北师大版八年级数学上册 5.2.2用加减法解二元一次方程组 课件(共19张ppt）

(共19张PPT)
八年级数学·上
新课标
[北师]
第五章
二元一次方程组
学习新知
检测反馈
用加减法解二元一次方程组
温故启新
4.写解
3.求解
2.代入
分别求出两个未知数的值
写出方程组的解
1.变形
用含一个未知数的代数式表示另一个未知数
解二元一次方程组的基本思路是什么？
用代入法解方程的主要步骤是什么？
消去一个未知数
基本思路:
消元:
二元
一元
用代入法解下面的二元一次方程组：
做一做
①
②
解法1：把②变形，得
，③
把③代入①，得3
+5y=21，
解得y=3.把y=3代入②，得x=2.
所以方程组的解为
解法2：由②得5y=2x+11，③
把5y看成一个整体，将③代入①，得3x+(2x+11)=21，
解得x=2.把x=2代入③，得y=3,
所以方程组的解为
还别的方法吗？
学
习
新
知
认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看看有没有其它的解法。
并尝试一下能否求出它的解.
解：①+②
得：5
x=10,
把
x=2代入①得：
6+5y=21,
x=2,
y=3.
∴方程组的解是｛
3x
+5y
=21,
2x
-5y
=-11.
①
②
｛
x=2.
y=3.
等式性质
加减消元法
例题讲解
解方程组
解：由②-①，得8y=-8，y=-1.
把y=-1代入①，得2x-5×(-1)=7，x=1.
所以原方程组的解是
观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程。
分析：
①
②
基本思路:
主要步骤：
加减消元:
二元
一元
加减消元
消去一个元，得到一元一次方程
求解
解一元一次方程，把求出的未知数的解代入原方程组中的任一方程，求出另外的未知数的值.
加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？
写解
写出方程组的解.
小试牛刀
1.将方程组
中的两个方程的两边　　　　，就可以消去未知数　　　　.?
2.将方程组
中的两个方程的两边　　　　，就可以消去未知数　　　　.?
3.用加减消元法解下列方程组
（1）
（2）
拓展延伸
解方程组
①
②
解：由①×3得6x+9y=36，③
由②×2得6x+8y=34，④
由③-④得y=2,
把y=2代入①，得x=3.
所以原方程组的解是
在组成方程组的两个方程中，若某个未知数的系数互为相反数，则可直接把这两个方程的两边分别相加，消去这个未知数，若某个未知数的系数相等，可直接把这两个方程的两边分别相减，消去这个未知数得到一个一元一次方程，从而求出它的解，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.
知识拓展
1.当方程组中的两个方程的某个未知数的系数相同或互为相反数时，用加减消元法求解比较简便.
2.若两个方程中同一个未知数的系数成倍数关系，可利用等式的性质将其转化成系数相同或互为相反数的类型，选择加减消元法求解.
3.若两个方程中同一个未知数的系数的绝对值都不相等，则应选一组系数(一般选绝对值的最小公倍数较小的一组系数)，求出其绝对值的最小公倍数，然后将原方程组变形，使新方程组的这组系数的绝对值相等，再用加减消元法求解.
4.对于比较复杂的二元一次方程组，应先化简(去分母、去括号、移项、合并同类项等)，通常要把每个方程整理成含有未知数的项在方程的左边，常数项在方程的右边的形式，再计算.
课堂小结
解二元一
次方程组
加减消元法
二元
（1）变形
（2）加减消元
一元
（3）求一个未知数的值
（4）再代入求另一个未知数的值
（5）得出结论
1.解二元一次方程组常用的方法有　　　　消元法和　　　　消元法.?　　　　　　　　　　　　
检测反馈
2.已知方程组
若要求x-y，则最简便的方法是
(　　)　　　　　　　　　　　　
A.代入消元法
B.加减消元法
C.两种一样
D.以上都不正确
B
代入
加减
3.用加减消元法解方程组
较简便的解法步骤：将两个方程　　　　，消去未知数　　　　，得到关于　　　　的一元一次方程，解得y，再求　　　，从而得到原方程组的解.
相减
x
y
x　
4.用加减法解方程组
①
②
解：由①+②，得10x=10，x=1，③　
把③代入①，得3×1-5y=8，y=-1，所以原方程组的解为