人教版八年级数学下册 18.1.1平行四边形的性质 课件（共19张ppt）

(共19张PPT)
任画一个三角形，如果平移两边后，得到一个什么图形？
A
B
C
18.1.1平行四边形
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
读作：平行四边形ABCD
A
D
B
C
记作：
ABCD
AB∥CD
AD∥BC
∵
∴四边形ABCD是平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形
AB∥CD
AD∥BC
∴　
画一画
请在草稿纸上任意画一个平行四边形
　　
平行四边形的边、角有怎样的数量关系？
A
B
C
D
猜一猜
　　
请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，和你的猜想是否一致？
量一量
A
B
C
D
如何证明呢？
已知：
ABCD
求证：AB=CD，BC=DA；
∠B=∠D，∠A=∠C.
A
B
C
D
证一证
1
2
3
4
即∠BAD＝∠DCB
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，AD∥BC
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4
∠1＝∠2
AC＝CA
∠3＝∠4
∴
△ABC≌△CDA（ASA）
∴AB＝CD，BC＝DA，
∠B＝∠D
又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4
∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3
在△ABC和△CDA中
证明：连接AC
平行四边形的性质
几何语言：
定理1：平行四边形的对边相等
定理2：平行四边形的对角相等
∵
四边形ABCD是平行四边形
∴
AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）
∠B=∠D，∠A=∠C
.（平行四边形的对角相等）
思考：平行四边形的邻角有什么关系呢？
平行四边形的邻角互补
D
A
B
C
F
E
例1：如图，在
ABCD中，DE垂直于AB，BF垂直于CD，垂足分别为E，F。求证：AE=CF。
H
A
B
C
D
G
若a
//
b，作
AD
//
GH
//
BC，分别交
b于D、H、C，交
a于A、G、B.
两条平行线间的距离
则
GH=AD=BC.
两条平行线之间的平行线段相等
则
DA
HG
CB.
若a
//
b，DA、GH、CB垂直于
a，交a于A、G、B，交
b于D、H、C.
b
a
A
B
C
D
a
b
H
G
点到直线的距离
=
=
相等
1、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m.
A
B
C
D
⑵
若∠A+∠C=200°，
则∠A和∠B分别为多少度？
⑴
其他三条边各长多少？
A
B
D
C
F
E
2.已知
ABCD,延长AB到E,
延长CD到F
,使BE=DF
求证:AF=CE
练习
1．在
ABCD中，
AB＝3cm，BC＝8cm，则　ABCD的周长
　
是
cm．　
2．　ABCD的周长为30cm，两邻边之比为2﹕1，则　ABCD
的两邻边长分别为　　　　　　　　．
3．
ABCD的周长为30cm，AB比BC长5cm，则AB＝　
cm，
　　CD＝
cm．
22
10cm，5cm
10
10
4、在
ABCD中，外角38°，则四个内角的度数分别是：
????????????
142°，38°，142°，38°
2.如图，在
ABCD中，∠B的平分线BE交AD于E，BC＝5，AB＝3，则ED的长为
　　．
2
∠BCD的平分线交AD于点F，则EF长_________
F
1
CF与BE位置关系呢？
垂直
课堂练习（提高题）
证明题
1、如图（1），△ABC中，AB=AC.D、E、F分别在BC、AB、AC上，且四边形AEDF是平行四边形.求证：DE+DF=AB.
2、如图（2），四边形ABCD与EBFD均是平行四边形.求证：AE=CF.
A
B
C
D
E
F
（1）
（2）
A
B
C
D
E
F
课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
1.平行四边形的概念
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
2.平行四边形的性质及应用
边：平行四边形的对边平行且相等
角：平行四边形的对角相等，邻角互补。
作业
课本43页：练习第1、2题
课本49页：
习题18.1复习巩固
第1、2题
在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。
　　　　
——毕达哥拉斯