人教版数学六年级上册 《 4.比的基本性质》课件(22张ppt)+教案

文档属性

名称 人教版数学六年级上册 《 4.比的基本性质》课件(22张ppt)+教案
格式 zip
文件大小 1.9MB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2020-12-08 19:48:58

文档简介

<<比的基本性质>>教学设计
一、教学目标:
知识与技能:
理解比的基本性质。
2、正确应用比的基本性质化简比。
过程与方法:
1、利用知识的迁移,使学生领悟并理解比的基本性质。
2、通过学生的自主探讨,掌握化简比的方法并会化简比。
情感态度与价值观:
初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。
教学重点:
理解比的基本性质,推导化简比的方法,正确化简比。
教学难点:
正确化简比。
二、教学过程:
(一)导入
1、比与分数、除法的关系。
老师:我们已经学习了比的意义,知道比和分数、除法之间有着密切的关系,哪位同学愿意说说比和分数、除法之间有什么联系?
2、复习分数的基本性质和商不变的性质。
老师:请大家回忆一下,分数有什么性质?除法又有什么性质?它们的内容分别是什么?
(二)教学探究
1、猜想。
老师:比和分数、除法的关系相当密切,那么,在比中有没有类似的性质呢?如果有,请同学们猜想一下,可能会是怎样的?
汇报时,让学生说说猜想的根据,老师也可引导学生在“分数的基本性质”上进行替换。
引导学生用语言表述,比的前项相当于分数的分子,后项相当于分母,分数的分子和分母同时乘或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。因此,比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外),比值不变。或者比的前项相当于除法中的被除数,后项相当于除数,被除数和除数同时乘或除以同一个数(0除外),商不变。因此,比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外),比值不变。
2、验证。
以小组为单位,讨论、验证一下刚才的猜想是否正确。
学生汇报。
3、小结。
经过同学们的验证,我们知道这个猜想是正确的,并且经过补充使它更完整了,在比中确实存在这种性质。
板书课题:比的基本性质。
4、化简比。
老师:应用比的基本性质,我们可以把比化成最简单的整数比。
(1)出示例1的第(1)题。“神舟”五号搭载了两面联合国旗,一面长15cm,宽10cm,(前面展示过),另一面长180cm,宽120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少?
让学生在练习本上写出一小一大两面联合国旗长和宽的比,15:10和180:120
提问:你怎样理解最简单的整数比这个概念?
学生讨论,指名回答,达成共识,最简单的整数比必须是一个比,它的前项和后项都是整数,而且前项和后项应该是互质数。
让学生自己尝试把这两个比化成最简单的整数比,然后集体订正答案。
15:10=(15÷5):(10÷5)=3:2
180:120=(180÷60):(120÷60)=3:2
提醒学生注意两个比化简的结果,并让学生说说结果相同,说明了什么?(说明两面国旗大小不同,形状相同。)
(2)出示例1的第(2)题。
把下面各比化成最简单的整数比。
1/6:2/9?
??0.75:2
让学生独立试做,教师巡视指导,请两名学生在黑板上板演。
师生共同讲评。
1/6:2/9
=(1/6×18):(2/9×18)=3:4
提问:为什么要乘18?可能会有学生想到不同方法,教师应给予肯定。
0.75:2=(0.75×100):(2×100)=75:200=3:8
或(0.75×4):(2×4)=3:8
老师强调:不管选择哪种方法,最后的结果都应该是一个最简单的整数比,而不是一个数。
(三)教堂堂清测试
1、完成教材第51页的“做一做”,集体订正。在校对、交流的基础上,引导学生对化简比的方法进行小结。
2、完成教材第52页练习十一的第4—6题。
3、把下面各比化成最简单的整数比。
24:28?
??
?51:17?
???1/4:2/3?
???1:1.2
4/5:4/7?
??
?3:3/4?
?
0.4:0.5?
???2:0.2
4
改错。
(1)0.48:0.6化简后是0.8。
(2)21:12化简后是21:12。
(3)1:0.4化简后是2/5。
5、有一个两位数,十位上的数和个位上的数的比是2:3。十位上的数加上2,就和个位上的数相等。这个两位数是多少???
三、课堂小结
学完这节课,我们知道了比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。我们还能够根据比的基本性质,熟练地把比化成最简单的整数比。希望同学们课后多加练习,灵活运用所学的知识解决一些实际问题。(共22张PPT)

4
什么叫两个数的比?
比的各部分名称叫做什么?
怎样求比值?
两个数的比表示两个数相除。
比号前面的数叫做比的前项,
比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
1.
2.比与除法和分数有什么关系?

