2011年下学期九年级数学第一学月数学测试题

2011上九年级数学第一学月测试题
姓名 班级 学号 成绩
选择题（本题有8小题，每小题3分，共24分）
1、下列函数中，是的反比例函数的是（ ）
A B C D
2、当取何值时，反比例函数的图象的一个分支上满足随的增大而增大（ ）
A B C D
3、抛物线的顶点坐标是（ ）
A（－2，3） B（2，3） C（－2，－3） D（2，－3）
4、二次函数的图象如图所示，则，，
，这四个式子中， 值为正数的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5、已知⊙O与⊙Q的半径分别为3cm和7cm，两圆的圆心距O1 O2 =10cm，则两圆的位置关系是（ ）
A．外切 B．内切 C．相交 D．相离
6、如图1－3－6，已知AB是半圆O的直径，
弦AD和BC相交于点P，那么等于（ ）
A sin∠BPD B cos∠BPD C tan∠BPD D cot∠BPD
7．函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ）
A． B C D
8．Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，以C为圆心作⊙C和AB相切，则⊙C的半径长为（ ）
A．8 B．4 C．9．6 D．4．8
二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）
9、若双曲线经过点，），则的值为
10、已知是的反比例函数，当时，，那么当时，的值为
11．抛物线可由抛物线向 平移1个单位得到．
12、如图1－3－7，A、B、C是⊙O上的三点，
∠BOC =60°, 则∠BAC的大小是 。
13、已知⊙O的直径为10cm,弦AB∥CD,AB=6cm,CD=8cm,
则AB和CD的距离为 。
14、已知圆锥的母线长是10cm，侧面积是40πcm2，则这个圆锥的底面圆半径是 cm.
15、袋中装有10个红球和若干蓝球，小明在袋中有放回地任意摸球，共摸了100次，其中摸到红球的次数是20次。则袋中蓝球大约有 个。
16、有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：
　　甲：对称轴是直线x=4；
　　乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；
　　丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3．
　　请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式：　　　　　　　　　　　　　　　　
三、解答题（52分）
17、（8分）已知反比例函数的图象经过点（，1），一次函数的图象经过点（0，3）与点，且与反比例函数的图象相交于另一点.
（1）分别求出反比例函数与一次函数的解析式.
（2）求点的坐标.
18、（6分）某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将涨价多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．
19、（6分）如图，在半径为2cm 的⊙O中有长为2cm的弦AB，求弦AB所对的圆心角∠AOB的度数
20．（8分）已知，如图，直线经过和两点，它与抛物线在第一象限内相交于点P，又知的面积为，求的值；
21、（6分）如图，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边上的高，AE是⊙O的直径，连接BE，
求证：△ABE∽△ADC
22、（8分）如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DAB=22.5°，延长AB到C，使得∠ACD=45°
①求证：CD是⊙O的切线。
②若AB=2，求BC的长。
23.（10分）有一座抛物线型拱桥，其水面宽AB为18米，拱顶O离水面AB的距离OM为8米，货船在水面上的部分的横截面是矩形CDEF，如图建立直角坐标系.
（1）求此抛物线的解析式；
（2）如果限定矩形的长CD为9米，那么矩形的高DE不能超过多少米，才能使船通过拱桥？
（3）若设EF＝a，请将矩形CDEF的面积S用含a的代数式表示，并指出a的取值范围.
班级 姓名