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第1课时 因数和倍数（1）
【教学内容】
教科书第5页内容，以及第7页练习二的第1题。
【教学目标】
1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。
【教学重点】
理解因数和倍数的含义。
【教学难点】
理解因数和倍数的含义。
【教学过程】
一、复习导入
1.教师用课件出示口算题。
10÷5＝16÷2＝12÷3＝100÷25＝220÷4＝18×4＝25×4＝24×3＝
学生口算
2.导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容。
［板书课题：因数和倍数(1)］
二、新课讲授
1.学习因数和倍数的概念
(1)教师用课件出示教科书第5页例1，引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类。
学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。教师以商是整数的第一题为例，板书：12÷2＝6。
教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
谁来说一说其他的式子？
学生回答。
（教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。）
(2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
学生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。或：20是10的倍数，20是2的倍数，10是20的因数，2是20的因数。
(3)通过刚才同学们的回答，你发现了什么？
学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。
2.举例概括
教师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。
教师：在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在心中想一个，想好了说给大家听。学生举例，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。教师同时板书。
教师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢？
引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。
如：M÷N＝P，M、N、P都是非0自然数，那么N和P是M的因数，M是N和P的倍数。
A×B＝C，A、B、C都是非0自然数，那么A和B是C的因数，C是A和B的倍数。
你能从这些数（3、9、15、21、36）中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？
学生独立思考并回答。
三、课堂小结
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
【板书设计】
因数和倍数（1）
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括0。
倍数与因数是相互依存的。
【教学反思】
本节课的重点是掌握因数和倍数的概念，理解因数和倍数是相互依存的，知识内容比较抽象，知识点比较少，教学中，我采取让学生反复说，互相说的方式，让学生加深理解，提高他们自主学习和合作学习的能力。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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因数和倍数
请把符合条件的数填入相应的框内。
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
15 16 17 18 21 23 30 36 42
30的因数 42的因数
a的最大因数是17，b的最小倍数是7，a与b的和的因数有哪些
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爸爸今年27岁，小明和爷爷的年龄分别是爸爸年龄的因数和倍数，并且爷爷的年龄是小明年龄的18倍。小明和爷爷今年各多少岁
参考答案：
30的因数：1，2，3，5，6，10，15，30
42的因数：1，2，3，6，7，14，21，42
a+b=17+7=24 24的因数：1，2，3，4，6，8，12，24
小明：3岁 爷爷：54岁
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第1课时 因数和倍数（1）
第2单元 因数与倍数
数学人教版五年级下册
创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流等过程中，掌握判断因数和倍数之间的联系与区别。
学习目标
18÷2=
15÷3=
100÷25=
150×4=
25×4=
8×13=
请你快速说出下面的答案！
9
5
4
100
104
600
复习导入
63÷9 =
26÷8 =
21÷21 =
9÷5 =
20÷10 =
19÷7 =
30÷6 =
8÷3 =
12÷2 =
6
2……5
2
2……2
1.8
1
5
3.25
7
观察上面的算式，把它们分分类。
在前面的学习中，我们见过下面的算式
探究新知
第一类
12÷2＝6
21÷21＝1
20÷10＝2
63÷9＝7
30÷6＝5
我们分成了这样的两类，第一类中所有算式的商都是整数，且没有余数。第二类中所有算式的商除到个位，仍有余数。
第二类
8÷3＝2……2
19÷7＝2……5
26÷8＝3.25
9÷5＝1.8
因数和倍数是相互依存的。
注意：为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0)。
第一类
12÷2＝6
21÷21＝1
20÷10＝2
63÷9＝7
30÷6＝5
第二类
8÷3＝2……2
19÷7＝2……5
26÷8＝3.25
9÷5＝1.8
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如，12÷2＝6，12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
18÷1＝18
18÷2＝9
18÷3＝6
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
那就请你有顺序地找一找。
18的因数有哪几个？
18除以哪些整数的结果是整数？
2×1＝2
2×2＝4
2×3＝6
2×4＝8
2×5＝10
2×6＝12
……
2的倍数
2，4，＿，
＿，＿，＿，
6
8
10
12 …
2的倍数有哪些？
也可以像这样用图表示。
我用2分别乘1、2、3……求出2的倍数。
用图表示2的倍数时，也要写省略号。
2的倍数有：2，4，6，…
3的倍数有：3，6，9，12，15，…
5的倍数有：5，10，15，20，25，…
回顾找一个数的倍数和倍数的过程，你有什么发现？
一个数的倍数的个数是无限的。最小倍数是它本身，没有最大倍数。
一个数的因数的个数是有限的。最小因数是1，最大因数是它本身。
三、梯度练习
（1）4×9=36,所以36是倍数,9是因数。 ( )
（4）36是6的因数。 （ ）
（2）48是6的倍数。 （ ）
（3）在13÷4＝3……1中，13是4的倍数。 ( )
（5）9的倍数只有18、27、36。 （ ）
×
×
×
×
√
4和24
26和13
下面的2组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
24÷4＝6，
4是24的因数，
24是4的倍数。
26÷13＝2，
13是26的因数，
26是13的倍数。
1.填一填
（1）因为28÷7＝4，所以（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。
（2）5是45的（ ）数，45是5的（ ）数。64是8的（ ）数，8是64的（ ）数。
7
4
28
28
7
4
因
倍
因
倍
2.火眼金睛辨对错。
（1）3.6是0.6的倍数
（2）因为9×6＝54，所以54是倍数，6和9是因数。
（3）在4×0.5＝2中，4和0.5是2的因数。
×
×
×
把方框中的数填入相应的热气球里。
36 的因数
60 的因数
1
1
2
3
4
5
6
8
9
10
12
15
16
18
20
24
30
36
60
1
1
2
3
4
6
12
1. 一个数的最大因数是17,这个数是( ),它的最小因数是( ), 17的因数有( ), 一共有( )个。
2. 一个数的最小倍数是17,这个数是( ),它( )最大的倍数,17的倍数的个数是( )。
3. 在4、8、16、32、64、84、100这些数中，40的因数有（ ），80的因数有（ ），16的倍数有（ ）。
17
1
1,17
2
17
没有
无数个
4，8
16,32,64
4，8，16
下面的四组中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
4和24
26和13
75和25
81和9
75÷25＝3，商是整数没有余数，所以25是75的因数，75是25的倍数。
24÷4＝6，商是整数没有余数，所以4是24的因数，24是4的倍数。
26÷13＝2，商是整数没有余数，所以13是26的因数，26是13的倍数。
81÷9＝9，商是整数没有余数，所以9是81的因数，81是9的倍数。
这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？
课堂小结
一个数的因数的个数时有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。最小倍数是它本身，没有最大倍数。
五、布置作业
1. 一个数是42的因数，同时也是3的倍数，这个数可能是多少？
42的因数有1，2，3，6，7，14，21，42
3的倍数有3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，33，36，39，42，…
这个数可能是3，6，21，42
2. 把是5的倍数的星星涂上黄色。
谢 谢 观 看！
谢谢
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