(共22张PPT)
第2课时 观察物体（2）
第1单元 观察物体（二）
数学人教版五年级下册
创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流等过程中，观察物体正面、侧面，掌握观察的技巧。
学习目标
试用同样的正方体摆出从上面看是这样的图形。
从上面
想一想，可以怎样摆？
复习导入
我们知道
从一个方向看到的平面图形拼摆立体图形，有多种摆法。
如果想确定这个立体图形的形状，我们要从几个方向去看呢？
你能摆出兰兰所观察的图形吗？
从左面看
从正面看
从上面看
兰兰
这是我从三个方向看到的。
探究新知
探究新知
探究新知
你发现了什么？
从三个方向看到的平面图形拼摆立体图形，只有1种摆法。
探究新知
1．哪些几何体符合要求？符合的打“ ”，否则打“ ”。
(1)
从正面看
从左面看
从上面看
( )
( )
( )
( )
(2)
从正面看
从左面看
从上面看
( )
( )
( )
( )
连一连
从正面看
从左面看
从上面看
2．一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从正面看到的是 ，摆成这样的立体图形，最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。
8
10
辨析： 根据从三个方向观察到的平面图形摆立体图形。
易错辨析
3．根据从不同方向看到的三个图形说出拼摆这个立体图形用了几个小正方体。
从正面看 从左面看 从上面看
答：8个。
4、按从不同方向看到的形状，搭一个用5个小正方体组成的立体图形。
从上面看 从正面看
（1）它可能是下面的哪一个呢？对的在( )内打“ ”，不对的在( )内打“ ”。
( ) ( )
（2）你能找到几种不同的搭法？分别画出从左面看到的形状。
答：2种
1.从正面看到 的有哪几个？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（1）、（2）、（5）、（6）
这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？
课堂小结
根据从三个方向观察到的平面图形摆立体图形， 一般情况下可以拼摆成有且只有一个立体图形。
谢 谢 观 看！
谢谢
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第1单元 观察物体（三）
第1课和第2课时时 观察物体
【教学内容】
教科书第2页例1、例2的内容。
【教学目标】
1.根据从一个方向看到的图形，用小正方体摆出相应的几何组合体，体会摆法的多样化。
2.根据从三个方向看到的图形摆出相应的几何组合体，体会有些摆法的确定性。
【教学重点】
根据看到的平面图形按要求摆出相应的立体图形。
【教学难点】
借助空间想象还原立体图形。
【教学过程】
一、情境激趣，导入新课
教师：同学们，我这里有两个立体图形，但只让你们看到它的正面，你能猜出我放的是什么立体图形吗？看看谁能猜对。
(出示课件：趣味竞猜)
教师：其实，老师摆的是两个圆柱体。看来，同学们只看正面图并不好确定究竟摆的是什么立体图形。别急，今天的知识能帮到你们！(板书：观察物体)
二、自主活动，探究新知
1.根据一个面摆放，体会摆法的多样性。
（1）出示探究内容，明确探究要求。
教师：同学们，请看大屏幕！让我们来看一看，题中告诉了我们哪些数学信息？
(出示课件)
探究问题：用4个同样的小正方体，摆出从正面看是 的图形。
（2）学生动手拼摆，验证交流方法。
教师：请同学们拿出4个小正方体，根据你的理解，用手中的4个小正方体先摆一摆。摆好后仔细观察正面，验证自己的摆法是否正确，最后和同桌交流一下你是怎么摆的。
（3）全班交流反馈，形成认识。
①呈现摆法。
教师：谁来说说你的摆法？（教师指定学生上台展示，然后反馈全班同类型的摆法有多少。）
②观察验证。
教师：这些摆法你试过了吗？快和小组内的同学一起摆一摆。观察一下，从正面看到的是三个正方形吗？
③揭示方法。
教师：刚才我们摆了那么多图形，其实这些图形的摆法都是有联系的，你们看这三种（手指第一行）都是先摆好三个小正方体，从正面看有三个小正方体（边说边摆），再看它们三个的后面任意摆一个。从正面看，前面的小正方体遮住了后面摆的小正方体。所以从正面看仍然是三个小正方体。谁能说说第二行是怎么摆的？
