(共22张PPT)
第4课时 3的倍数的特征
第2单元 因数与倍数
数学人教版五年级下册
创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流等过程中，理解分数的意义，初步认识几分之一。
学习目标
一、复习导入
我们是利用百数表，先找数，然后观察、猜想，最后进行验证和归纳，得出了2、5倍数的特征。
个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数。
2、5的倍数特征是什么？我们是怎样研究出来的？
117
是2的倍数吗？
是5的倍数吗？
个位上是 0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数
个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数
2、5 的倍数为什么只与个位有关呢？
二、探究新知
117
100÷2＝50
10÷2＝5
117
100÷5＝20
10÷5＝2
任意找几个3的倍数，把各位上的数相加，看看你有什么发现？
42
4 + 2 = 6，
6是3的倍数
78
7 + 8 = 15，
15是3的倍数
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
80 81 82 83 84 85 86 87 88 89
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
3的倍数特征
（1）上表中哪些是3 的倍数？
（2）横着看，斜着看，你发现了什么？
3 的倍数个位上可以是任何数。
任意找几个3 的倍数，把各位上的数相加，看看你有什么发现。
斜着看，3 的倍数各位上数的和都是3 的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
归纳小结
2 的倍数：个位是 0、2、4、6、8
5 的倍数：个位是 0、5
3 的倍数：各位上数字之和是 3 的倍数
探究新知
三、梯度练习
1. 在下面的数中圈出3的倍数。
53 87 36 65 60 128 453
3. 圈出3的倍数。
92 75 36 206 65 3051 779 99999
111 49 165 5988 655 131 2222 7203
像99999、7203这么大的数，你是怎么判断的？
7203中先把3和0划去，剩下的7＋2＝9，是3的倍数，所以，这个数是3的倍数。
这种方法叫“弃3”法，就是先把3的倍数划去，剩下的数再相加判断。
3. 圈出3的倍数。
像99999、7203这么大的数，你是怎么判断的？
7203中先把3和0划去，剩下的7＋2＝9，是3的倍数，所以，这个数是3的倍数。
像99999、7203这么大的数，你是怎么判断的？
7203中先把3和0划去，剩下的7＋2＝9，是3的倍数，所以，这个数是3的倍数。
这种方法叫“弃3”法，就是先把3的倍数划去，剩下的数再相加判断。
2. 下面用数字卡片摆出的数中哪些是3的倍数？在每个数后面增加一张卡片，使这个三位数成为3的倍数。
0
2
1
3
6
9
5
8
4
7
0
3
6
9
(0，3，6，9）
(2，5，8）
(1，4，7）
(0，3，6，9）
在□里填一个数字，使每个数都是3的倍数。
□7 4□2 □44 65□
2
5
8
0
3
6
9
1
4
7
1
4
7
1. 下面的判断正确吗？小组间相互讨论一下。
（1）个位上是 3、6、9 的数，都是 3 的倍数。
（2）奇数都不是 3 的倍数。
（3）是 9 的倍数的数，一定是 3 的倍数。
×
×
√
（2）奇数都不是 3 的倍数。
（3）是 9 的倍数的数，一定是 3 的倍数。
×
×
√
22÷3＝7（组）……1（人）
3－1＝2（人）
答：至少再来2人才能正好分完。
在 中， 里最小填几这个数就是3的倍数？最大呢？
想：2017×8＝16136,1＋6＋1＋3＋6＝17,17加最小的数1等于18，18是3 的倍数。最大加7等于21 ，21是3 的倍数。
最小填1，最大填7。
这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？
课堂小结
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
五、布置作业
圈出3的倍数。
92 75 36 206 65 3051
779 99999 111 49 165 5988
655 131 2222 7203
谢 谢 观 看！
谢谢
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第4课时 3的倍数的特征
【教学内容】
教科书第10页及第11页的第3、4题。
【教学目标】
1.经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征。
2.能判断一个数是不是3的倍数。
【教学重点】
探索3的倍数的特征。
【教学难点】
归纳举证3的倍数的特征。
【教学准备】
多媒体，百数表（学生每人一张或两人一张）。
【教学过程】
一、复习导入
1.复习。
前面我们研究过2和5的倍数，那它们各有什么特征呢？我们是怎么研究的呢？
引导学生回忆知识和研究的方法，并据生回答板书：找数、观察、猜想、验证、归纳。
师：判断是不是2和5的倍数，只要看什么？（个位数）
2.导入：今天我们要研究3的倍数的特征。（板书课题）
二、探索与猜想，验证与归纳
1.找出3的倍数。
（1）拿出课前发给大家的百数表，依次圈出3的倍数。（可以独立完成；或者同桌合作完成，一人动笔，一人帮着找；也可以两人分工，左右各找一半）
（2）观察圈出的数，有什么发现？
2.全班交流、讨论。
（1）出示圈好的百数表。（见教科书P10页）
（2）只看个位数行吗？为什么？
横着看，圈起的前10个数，个位上1~9和0，十个数字都有：3,6,9，12,15,18，21,24,27,30
（3）只看个位数不行！看什么呢？横着、竖着看，看不出规律，还可以怎么看？（斜着看）
备用问题：
①斜着看，你发现了什么？
②先看第一斜行：3,12,21；第二斜行：6、15、24、33、42、51。你发现了什么？
③十位数依次加1，个位数依次少1，什么不变？（和不变，第一斜行都是3，第二斜行都是6）
④继续观察，其他斜行呢？说说你的发现。
（4）四人小组交流：
①说说你的发现与猜想，3的倍数的特征是什么，大家同意吗？
②根据猜想，每人各想一个符合猜想的数，检验是不是3的倍数（可用计算器）。
3.归纳特征。
（1）全班交流：3的倍数的特征是什么？你们验证了哪几个数？
（2）有没有同学发现反例：各位上数的和是3的倍数，但是这个数却不是3的倍数？
（3）归纳3的倍数的特征。
三、回顾、质疑、拓展
1.今天通过探究获得了什么新知识？采用了什么样的研究方法？有什么体会？
2.对于3的倍数的特征，还有什么疑问吗？
如有生提出为什么各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数呢？教师可结合教科书第13页“你知道吗？”适当说明或让学生结合第13页先自己尝试理解，再适时引导。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第4课时 3的倍数的特征
1.按要求填数。
(1)在下面的里填一个数字，使这个数既是2的倍数，又是3的倍数。
5 73 194
(2)在下面的里填一个数字，使这个数既是3的倍数，又是5的倍数。
16 90 258
七个小矮人要找一个宝箱。已知宝箱上的号码是一个四位数，并且这个号码既是一个偶数，又是3的倍数。帮小矮人找出这个宝箱。
在中，里最小填几，这个数就是3的倍数 最大呢
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参考答案：
（1）54 732或738 1194或4194或7194 （2）165 900 2580
4206
8×2017=16136 1+6+1+3+6=17 最小填1，最大填7
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1250
8917
4206
888…888
2017个8
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