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第5课时 质数和合数
【教学内容】
教科书第14页例1。
【教学目标】
1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。
【教学重点】
质数、合数的意义。
【教学难点】
质数、合数的意义。
【教学过程】
一、复习导入
1.什么叫因数？
2.自然数分几类？（奇数和偶数）
教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。
二、新课讲授
1.学习质数、合数的概念。
（1）写出1~20各数的因数。（学生动手完成）
点四位学生上黑板板演，教师注意指导。
（2）根据写出的因数的个数进行分类。（填写下表）只有一个原因只有1和它本
身两个因数有两个以上因数12、3、5、7、11、
13、17、194、6、8、9、10、12、
14、15、16、18、20（3）教学质数和合数概念。
针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？
教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（板书）
2.教学质数和合数的判断。
判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。
17 22 29 35 37 87 93 96
教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根据因数的个数来判断）。
质数：17 29 37
合数：22 35 87 93 96
3.出示教科书第14页例题1。
找出100以内的质数，做一个质数表。
（1）提问：如何很快地制作一张100以内的质数表？
（2）汇报：
①根据质数的概念逐个判断。
②用筛选法排除。
③注意1既不是质数，也不是合数。2357111317192329313741434753596167717379838997三、课堂小结
这节课，同学们又学到了什么新的本领？
学生畅谈所得。
【板书设计】
质数和合数
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。只有一个原因只有1和它本
身两个因数有两个以上因数12、3、5、7、11、
13、17、194、6、8、9、10、12、
14、15、16、18、20
【教学反思】
教学质数与合数时，先复习了因数的概念，然后再让学生找出1~20各数的所有因数，并引导学生观察这些数的因数有什么不同，再进行分类，在此基础上引出了质数、合数的概念，学生对一些知识的掌握就会水到渠成，而且还会作出正确判断。
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共22张PPT)
第5课时 质数和合数
第2单元 因数与倍数
数学人教版五年级下册
创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流等过程中，自己探索发现质数和合数的规律，掌握每个数字的特点。
学习目标
一、复习导入
谁愿意用学过的知识来介绍自己在班上的学号是个怎样的数呢？是偶数还是奇数？是2的倍数，5的倍数，还是3的倍数？
一、复习导入，揭示课题
20的因数有哪些？81的呢？
20的因数有：1,2,4,5,10,20。
81的因数有：1,3,9,27,81。
怎么找一个数的因数？
用这个数除以从1开始的哪些整数的结果仍是整数，除数和商都是这个数的因数。
也可以从1开始，看看哪两个整数的乘积是这个数，那么这两个整数就都是这个数的因数。
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
找出1～20各数的因数。
1的因数有：1
2的因数有：1,2
3的因数有：1,3
4的因数有：1,2,4
5的因数有：1,5
6的因数有：1,2,3,6
7的因数有：1,7
8的因数有：1,2,4,8
9的因数有：1,3,9
10的因数有：1,2,5,10
11的因数有：1,11
12的因数有：1,2,3,4,6,12
13的因数有：1,13
14的因数有：1,2,7,14
15的因数有：1,3,5,15
16的因数有：1,2,4,8,16
17的因数有：1,17
18的因数有：1,2,3,6,9,18
19的因数有：1,19
20的因数有：1,2,4,5,10,20
看看它们因数的个数有什么规律？
二、探究新知
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2,3,5,7都是质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4,6,15,49都是合数。
只有一个因数的数 只有1和它本身两个因数的数 有两个以上因数的数
1
2
3
5
7
11
13
17
19
4
6
8
9
10
12
14
15
16
18
找出1～20各数的因数。
1不是质数，也不是合数。
看看它们因数的个数有什么规律？
二、探究新知
找出100以内的质数，做一个质数表。
可以把每个数都验证一下，看哪些是质数。
先把2的倍数画去，但2除外，画掉的这些数都不是质数。3的倍数也可以……
画到几的倍数就可以了？
2 3 5 7 11
13 17 19 23 29
31 37 41 43 47
53 59 61 67 71
73 79 83 89 97
100以内质数表
二、探究新知
判断下列各数是质数还是合数。
17 22 29 31 40 87
质数：17,29,31
合数：22,40,87
基础练习
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
找出100以内的质数，做一个质数表
探究新知
2 3 5 7
11 13 17 19
23 29
31 37
41 43 47
53 59
61 67
71 73 79
83 89
97
100 以内质数表
探究新知
下面各数中哪些是质数？哪些是合数？分别填入指定的圈里。
27 37 41 58 61 73 83 95
11 14 33 47 57 62 87 99
质数
合数
37，41，61，73，83，11，47。
27，58，95，14，33，57，62，87，99。
在自然数 1~20 中
奇数：
偶数：
质数：
合数：
1,3,5,7,9,11,13,15,17,19
2,4,6,8,10,12,14,16,18,20
2,3,5,7,11,13,17,19
4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20
探究新知
1. 两个质数，和是10，积是21，这两个质数是多少？
2. 两个质数，和是 7 ，积是10，这两个质数是多少？
3 和 7
2 和 5
基础练习
3.两个质数的和一定是偶数。
4.一个合数至少有3个因数。
5.在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。
×
√
√
基础练习
1. 下面的说法正确吗？说说你的理由。
（1）所有的奇数都是质数。
（2）所有的偶数都是合数。
（3）在1,2,3,4,5,…中，除了质数以外都是合数。
（4）两个质数的和是偶数。
第（1）题的说法不对，因为9是奇数，但不是质数，而是合数。
第（3）题的说法不对，因为1既不是质数也不是合数。
第（2）题的说法不对，因为2是偶数，但不是合数，是质数。
第（4）题的说法不对，比如2和3都是质数，2＋3＝5，5是奇数不是偶数。
2. 将下面各数分别填入指定的圈里。
27 37 41 58 61 73 83 95
11 14 33 47 57 62 87 99
质数
合数
奇数
偶数
27
37
41
58
61
73
83
95
11
14
33
47
57
62
87
99
37
41
27
61
73
83
95
11
33
47
57
87
99
58
14
62
任意两个不同的质数相乘的积有（ ）个因数。
A. 2
B. 3
C. 4
D. 无法确定
任意两个不同的质数相乘的积有：这个两个质数、1，这两个数的积，共计4个因数； 例如：2和3这两个数的积是6，6的因数有；1、2、3、6共计4个。
故选：C。
C
这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？
课堂小结
一个数，如果除了1和它本身没有别的因数，这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1不是质数，也不是合数。
谢 谢 观 看！
谢谢
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第5课时 质数和合数
将下面各数分别填入指定的方框里。
12 27 41 56 61 63 84 85
11 15 30 49 52 73 91 98
奇数 偶数
质数 合数
想一想，填一填。
（1）质数：
3，里可以填( )。
4 ，里可以填( )。
合数：
7，里可以填( )。
5 ，里可以填( )。
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欢欢用一根长38 cm的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长和宽都是质数。 围成的长方形的面积是多少？
参考答案：
奇数：27 41 61 63 85 11 15 49 73 91
偶数：12 56 84 30 52 98
质数：41 61 11 73
合数：12 27 56 63 84 85 15 30 49 52 91 98
（1）1，2，4，5，7，8 1，3，7
（2）2，5，7，8 0，1，2，4，5，6，7，8
38÷2=19（cm） 19=17+2 17×2=34（cm ）
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