前项
比号(∶)
后项
比值
除法
被除数
除号(÷)
除数

分数
分子
分数线
(-)
分母
分数值
可以是0吗?
被除数和除数同时乘(或除以)
一个相同的数(0除外),商不变。
分数的分子和分母同时乘(或除以)一
个相同的数(0除外),分数的大小不变。
3.你还记得除法中商不变的性质吗?
你还记得分数的基本性质吗?
商不变的性质
分数的基本性质
12︰16=12÷16=

4
3
16
12
问题:小明、小强和小丽谁折得快?
8
6
4
3
6︰8=6÷8=

4
3
3︰4=3÷4=
6︰8=6÷8=

1.
这三个比有什么相同和不同之处?
2.
这三个比中有什么规律?这与除法中的商不变的性质有什么联系呢?
比的前项、后项都不相同,比值却相同。
12︰16=12÷16=

16
12
8
6
3︰4=3÷4=
4
3
4
3
4
3
(一)探究比的基本性质
借助商不变的性质你发现比中有什么规律?
6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16
6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4
6︰8
6︰8
=(6×2)︰(8×2)
=12︰16
=(6÷2)︰(8÷2)
=3︰4
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。
6︰8
6︰8
=(6×2)︰(8×2)
=12︰16
=(6÷2)︰(8÷2)
=3︰4
(二)小试牛刀
1.
根据6︰1=6,说出下面各比的比值。
12︰2
=(

24︰4
=(

48︰8
=(

6
6
6
说一说你是怎样快速说出比值的?根据是什么?
2.
擦亮眼睛辨真伪
(1)6︰7=(6×0)︰(7×0)=0
(2)1︰2=(1+2)︰(2+2)=0.75
(3)2︰8=2︰(8÷2)=0.5
(×)
(×)
(×)
前项和后项都是整数,而且又是互质数,这样的比就叫最简整数比。
18︰27
4︰9
3︰15
4.5︰9
5︰6
7︰11
哪些是整数比?哪些比的前项和后项是互质的?
例1:“神舟”五号搭载了两面联合国旗,一面长15cm,宽10cm,另一面长180cm,宽120cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少?
15︰10=(15÷5)︰(10÷5)=3︰2
15cm
10cm
180cm
120cm
180︰120=(180÷60)︰(120÷60)

3︰2
15︰10=(15÷5)︰(10÷5)=3︰2
180︰120=(180÷60)︰(120÷60)

3︰2
整数比的化简方法:
利用比的基本性质,比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
例2:把下面的比化成最简单的整数比
6
1
9
2

0.75︰2
6
1
9
2

=(
×18)︰
6
1

×18)
9
2

3︰4
利用比的基本性质
(1)
(2)
例2:把下面的比化成最简单的整数比
6
1
9
2

0.75︰2
6
1
9
2


3︰4
利用求比值的方法化简


÷
6
1
9
2

×
6
1
2
9
4
3
例2:把下面的比化成最简单的整数比
6
1
9
2

分数比的化简方法:
(1)利用比的基本性质,比的前项和后项同时乘它们的最小公倍数,转化成整数比,再进行化简;
(2)利用求比值的方法也可以,但结果必须写成比的形式。
(1)
例2:把下面的比化成最简单的整数比
0.75︰2
=(0.75×100)︰(2×100)

75︰200

3︰8
小数比的化简方法:
比的前项和后项是小数时同时乘10、100、1000、......,转化成整数比,再进行化简。
(2)
把下面各比化成最简单的整数比。
32︰16
=2︰1
48︰40
=6︰5
0.15︰0.3
=1︰2
=5︰1
=14︰9
=1︰5
6
5
6
1

8
3

12
7
8
5
0.125︰
黄金比
c
c
请大家课下搜集一些黄金比的信息与同学交流,
下节课我们再分享汇报。
1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。
2.前项和后项都是整数,而且又是互质数,这样的比就叫最简整数比。
3.利用比的基本性质化最简整数比。
课本练习十一第4、5、6题