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奇偶性
不计算，直接判断结果是奇数还是偶数。
46+27( ) 34+ 108（ ）
13×72( ) 268×54( )
89+415( ) 71×67（ ）
用卡片上的数写算式。(不计算)
(
5389
) (
7624
) (
4066
1235
) (
1235
)
（1）写出和是偶数的两个算式。
（2）写出差是奇数的两个算式。
（3）写出积是奇数或者是偶数的算式。(各写一个)
实验小学举行“我的中国梦”绘画比赛，五年级上交了47幅作品，获奖的 作品数是偶数，没有获奖的作品数是偶数还是奇数 为什么
参考答案：
奇数 偶数 偶数 偶数 偶数 奇数
（1）1235+5389 4066+7624 （2）答案不唯一，如4066-1235 7624-5389 （3）积是奇数：1235×5389 积是偶数：答案不唯一，如4066×5389
奇数 奇数-偶数=奇数
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第6课时 奇偶性
第2单元 因数与倍数
数学人教版五年级下册
创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流等过程中，逐步发现和的奇偶性规律，并能够灵活运用。
学习目标
一、复习导入，揭示课题
把下面各数分别填在合适的圈内。
39 48 51 207 420 801 8976
奇数
偶数
51
39
207
801
48
420
8976
说说你是怎么判断的？
在整数中，是2的倍数的数就是偶数，否则就是奇数。
个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。
奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？
题目让我们对奇数、偶数的和作一些探索。
从题目中你知道了什么？
奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？
从题目中你知道了什么？
奇数＋奇数
＝偶数
我随便找几个奇数、偶数，加起来看一看。
5＋7＝12
7＋9＝16
5＋8＝13
7＋8＝15
8＋12＝20
12＋24＝36
……
……
……
奇数＋偶数
＝奇数
偶数＋偶数
＝偶数
想一想：题目中的问题可以怎样表示？
奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数呢？
我可以再找一些大数试一试。
121＋224＝345
317＋536＝853
323＋129＝452
535＋319＝854
436＋318＝754
620＋316＝936
奇数＋偶数＝奇数
奇数＋奇数＝偶数
偶数＋偶数＝偶数
所以，以上结论正确！
奇数+偶数
偶数
奇数
用图表示看起来更方便
…
……
除以2余1
除以2余0（没有余数）
…
除以2仍余1
奇数 ＋ 偶数 ＝ 奇数
你能用刚才得出的方法判断这两组的和吗？
……
奇数 ＋ 偶数 ＝ 奇数
奇数 ＋ 奇数 ＝ 偶数
偶数 ＋ 偶数 ＝ 偶数
偶数－ 奇数 ＝ 奇数
奇数－ 偶数 ＝ 奇数
奇数－ 奇数 ＝ 偶数
偶数－ 偶数 ＝ 偶数
5 ×7 ＝35
7 ×9＝63
…
奇数×奇数＝奇数
5 ×8 ＝40
7 ×8＝56
…
奇数×偶数＝偶数
8×712＝96
14×24＝336
…
偶数×偶数＝偶数
60个学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为偶数呢？
60是偶数，甲队人数为奇数，奇数＋奇数＝偶数，所以，乙队人数是奇数。
60是偶数，甲队人数是偶数，偶数＋偶数＝偶数，所以，乙队人数是偶数。
相邻两个自然数的积一定是（ ）。
A. 奇数 B. 偶数 C. 合数
相邻的两个自然数肯定是一个奇数、一个偶数。奇数×偶数＝偶数。故选B。
B
简单
1. 5个连续偶数，中间一个数是N，则最大的数是（ ）。
A. N＋1 B. N＋2 C. N＋3 D. N＋4
5个连续偶数，中间一个数是N，连续的两个偶数相差2，则最大的数是（N＋4）。
故选：D。
D
