(共18张PPT)
倒数的认识
(打一成语）
倒
数
的
认
识
先计算，再观察算式和结果，
你有什么发现？
3、两个因数分子、分母交换了位置；
2、乘积都为1；
1、都是两个数相乘。
1
1
1
1
乘积是1的两个数
互为倒数。
“互为”是什么意思？
—
3
—
8
3
×
8
=1
__
8
3
和
__
3
8
互为倒数
__
3
8
__
8
3
的倒数是
也就是说
互为倒数是两个数互相依存，不能独立存在。
__
8
3
__
3
8
的倒数是
因为 ，
所以 是倒数。
×
＝1
4
5
5
4
5
4
因为 ，
所以 是倒数。
×
＝1
4
5
5
4
5
4
×
因为 ，
所以 和 互为倒数。
×
＝1
３
5
5
３
３
5
5
３
因为 ，
所以 和 互为倒数。
×
＝1
３
5
5
３
３
5
5
３
√
求一个分数的倒数，可以把这个分数的分子、分母调换位置。
2.观察、猜想求一个分数倒数的方法
吞——吴
杏——呆
士——干
——
——
——
—
7
6
分子、分母调换位置
6
7
—
3
5
—
5
3
的倒数是
__
7
6
__
6
7
的倒数是
__
5
3
__
3
5
—
怎样求整数的倒数？
6
先化成分母是1分数
—
1
6
再调换分子、分母的位置
__
6
1
6的倒数是
__
6
1
讨论：
⑴
1的倒数是(
)
⑵
0有没有倒数(
)
①
0
作分母无意义。
②
0
×(
任何数
)
≠1
0
没有倒数
求一个整数的倒数
，首先把这个整数化为分母为1的分数，然后再把分子分母调换位置。
(
0除外
)
因为
×
=1
1
1
×
1
=
1
互为倒数的两个数
为好朋友
例如：我是
，我的好朋友在哪里？
我是他的好朋友，我是3。
和3互为倒数
1.
理解倒数的意义
2.
，所以
3.
1+0=1,所以1和0互为倒数。
（
）
?
?
?
把互为倒数两个数用线连接起来？
3
12
20
6
7
1
14
3
1
9
9
10
1
3
说出下面各数的倒数。
今天我们学习了什么知识？你有什么收获？《倒数的认识》教学设计
一、教学目标
知识与技能：
使学生通过探究活动,认识倒数的意义。
过程与方法：掌握找倒数的方法以及求一个数的倒数的方法。
情感态度与价值观：
培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。
二、学情分析
六年级的同学整体水平比较平均,学习气氛浓厚,大部分同学学习习惯良好,学习积极性高,能较好地完成学习任务。但不足的地方就是学习比较浮躁,两极分化的现象比较突出。不少同学在学习上好胜心强,乐于学习,勇于克服学习上的困难,有较好的学习习惯。但也有不少同学厌倦学习,畏惧困难,或是学习方法不当,或是学习习惯较差,作业不能及时上交,书写不规范,致使学习基础薄弱。
三、重点难点
1.理解倒数的意义和怎样求倒数.
2.用倒数的意义求小数的倒数.
四、课时数
1课时
五、教学过程
1.创设情境——引入概念
我们班的同学们都非常的聪明伶俐,今天我们先来玩一个找规律的小游戏。
师出示语言文字吴和吞请同学观察找出杏分别对应的文字
,(生说师演示)引导学生说:其实就是把这两个字倒过来写会是什么字?也就是倒写字,语言文字这么博大精深,在我们的数学王国里面也存在着这样的数,你们能举例说明吗?
把一个数也能倒过来变成另一个数吗?让学生尝试举例子,教师演示
和
,问倒过来会是什么数,能给这组数取个名吗?从而引入课题。倒数的认识(板书课题)
2.观察归纳——形成概念（快速计算）
出示
×
×
5
×
×
12
(
学生先独立计算,再细心观察,在小组里
交流所发现的规律)
引导学生归纳倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。(板书)
让学生回答,进行交流:怎样理解“互为”的含义?能说某数是倒数吗?(举例如:“小明和小华是好朋友”,能说成“小明是好朋友”或“小华是好朋友吗”?)
此处在学生自学的基础上,让学生举例说明倒数,积累感性材料。引导学生重点理解“倒数是乘积为1的数,“互为”是指两数的依存关系。
3.教师强调指出:
倒数是对两个数来说的,它们是相互依存的,不能单独存在。
必须说一个数是另一个数的倒数,不能孤立地说某一个数是倒数。例如:因为
×
=1,所以
和是互为倒数,或
是
的倒数,
是的倒数
。
4.讨论探究——深化概念
1、先让学生想一想两个怎样的数才是互为倒数,再出示例2,说出那两个数是互为倒数。引导学生适当讨论再归纳找一个数的倒数的方法:互为倒数的两个数的分子、分母是互相调换位置的.
2、出示例题:
和
6的倒数
引导学生考虑怎么找的?有什么规律?再找(板书)
分子分母交换位置
的倒数是
6=
分子分母交换位置
6的倒数是
引导学生概括总结出:
①
求分数的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。
②求整数的倒数,先把整数看成分母是1的分数,再把分子、分母调换位置。
3、想一想:1的倒数是多少?0有倒数吗?
(
先猜测,再验证,后归纳)
验证:1×(
1
)=1
0×(任何数
)≠1
从而归纳出:
1
的倒数是1,0没有倒数。
4.练习巩固——拓展应用
1、找朋友，互为倒数的两个数为好朋友。
2、数学诊所:“我来当名医”课本练习六的第2题(判断题)。巩固倒数的意义。
3、数学游戏,互说倒数(同位进行:一位同学说出一个数,另一位同学说出这个数的倒数)
4、说出下面各数倒数。
六、总结回顾——评价反思
通过这节课的学习,你学到哪些知识?
先自己思考回忆,再与同桌互相说一说。
七、布置作业
寻找带分数、小数找倒数的方法。
八、板书设计：
倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数
1
的倒数是1,0没有倒数