第二行也是先摆好三个小正方体，从正面看有三个小正方体。再在前面的任意位置摆一个。从正面看，后面摆的这个遮住了前面摆的其中一个小正方体，还是不影响从正面看到的图形。
教师：说的真好！第二行的摆法也有一定的规律呢！大家看看，如果我们把三个当中的一个前移一下，或后移一下，方法是不是就更多了呢！（4）应用体验。
教师：如果再增加1个同样的小正方体，保证从正面看还是三个正方形，你还会摆吗？
教师：我们刚才根据正面图形用小正方体摆几何体，同学们有什么发现？
小结：正面看起来形状相同的几何体，其摆法不一定相同。根据从一个方向观察到的图形摆小正方体，摆法是多样的。最后，我们发现虽然摆法很多，但是有规律可循。所以，只看一个面并不能确定组合的几何体究竟是什么样子，还需要从更多不同的方向观察到的图形。
2.根据三个面摆放，体会有些摆法的确定性。
（1）出示探究内容，明确探究要求。
教师：下面分别给出了从正面、左面、上面看到的图形，你能用小正方体摆出原来的形状吗？（课件出示教科书例2）
（2）学生动手拼摆，验证交流方法。
教师：现在有从三个方向看到的图形，可以怎样摆呢？同学们可以先思考一下，和同桌交流后再动手。摆好后同样可以自己验证摆出的图形是否正确。
（3）全班交流反馈，形成认识。
教师：谁来介绍你的摆法？（教师指定学生上台展示。）
学生1（边说边摆）：我先根据从正面看到的图形，用两个小正方体摆出这样的形状。然后再根据从左面看到的图形，在原来的形状上增加一个小正方体，这时从正面看到的图形不变。最后再看从上面看到的图形，发现这个小正方体应该往下挪。
教师：现在摆出的形状正确吗？我们一起来验证一下。（引导学生从三个方向验证。）
学生2：我是先根据从上面看到的图形先摆出来（ ），然后发现从正面、左面看到的图形都符合。
学生3：我先根据这三个方向看到的图形，想象该怎样摆，然后摆好后再验证。
……
教师：同学们，看看他们摆出来的图形一样吗？（一样）
教师：通过拼摆，大家有什么发现？
小结：还原原来的物体时，我们可以按一定的顺序进行拼摆，在这个过程中不断进行调整，最后通过验证加以确认。通常，由三个方向看到的图形可以确定原来物体的形状。
三、全课小结
教师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
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《观察物体（三）》2同步练习
一、单选题
1.观察一个长方体或正方体的物体，最多能看到它的（ ）面。
A. 2个 B. 3个 C. 4个
2.从正面观察 ，所看到的图形是（ ）。
A. B. C.
3.将下面的图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（ ）。
A. B. C.
4.从上面观察物体，看到的形状是( )
A. B. C.
5.由10个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则下列说法中正确的是（ ）。
A. 从正面看到的平面图形面积大 B. 从左面看到的平面图形面积大
C. 从上面看到的平面图形面积大 D. 从三个方向看到的平面图形面积一样大
6. 左图是由（ ）个小正方拼搭成的。
A. 3 B. 4 C. 5
7.从右面观察所看到的图形是（ ）。
A. B. C.
8.下面（ ）立体图形从正面看 。
A. B. C.
9.从右面看到的是( )
A. B. C.
10.从前面看下图的物体，看到的是什么图形？( )
A. B. C.
11.下面（ ）情况从侧面看到的图形是 。
A. B. C.
12.一堆同样大小的正方体拼搭图形，从不同方向看到的图形分别如图，那么至少有（ ）块同样的正方体。
前面看 上面看 右面看
A. 5 B. 6 C. 7
13.有几堆摆好的小方块，从三个不同的方向观察看到的形状如下图，这里至少有（ ）个小方块。
A. 7 B. 8 C. 9
14.一个由正方体组成的立体图形，从不同方向观察分别如下图，那么堆成这个几何体至少需要（）块小正方体.