2. 如果用a表示自然数，那么（ ） 可以表示偶数。
A. a＋2 B. 2a C. 2a－1
如果用a表示自然数，那么偶数可表示为2a。
故选：B。
B
1＋2＋3＋4＋5＋…＋13的和是（ ）。
A.偶数 B.奇数 C.都不是
1＋2＋3＋4＋5＋…＋13中，有7个奇数，6个偶数。7个奇数相加的和是奇数，6个偶数相加的和是偶数。奇数＋偶数＝奇数。故选B。
B
这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？
奇数 ＋ 偶数 ＝ 奇数
奇数 ＋ 奇数 ＝ 偶数
偶数 ＋ 偶数 ＝ 偶数
谢 谢 观 看！
谢谢
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第6课时 奇偶性
【教学内容】
教科书第15页例2及第16页第4题。
【教学目标】
1.通过探究，知道两数之和的奇偶性。
2.能借助几何直观，认识两数之和奇偶性的必然性。
3.培养探究能力，积累观察、猜想、归纳等思维活动的经验，丰富解决问题的策略。
【教学重点】
在探索两数之和奇偶性的过程中渗透解决问题的策略。
【教学难点】
认识两数之和奇偶性的必然性。
【教学准备】
多媒体课件或磁性正方形教具，两种颜色的小正方形各10个（可同桌两人合用一套）。
【教学过程】
一、激趣导入
1.复习概念，引入图示。
（1）说说什么样的数是偶数、奇数？
（2）偶数是2的倍数，也就是除以2余数是几？奇数呢？
（3）偶数可以用字母表示为2n（n是自然数），奇数呢？（2n+1）
（4）偶数、奇数在日常生活中又叫什么数？（双数、单数）
“双”是什么意思？（一对一对，成双成对）
（5）用1个小正方形表示1，一个接一个摆成两行，偶数总能摆成一个什么图形？奇数呢？
例如6和7：
2.游戏导入。
师：我们一起来玩一个“快乐大转盘”的游戏。这个大转盘上有1~10，有奇数也有偶数。
（1）游戏规则。
一个同学转，指针指着那个数，就加上这个数的本身。如果和是奇数，有大奖；如果和是偶数，就没有奖。
（2）学生尝试，老师分两列（奇数+奇数、偶数+偶数）板书算式。
（3）怎么还没人得到大奖啊？这是什么道理呢？有的同学已经有了猜想，和不可能是奇数，看来奇偶数加法运算中蕴含着规律，今天我们就一起来探寻“两数之和的奇偶性”（板书课题）。
二、探索与猜想，验证与归纳
1.明确探究的问题。
刚才做游戏，一个数加上它本身，只有两种情况，偶数+偶数，奇数+奇数。要全面研究，还有什么情况？板书：
偶数+偶数=奇数+奇数=偶数+奇数=
追问：为什么“奇数+偶数”不用研究？（根据加法交换律，和相等）
2.用自己想到的方法探究两数之和的奇偶性。
提示：可以用举例的方法得出结论，也可以用小正方形拼一拼、想一想，为什么是这个结论。可以独立完成，或者同桌合作。注意做好记录。
3.全班交流、讨论。
（1）请用举例方法的同学介绍。教师加以板书，如：
偶数+偶数=奇数+奇数=偶数+奇数=
8+12=205+7=128+5=13
12+24=367+9=166+9=15
………………
师：通过举例，得出什么结论？
（2）请用小正方形拼摆的同学介绍。
学生在实物投影仪上介绍，教师在黑板上用磁性教具演示，或用课件演示。
例如，偶数+奇数的演示：
师：通过拼摆，使我们确信结论是正确的。这种方法称作“数形结合”。
（3）谁能用偶数、奇数除以2的余数来解释这些规律？（如果学生有困难，可以指导学生看书自学）
（4）尝试用字母表示数说明。
如果用2n、2m表示两个偶数（n，m是自然数），它们的和会怎样？试试看。
2n+2m=2(n+m),
因为（n+m）是自然数，所以2（n+m）一定是2的倍数。
有兴趣的同学课后可以用字母表示数，试试怎样说明其他两种情况。
（5）归纳结论。
将板书补充完整：偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数
再问：有没有哪个同学的举例不符合这些规律的？能不能举出反例？
（6）现在你能解释“快乐大转盘”游戏，为什么不会出现大奖的原因了吗？
三、回顾、小结
1.今天通过探究获得了什么新知识？采用了什么样的研究方法？有什么体会？
2.还想研究什么问题？
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