《图形与变换》教学设计
教学准备：每人一张学习单，练习纸
教学目标：
1、能确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，能将简单图形平移或旋转90度或放大和缩小。
2、进一步认识图形的平移、旋转、轴对称和缩放等变换方法，沟通各种变换之间的联系，发展学生的空间观念。
3、感受几何图体蕴藏的美，培养学生对数学学科的兴趣。
教学重点：进一步认识图形的平移、旋转、轴对称和缩放等变换方法。
教学难点：沟通各种变换之间的联系，发展学生的空间观念。
教学过程：
1、
谈话引入，激发兴趣
1．
分享视频
师：同学们看过星光大道吗？老师看了一段非常精彩的视频，与大家分享一下。（学生欣赏《手舞足蹈》视频）
师：精彩吗？（停顿，目光扫视）哪个画面给你的印象最深刻？
预设：（请4-----5名学生回答）并出示相应的画面。
师：这些画面给老师的印象也非常深刻，它让我们走进了“图形与变换”的世界。（边说边板书课题）
2．感受变换
师：你能从中感受到图形的哪些变换？
学生自由发言
师小结并板书：是啊！我们学过图形的变换有平移、轴对称、旋转、缩放。
2、
整理回顾，“重建”知识
1．抽象图形，同桌交流
（1）过渡：为了交流方便，我们用简单的几何图形来代替。
师：我们用箭头来代替人，用平行四边形代替翅膀，（停顿）并把它们放在方格纸上。
师：请你们拿出学习单，同桌交流，把它们的变换过程描述清楚。
（出示提示：交流，把它们的变换过程描述清楚）
（2）同桌合作互相说，教师巡视
2．组织反馈，整理回顾
师：谁先来说说？你想说哪幅图？
预设：
平移
（1）回顾
A.师：你们觉得他描述清楚了吗？请你来补充一下。
师：他在表达时说清楚了那几个要点？
引导学生说出：平移的方向，平移的距离。
师：是的，我们在表达图形的平移时，要说清楚平移的------方向还有平移的-----距离。
（师板书
平移：方向、距离）
B.师：你是怎么确定距离的？（引导学生结合点说清数的方法，概括出每个点都平移了相同的格数）（如果学生前面说的是2格，就及时引导数格方法）
C.师：比较一下，原图和平移后的图形它们有什么相同和不同？
（2）运用
师出示6号图，问：如果6号图在这个位置（点击出示），你能描述一下从3号图到6号图的平移过程吗？
旋转
（1）回顾
师：你们觉得他描述清楚了吗啊？
师：在表达时说清楚了哪几个要点？
（引导学生要想表达清楚图形的旋转，一定要说清“图形是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”）
师根据学生的回答板书：旋转
旋转中心、方向、角度
（2）拓展
师：刚才这个图形是绕着点旋转，如果绕着轴旋转又是怎么样的？我们一起来看看。
（出示练习：下面这些平面图形绕轴旋转一周，分别可以得到哪些立体图形？）
师:哪个平面图形绕轴旋转一周能得到一个球?
哪个平面图形绕轴旋转一周能得到一个圆柱?
轴对称
（1）回顾
师：这个图形通过什么方法判断它是轴对称图形呢？
预设学生：对折重合。
课件画出对称轴，标出对称点（板书：对称点）
师：现在你又有什么想法？
预设：看对应点到对称轴之间的距离都是6格。
师：其它点呢？（概括）（变与不变）
（2）联系：平行四边形是轴对称图形吗？
回忆一下，我们学过的平面图形，它们的对称轴分别有几条？
学生自由说
（3）运用
找出下面图形中的轴对称图形,并画出它们的对称轴
指名口答
缩放
（1）
回顾
师：你是怎么看出来的？
预设生：图1----图2：按2：1将这个图形扩大。
比较原图和变换后的边的长短知道的。
师：一个图形放大或缩小后，与原来的图形有什么相同和不同？
指导学生说出：一个图形放大或缩小后，与原来的图形相比大小不同，形状相同。
三、整合沟通，巩固知识
师过渡：刚才我们逐个梳理了图形与变换的知识，它们之间的联系还等着我们去发现。一起来看看。
从图A---B---C---D是怎样变过的？
学生独立完成，在集体交流
A---B：向右平移了5格
B---C：向右平移格并逆时针旋转90度
C---D：向右平移格并逆时针旋转90度
B---D：向右平移格并逆时针（顺时针）旋转180度
2.比眼力
阴影部分的面积相等吗？如果相等，你能用图形的变换来说明吗？
师：很容易看出了吧，那现在呢？
师：又难不倒大家。这次来个难一点的！
同桌两人合作，他们为什么会相等，你能用图形的变换来解释吗？
先让学生想象后，再动手操作
师请学生上台演示。
2.过渡：同学们的眼力真不错，那接下来看看你们的动手能力怎么样？
（1）小旗子向左平移8格后的图形，标上①。
（2）小旗子绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形，标上②。
（3）小旗子按2
：1扩大后的图形，标上③。
（4）根据对称轴画出图形的另一半，标上④。
师：在画小旗子的平移、旋转、扩大等变换时，说说你是怎么画的？
（预设：平移、旋转都是先确定点，最后连线；而缩放要先画边长）
师生共同小结：是啊，要画出图形的变换，也要掌握一定的方法的---------可以先-----找点，再------连线。
3.沟通联系，区分异同
现在我把结果放在电脑上，仔细观察，这些变换之间有什么相同与区别？
（课件出示小红旗）
四、综合运用，拓展延展
师过渡：刚刚我们回顾了图形与变换的知识，看看对解决下面的问题有没有启发？
1．如图，按图中位置、尺寸修筑两条路，则草皮面积为多少？
对比后发现:通过平移更简单。
2．（机动）如图,有两张边长都等于a的正方形纸片,把它们平放在桌面上,使一张纸片的一个顶点恰好落在另一张纸片的中心位置O,问这张纸片共覆盖多少面积的桌面.
