人教版数学六年级上册 《比的基本性质》课件(17张ppt)+教案

文档属性

名称 人教版数学六年级上册 《比的基本性质》课件(17张ppt)+教案
格式 zip
文件大小 1.9MB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2020-12-08 20:01:40

文档简介

《比的基本性质》教学设计
教学内容:人教版六年级上册《比的基本性质》
教学目标

1、使学生能够联系商不变的规律和分数的基本性质,进行知识的类比迁移,概括并理解比的基本性质。
2、能够在理解比的基本性质基础上尝试化简比,并掌握化简的方法。
3、培养学生利用旧知自主探索新知的意识和能力。
4、在化简比的过程中,渗透转化的数学思想,并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
教学重难点:
重点:联系商不变的规律和分数的基本性质,进行知识的类比迁移,理解比的基本性质。
难点:在理解比的基本性质基础上掌握化简的方法。
教学准备:多媒体课件
教学过程:
一、回顾旧知:
回忆:通过上节课的学习,我们认识了比,了解了比与除法以及分数之间有着密切的联系,请你说一说,它们三者之间有什么样的关系?并让学生举例说明。
引入新课:今天我们继续学习比的有关知识
二、探究新知
(一)、教学比的基本性质
1、填一填,并说一说这样做的根据是什么
6÷8=(6×
2)÷(8×
)=12÷(

6/8=6×2/8×(
)=12/(
)
2、引导猜测:我们以前学过商不变的规律质和分数的基本性质,联系这两个性质想一想:在比中又有什么规律可循?
(学生猜测,并相互补充,把这条性质说完整)
3、学生表述,相互补充,教师板书
4、验证
师:伟大的科学家牛顿说过:“没有大胆的猜测,就做不出伟大的发现”,当然,有了猜想,还需要验证。
5、下面我们以四人小组为单位来验证这条性质是否成立。
(提示:可以利用比和除法的关系来研究)
(1)小组活动,教师巡视。
(2)交流
6、引导学生归纳概括比的基本性质。
小组讨论:联系除法商不变的性质,对(6:8)进行同样的运算,想一想:在比中有什么样的规律?
6÷8=(6×2)÷(8×
)=12÷(

6:8=(6×2)÷(8×
)=12÷(

6:8=(6÷2):(8÷
)=12:(

6÷8=(6÷2)÷(8÷
)=12(

生:我发现比的前项和比的后项同时乘2和同时除以2,比值都是3/4。
师:由此证明,我们的猜测是正确的。我们把这样的规律叫做“比的基本性质”
7、概括出比的基本性质:比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外),比值不变。
板书课题:比的基本性质
师:关键词有哪些?为什么要把“0除外”
(二)、比的基本性质的应用(化简比)。
导入:利用商不变的性质我们可以进行除法的简算;根据分数的基本性质我们可以把分数化简成最简分数;应用比的基本性质,我们可以把比化成最简单的整数比。
例如4:6
把前项和后项同时除以2,就得到了2:3,而2:3就是一个最简单的整数比。
观察:什么样的比才能叫做“最简单的整数比”
学生发现讨论,汇报
强调:最简单的整数比必须是整数比,其次比的前后项除了1之外没有别的因数,
也就是前后项互为质数
1、运用比的基本性质,化简比、(探究化简比的方法)
(1)探究化简整数比的方法
出示例1、(1)
“神州”五号发射成功,英雄杨利伟成为了我国第一个进入太空的人,随他一起进入太空的还有两面联合国旗,一面长15cm,宽10cm,另一面长180cm,宽120cm。这两面联合国国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少?
讨论:怎么样才能化成最简单的整数比?
5是15和10的什么数?为什么要除以5?
(学生分别回答,再逐渐推进问题,以便明确解决问题的方法和依据)
小结:运用比的基本性质,把比的前项和后项同时除以最大公因数5,就可以得到
15:
10的最简单整数比——3:2.
(2)第二面联合国国旗的长和宽的比是180:120。
独立思考完成:如何化简180:120?边思考边书写
指名汇报订正:怎样化简,根据是什么?(比的前后项同时除以最大公因数60,根据是比的基本性质),并比较两面联合国旗长和宽的比化简后的结果。
3、解决例1第(2)题
(1)化简1/6:2/9
同桌讨论:当比的前后项出现了分数时,应该怎样化简比呢?为什么?指名回答并
指出:可以找出6和9的最小公倍数18,并同时乘18,这样就可以把分数变成整数,再进一步化简。
小结:化简时出现分数,应该把比的前后项分别乘分母的最小公倍数,以便去掉分母,变成整数比,再进行化简。
(2)化简0.75:2
师:如果比的前、后项出现了小数怎么办?
学生先回答,抓住把小数化成整数这一转化思想进行。
出示0.75:2,让学生各自尝试,再集体看教科书上的转化为整数的过程,并完成接下来化简75:200的过程。
小结:当比中出现小数时,先把小数化成整数,再按照化简整数比的方法化简。
4、引导总结:我们刚才遇到了三种化简比的情况:整数比、小数比、分数比,它们各自的化简方法是什么样的?
三、巩固练习。
1、1.把下面各比化成最简单的整数比。
32:16
0.15:0.3
4/9:2/3
(指名上台板演,及时评价,纠正出现的问题,帮助学生强化比的基本性质的理解和应用)
2、课件出示图片:它们的说法对吗?为什么?
(1)8∶10=(8+10)∶(10+10)=18∶20
(
)
(2)12∶16=(12÷6)∶(16÷4)=2∶4
(
)
(3)0.3∶1=(0.3×10)∶(1×10)=3∶10
(
)
(4)比的前项乘以3,要使比值不变,比的后项应除以3。(
)
3.思维训练
出示图片:这几杯糖水有一样甜的吗?
五、课堂小结
本节课你有哪些收获?
六、作业:0.125:5/8
2/7:4
七、板书设计
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
整数比化简方法:除以最大公约数。
分数比化简方法:先化成整数比,再化简。
小数比化简方法:先化成整数比,再化简。(共17张PPT)
比的基本性质
比与除法、分数之间有什么关系?