A. 3 B. 4 C. 5
二、多选题
15.图从正面看是( )，从上面看是( )。
A. B. C. D.
三、填空题
16.从________面看到的图形是 。
17.下面的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。
从________面看
从________面看
从________面看
18.一个足球放在桌子上从左面看到的是________。
19.数一数，各有几个正方体。
共有________个正方体 共有________个正方体
20.一个用小正方体搭成的几何体，下面是它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要摆________块。
上面 正面
21.小明在草地上连续拍摄了正在行驶的一辆汽车的一组照片。
上面三幅照片按照拍摄时间的先后顺序排列是：________、________ 、________。
① ② ③
四、解答题
22.找出下列物体从不同方向看到的图形，连一连。
五、作图题
23.下面立体图形从上面、正面和左面看的形状分别是什么？画一画
六、实验探究题
24.如下图所示，要使从上面看到的图形不变：
（1）如果是5个小正方体，可以怎样摆？
（2）如果有6个小正方体，可以有几种不同的摆法？
七、综合题
25.用5个小正方体木块摆一摆。
（1）从正面看到的图形如下，有几种摆法？
（2）如果要同时满足从上面看到的图形如下，有几种摆法？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】长方体或正方体，总共有6个面，可以分为相对的三对，最多的时候，分别可以看到每对相对的面中的一个，总共3个。
【分析】上面和下面相对，左面和右面相对，前面和下面相对，最多可以看到3个面。
2.【答案】B
【解析】【解答】从不同方向观察物体时，因角度不同观察到物体的形状也不同。从正面看时，看到的是一行，三个正方形。
【分析】 选项A为上面观察到的图形，C为左边或者右边观察到的图形，只有B符合要求从正面观察。
3.【答案】B
【解析】【解答】根据旋转的性质，图形旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等。
【分析】本题中的图案绕“O”点按顺时针方向旋转90°后得到的图案应是选项B表示的图形。
4.【答案】C
【解析】【解答】从不同方向观察物体时，因角度不同观察到物体的形状也不同。从上面看时，看到的是两行行，一行三个正方形，一行1个。
【分析】 选项A为正面观察到的图形，B为左边或者右边观察到的图形，只有C符合要求从上面观察。
5.【答案】D
【解析】解答：从上面、左面、正面看到的图形都是 。
分析：观察图形可知，该几何体从正面、上面、左面看都是由6个正方形组成的，所以从三个方向看到的平面图形的面积一样大。
6.【答案】B
【解析】【解答】上图有两层，上面一层是1个，下面一层有3个，1＋3=4；
【分析】两幅图中，都有部分正方体看不见，不能漏掉。
7.【答案】B
【解析】解答：从不同方向观察物体时，因角度不同观察到物体的形状也不同。从右面看时，看到的是两行行，一行三个正方形，一行1个，这一个正方形应该在右边，如图： 。
分析： 选项A为正面观察到的图形，只有B符合要求从上面观察。另外选项C的图形，无论从哪个角度都不能观察到。
8.【答案】A
【解析】解答：C从正面看是 ，A从正面看是 ，B从正面看是 。
分析： 依次把每个选项从正面所观察到的立体图形画出来，结果发现，只有选项C符合要求。
9.【答案】A
【解析】【解答】从不同方向观察物体时，因角度不同观察到物体的形状也不同。从右面看时，看到的只有圆柱体，长方体是看不到的，而从右面观察圆柱体，看到的是 。
【分析】 选项B为正面观察到的图形，C为上面观察到的图形，只有A符合要求从右面观察。
10.【答案】B
【解析】【解答】从不同方向观察物体时，因角度不同观察到物体的形状也不同。从前面看时，看到的是一行三个正方形。
【分析】 选项A为上面观察到的图形，只有B符合要求从上面观察。另外，选项C中的图形，无论从哪个角度去看，都不能观察到。
11.【答案】C
【解析】解答：从不同方向观察物体时，因角度不同观察到物体的形状也不同。选项C中的图形，从侧面看时，看到的是一行，两个正方形，如图 。
分析： 选项A从侧面观察到的图形，看到的是一行，一个正方形，如图 ；
选项B从侧面观察到的图形，看到的是两，各一个正方形，如图 ；
12.【答案】A
【解析】解答：从前面看，是4个小正方形，一共有2列2层；从上面看是2行，前面一行有1列靠左边，后面一行是2列；从右面看有2行，前面一行是1个正方形，后面一行是2个正方形。所以前面一行只有1个正方体靠左边，后面一行是2列2层（下层有2个小正方体，上层也有2个小正方体），一共有1+2+2=5个正方体。
分析： 如图： 。从不同方向观察几何体，训练学生的观察能力和分析判断能力。
13.【答案】B
【解析】【解答】从正面看到两列，左列5个，右列2个；从右面看有两行，前面一行是5个，后面一行是2个，从上面看，确定了两行和两列的交叉处左后方没有小方块，由此可得小方块的最少个数为5+2+1=8。
