字与字母相乘，数字写在字母前面；字母之间相乘，乘号可以记作“·
”，也可以省略乘号；1与任何字母相乘时，1可以省略不写；写含有字母的式子最后结果要写成最简式子。
三、整理方程的知识。
（一）等式与方程的关系。
1、提问：我们除了学过像上面这样用字母表示的式子，还学过哪些式子？
生：等式、不等式、方程等。
2、分类：找出各类式子中的等式和方程。（出示课件）师：请同学们在下面式子中找出哪些是等式，哪些是方程。
3、提问：通过上面的练习，说一说什么是方程？方程和等式有什么关系？
生1：含有未知数的等式叫做方程。
生2：方程一定是等式，等式不一定是方程。
（二）复习解方程。
1、提问：我们不仅要知道什么是方程，还要会解方程。什么是解方程？方程的解是什么？我们依据什么来解方程？等式的基本性质是什么？
生1：求方程的解的过程叫做解方程。
生2：方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值。
生3：解方程依据的是等式的基本性质。
生4：等式的两边同时加或减同一个数，等式仍然成立。
生5：等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。
2、练习。
（1）X－0.25
＝1/4
（2）
4
+
40%x
＝
24
（3）8x
-
4.8x＝1.6
3、提问：在解方程时我们需要注意哪些问题？
小结：解方程时要先写“解”字；上、下行的等号要对齐；不能连等；做完题之后要进行检验。
（三）复习列方程解决实际问题。
师：我们学会解方程后，又学习了用方程解决生活中的实际问题。
1、课件出示问题，学生独立解答。要求：边做边思考用方程解决实际问题的一般步骤。
2、订正，汇报。
3、提问：在做题时，你想提醒大家注意什么？（如：计算结果不写单位名称等。）
4、师生共同小结列方程解决问题的一般步骤。
（1）认真审题，找出等量关系；
（2）设未知数，根据等量关系列出方程；
（3）解方程；
（4）检验，写答语。
5、提问：你认为最关键的是哪一步？为什么？
小结：列方程解决问题最关键的一步是找等量关系列方程。因为方程是根据等量关系列出来的，只有等量关系找正确，按照等量关系列出的方程才正确。
6、练习，找等量关系。
（1）小平在踢毽比赛中踢了42下，她踢毽的数量是小云的3/4。小云踢了多少下？
（2）一种树苗实验成活率是98%，为了保证成活380棵，至少要种多少棵树苗？
（3）师傅加工了480个零件，比徒弟的2倍少60个。徒弟加工了多少个零件？
（4）甲、乙两地相距480千米。两辆汽车同时从两地相对开出，经过5小时相遇。其中一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行多少千米？
（5）王阿姨用640元买了一张电脑桌和一把椅子。已知椅子的价格是电脑桌的60%，电脑桌和椅子的价格各是多少元？
四、课堂小结。
我们这节课都复习了什么内容，你想提醒大家注意什么？
小结：
（一）用字母表示数：用字母可以表示数、数量关系、运算定律和计算公式等。
在含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时乘号可以写作“·”或省略不写，数字写在字母的前面。
（二）方程：含有未知数的等式叫做方程。方程的解是使方程左右两边相等
的未知数的值。求方程的解的过程叫解方程。
（三）列方程解决问题步骤：
1、审题，找出等量关系；
2、写出设句，根据等量关系列出方程；
3、解方程，写出答句；
4、检验。
板书设计：
式与方程
数
1、用字母表示
数量关系
运算定律
计算公式
2、方程
课后反思：
《式与方程》这节课是六年级学生在前面已经掌握了用字母表示数、等式、方程等有关知识基础上的一节综合性整理复习课。引导学生经历回顾和整理式与方程的过程，感受式与方程在解决问题中的价值是本节课教学的重点。因此，在教学伊始，复习用字母表示数的内容时，我采用先理后练的方法，先让学生整理知识，由学生回忆、再现所要复习的内容，通过讨论交流，捕捉知识间的联系和区别，将所学过的知识进行梳理沟通，形成网络。然后，引导学生相互提问、补充、评价，完善知识网络的构建。在知识通过整理得以系统化、结构化后，再进行有针对性的练习。
在整理方程这一部分知识时，我采用了边练边理的方法，引导学生在练习的过程中提炼知识点，梳理知识的同时查缺补漏，这一过程不仅对学生掌握知识和技能情况进行查漏补缺，还对学生的数学思想、方法、学习态度和自主学习的能力等方面进行查漏补缺。在用方程解决问题时，我采用先练后讲的方法，同样也让学生从整体上把握了知识结构。
总之，我觉得新课程理念下的复习课，要在促进知识的系统化的同时查漏补缺，在让学生习得知识的同时掌握学习方法，在提高解决实际问题的能力的过程中获得积极的情感。