前项
比号
后项
比值
除法
分数
被除数


÷






分数值
一、复习导入
1.什么叫做两个数的比?比的各部分名称是什么?
1.填一填,并说一说这样做的依据是什么?
6
÷8=(6
×
2)
÷(8
×
)=12
÷(

=
8
×(

6
×2
=
12


商不变的规律
二、探究新知
2
16
2
16
分数的基本性质
商不变的规律:?
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),
商不变。
分数的基本性质:?
分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。
猜想
联系比和除法、分数的关系,想一想:在比中有什么样的规律?
借助商不变的规律验证比中发现的规律?
小组讨论并验证
=
=
=
=
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。
根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。
比的基本性质的应用
4:6
2:3
最简单的整数比
想一想:什么样的比才能叫做“最简单的整数比”。
例1:
“神舟”五号搭载了两面联合国旗,一面长15cm,宽10cm,另一面长180cm,宽120cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少?
15cm
10cm
180cm
120cm
这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少?
=(15÷5)
︰(10÷5)
=3︰2
=(180÷60)︰(120÷60)

3︰2
想:5是15和10的什么数?为什么要除以5?
15︰10
180︰120
把下面各比化成最简单的整数比。
0.75︰2
=(0.75×100)︰(2×100)
=75︰200
=3:8
归纳化简比的方法:
(1)
整数比
比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比。
(3)
小数比
比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
(2)
分数比
比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
1.把下面各比化成最简单的整数比。
三、巩固提高
=(32
÷16):(
16
÷
16)
=2︰1
=(0.15
×
100):(0.3
×
100)
=1︰2
=2︰3
32:16
0.15:0.3
:
2.判断。
(1)8∶10=(8+10)∶(10+10)=18∶20
(
)
(2)12∶16=(12÷6)∶(16÷4)=2∶4
(
)
(3)0.3∶1=(0.3×10)∶(1×10)=3∶10
(
)
(4)比的前项乘以3,要使比值不变,比的后项应除以3。(
)
×
×

×
3.思维训练
这几杯糖水有一样甜的吗?
四、课堂小结
内容:比的前项和后项同时乘或除以相同的数
(0除外),比值不变。
用途:化简比。(把比化简成最简单的整数比)
整数比化简方法:除以最大公约数。
分数比化简方法:先化成整数比,再化简。
小数比化简方法:先化成整数比,再化简。
五、思考
0.125
:
:4