师：通过这两道练习，对你今后的学习有什么启发？
生自由
师：是啊，许多看似复杂的问题，通过图形的变换就轻而易举地解决了。《图形的运动》教学设计
一.教学内容
冀教版小学数学六年级下册第77?79页。
二.教学目标
1.知识和技能:
感受生活中的对称、平移、旋转现象,掌握在方格纸上画轴对称图形的另一半、将简单图形平移或旋转90°,以及按比例放大或缩小图形的方法。
2.问题解决与数学思考:
结合具体事例，经历复习总结“图形的运动”有关知识的过程。
3.情感、态度和价值观:
在观察、画图、交流等活动中，进一步发展学生的空间观念。
三:重点难点
重点：图形的平移、对称和旋转。
难点：图形的旋转。
四:教学设计
—、引入课题。
师:同学们猜一猜,我做的是什么运动?抢答开始。
(师转动一圈手臂)
生:旋转。
师:板书(旋转)
师:物体或图形以一个点或一个轴为中心进行圆周(或圆弧)运动，这种运动叫旋转。
师：猜猜这是什么运动？
（师向左平移2小步。）
生：平移。
师：物体或图形沿直线运动，而本身的大小，方向没有发生改变，这种运动叫平移。
师:旋转和平移都是图形运动,今天我们一起来复习”图形的运动”。
板书课题:（图形的运动）。
【设计意图:
游戏的方式创设情境,激发学生的好奇心和求知欲.
】
二、回顾与整理
1．
师：图形的运动还有哪些呢？
全班汇报并板书。
平移
旋转
轴对称
放大
缩小
小结：
平移：物体或图形沿直线运动,而本身的大小,方向没有发生改变,这种运动叫平移。
旋转：物体或图形以一个点或一个轴为中心进行圆周(或圆弧)运动.这种运动叫旋转。
轴对称：一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。
缩小、放大：把一个图形的各边按一定比例进行放大和缩小。
2．
师问：这些运动可以分成几类?
生回答，总结：
大小不变的运动:平移、旋转、轴对称
大小改变的运动:放大、缩小
3.
师:同学们,想不想做一做这几种运动呢?让我们一起试一试吧！
师:请全体起立,向左平移2小步,向右平移2小步
(师:我们做了平移运动。决定平移后位置的关键有2点是什么?生回答:方向和距离.)
师:全体同学,以右脚根为中心顺时针旋转90度,以左脚根为中心逆时针旋转90度,
(师:我们做了旋转运动。想一想,决定旋转以后的位置的有哪3点呢?生回答旋转3要素:旋转中心、旋转方向、旋转角度.)
师:同学们,老师就是一个轴对称图形，我的2只眼睛左右对称，2只耳朵左右对称。
师:请同学们伸出拇指和食指,摆一个长方形,放大到原来的两倍,再缩小到原来的二分之一。
【设计意图:学生做平移、旋转、放大、缩小运动,生动有趣,调动了学习的积极性,掌握了知识要点.
】
4.
师:这5种运动在生活中随处可见,生活中哪里有这些运动?
生举手回答。
师:同学们说得很棒,这是老师搜集到的一些现象。
(放课件补充)。
5．
提问：图形的运动真的随处可见啊,我们能不能把运动后的位置画下来呢?
播放课件。
将
A
绕点
O
顺时针旋转
90°得到B，再将
B
向右平移
4
格得到
C，然后以L为对称轴画出
C
的轴对称图形。
指名学生叙述画图方法，其他学生提出意见。
教师引导学生总结平移,旋转,轴对称图形的特点及画法。
轴对称图形、平移和旋转：先找一些关键点或线段，然后
确定它们平移、旋转或对称后的位置，最后连一连。
【设计意图:用多媒体制作的动画运动过程,能帮助学生形象直观的理解旋转、平移、轴对称的特点和性质】
6．
整体回顾有关图形运动的知识点。
【设计意图：在“回顾与整理”部分花费大量的时间，从零碎的
整理到板书的统一，从方法的叙述到整体回顾，促使学生从整体上进一步把握图形运动的意义和方法。】
三.按要求画图
1．
完成教材第77页例2。
(1)
出示教材题目要求。
学生按要求在方格纸中完成图
(2)
交流、展示学生画的图形，说一说是怎样画的。
2．
完成教材第78页例3。
出示题目要求。
学生按要求在方格纸上完成问题(1)和问题(2)。
(2)交流画图的过程和结果。
图形按比例放大或缩小的方法：先在原图形中选出一些特
殊的线段，然后画出这些线段放大或缩小的样子，最后连一连。
【设计意图：不同的练习，既培养了学生综合运用知识解决问
题的能力，又进一步体会了图形运动的方法和价值，激发学生的学习热情。】
四、综合运用
师：图形的运动丰富了数学知识,展示了生活之美，请同学们张开想象的翅膀，描绘出你最得意的一副作品，一会我们交流展示。
【设计意图:
结合设计,涂色,学生兴趣浓厚,图案设计充分调动学生的想象力、创造力,把课堂还给学生.
】
五．总结；
这一幅幅美丽的作品，为我们展示了想象之美。只要我们张开慧眼，开启聪慧，就会发现数学世界更多的美。
六：板书设计：
方向
平移
距离
中心.
大小不变
旋转
方向
角度
图形的运动
轴对称
:
放大
大小改变
缩小