【分析】正确的图形应该是这样：前排有两竖排，左边的一竖排是5个，右边一竖排1个，在右边那一竖排的后面还有一竖排，有2个。从不同方向观察几何体，锻炼学生的空间想象能力。
14.【答案】C
【解析】【解答】从前面看，是3个小正方形，一共有左边一列，右边两列；从左面看是2行，前面一行有1列，后面一行是2列；从右面看，前面一行是1列，后面一行是2列。所以最少前面只有1个正方体，后面错开一列是2个正方体。3个个正方体即可。
【分析】 如图： ，从不同方向观察几何体，训练学生的观察能力和分析判断能力。
二、多选题
15.【答案】B,D
【解析】【解答】从不同方向观察物体时，因角度不同观察到物体的形状也不同。从正面看时，看到的是圆柱的一个侧面，和长方体的一个面，如图： ；
从上面看时，看到的是圆柱的上底面，是圆，和长方体的上面的一个面，如图 。
【分析】 另外，选项C的图形，则是从左面观察到的图形。AB
三、填空题
16.【答案】上面
【解析】【解答】从不同方向观察物体时，因角度不同观察到物体的形状也不同。从正面看时，看到的是圆柱的上底面，是一个圆。
【分析】若从前面、后面、左面、右面，看到的，都是一个长方形，唯独从上面看，可以看到一个圆。
17.【答案】正；左；上
【解析】【解答】从不同方向观察物体时，因角度不同观察到物体的形状也不同。从正面看时，看到的是两行，下面一行有3个，上面一行是2个，一个隔一个；从左面看是，是两行，下面是4个，上面是从左开始1个，空一个，再是一个；如果是从右面观察，和左面稍微有些不同，右面观察的话啊，也是两行，下面一行4个，但是上面一行应该是从右开始，一个，空一个，再是一个。唯独从上面观察，可以观察到三行。。
【分析】从不同方向观察物体时，因角度不同观察到物体的形状也不同。图形复杂的话，需要仔细。
18.【答案】圆
【解析】【解答】一个足球放在桌子上从左面看到的是圆。
【分析】 足球是球，球，无论从哪个角度观察，看到的都是圆。
19.【答案】7；8
【解析】【解答】第一幅图有两层，上面一层是1个，下面一层有3列，分别是：1个、2个、3个，
1＋2＋3＋1=7；
第一幅图有两层，上面一层是2个，下面一层有3列，分别是：1个、2个、3个，
1＋2＋3＋2=8；
【分析】两幅图中，都有部分正方体看不见，不能漏掉。
20.【答案】8
【解析】【解答】从不同方向观察物体时，因角度不同观察到物体的形状也不同。从正面看时，看到的是两行，下面一行有3个，上面一行是2个；从上面看是，是两层，各3个，最少的话，就是这样：上下两层，上面一层2个，下面一层6个，分为两行。
【分析】如图： 。其实上面一层的两个正方体，还有别的摆法，前后移动都可，
只要是靠着左边的就可以了。
21.【答案】③；①；②
【解析】【解答】我们看到车的顺序是这样的，远远地开过来，开到我们面前，远远地开走了。
【分析】当朝向我们开过来的时候，我们看到的是车头③，开到我们面前的时候，看到的是车身①，远远地开走了，我们看到的是车尾②。
四、解答题
22.【答案】
【解析】【解答】长方体某一个面，要么是正方形，要么是长方形；正方体无论从哪一个角度观察，都是正方形；球，无论从哪个角度观察，都是圆；圆柱，如果观察到的是圆柱的侧面，那么应该是正方形或者是长方形，如果观察到的是上底面或者是下底面，那么是圆。
【分析】从某个角度观察，需要仔细。
五、作图题
23.【答案】解：
【解析】【解答】由题意可得，从正面看有3列，每列小正方体的个数分别为3、1、2，从左面看有3列，每列小正方体的个数为3、2、1。
【分析】引导学生发现，从正面看的列数与从上面看的列数相同，且每列小正方体的数目是从上面看到的图形中该列的最大数字；从左面看的列数与从上面看的行数相同，且每列小正方体的数目是从上面看到的图形中该行的最小数字。
六、实验探究题
24.【答案】（1）如果是5个小正方体，可以在已知摆出的4个小正方体中的任意一个小正方体的上面再摆上1个小正方体；
（2）如果有6个小正方体，可以在已知摆出的4个小正方体中的任意两个小正方体的上面再各摆上1个小正方体，或者任意一个小正方体的上面再摆上2个小正方体，在可以有10种不同的摆法。
【解析】【解答】第（1）小题只要不改变原图形的行数和列数，在原有小正方体的上层任意摆放一个小正方体都可以；第（2）小题多出的两个小正方体可以同时加在原来的某一个小立方体的上层（有4种不同的摆法），也可以分开摆放在原来的不同的两个小正方体的上层，有6种不同的搭法，加起来一共是10种不同的摆法；
【分析】第（1）小题比较简单，在做第（2）小题的时候，要注意有两种情况，并且在算的时候，注意不要遗漏。
七、综合题
25.【答案】（1）6种
（2）1种
【解析】【解答】（1）从正面看到的图形由4个小正方体组成，分两层，则另一个小正方体可以摆在第一层3个小正方体的前面或后面（共6个不同位置），所以有6种不同的搭法；（2）再结合从上面看到的图形分析，只能有一种摆法
【分析】第（2）题，见下图：
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