华东师大版八年级数学下册课件：20.2.2 平均数中位数和众数的选用（共18张ppt）

(共18张PPT)
第20章
数据的整理与初步处理
20.2.2　平均数、中位数和众数的选用
知识回顾
平均数：包含算术平均数和加权平均数：算术平均数的计算只需将总数除以数据个数即可；加权平均数的计算需考虑各部分在总体中的权重.
中位数：计算中位数应先将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列（相等的数据也要全部参与排列），则正中间的那个数字就是这组数据的中位数.如果正中间的数字有两个，则把这两个数字的算术平均数作为这组数据的中位数.
众数：一组数据中出现次数最多的值.一组数据可能只有一个众数也可能有多个，但是，如果这组数据中每个值出现的次数相同，那么这组数据没有众数
获取新知
小华、小明和小丽是同班同学，在五次数学考试中，他们三人的成绩分别如下表，
测验
一
二
三
四
五
?
?
?
?
小华
62
94
95
98
98
小明
62
62
98
99
100
小丽
40
62
85
99
99
他们谁的学习成绩更好呢？
问题2
?
平均数
中位数
众数
小华
89.4
95
98
小明
84.5
98
62
小丽
77
85
99
随着汽车的日益普及，越来越多的城市发生了令人头痛的交通堵塞问题．你认为用过往车辆一天车流量的平均数衡量某条交通主干道的路况合适吗？
问题3
分析
人们上、下班两个时段是一天中道路最繁忙的时候，其它时段车流量明显减少.因此，如果用一天车速的平均数来衡量道路的路况，那么上、下班交通堵塞的问题就给掩盖了.所以，应该按道路繁忙的不同程度，将一天分为几个时段分别计算车速较为合理.
【做一做】
根据具体情境选择适当的数据代表作出自己的评判
★
草地上有6个人正在玩游戏，他们年龄的平均数是15岁.那么是怎样年龄的6个人在玩游戏？
★
为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学喜欢吃的水果进行了调查，以确定买什么水果.那么应该统计调查数据的平均数、中位数还是众数呢？
★
某年段有4个班级，如果已知在一次测验中这4个班级每班的平均分，也知道各班级的学生人数，那么我们可以计算出整个年段的平均分吗？年段成绩的中位数呢、众数呢？
例题讲解
例
6月5日是世界环境日,某校组织了一次环保知识竞赛,每班选25名同学参加比赛,成绩分为A,B,C,D四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分,学校将某年级的一班和二班的
成绩整理并绘制成如图所
示的统计图:
请根据以上信息解答下列问题:
(1)把一班竞赛成绩统计图补充完整.
(2)写出下表中a,b,c的值:
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
一班
a
b
90
二班
87.6
80
c
②从平均数和众数方面来比较一班和二班的成绩;
③从B级以上(包括B级)的人数方面来比较一班和二班的成绩.
(3)请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果进行分析:
①从平均数和中位数方面来比较一班和二班的成绩;
解:(1)
25-6-12-5=2(人).
补全统计图如左:
(2)a=87.6,b=90,c=100.
(3)①一班和二班的平均数相等,一班的中位数大于二班的中位数,故一班的成绩好于二班.
②一班和二班的平均数相等,一班的众数小于二班的众数,故二班的成绩好于一班.
③B级以上(包括B级)一班有18人,二班有12人,故一班的成绩好于二班.
随堂演练
公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：(单位：岁)
甲群：13，13，14，15，15，15，16，17，17.
乙群：3，4，4，5，5，6，6，54，57.
(1)甲群游客的平均年龄是____岁，中位数是____岁，众数是____岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是
___
_.
15
15
15
中位数或平均数或众数
(2)乙群游客的平均年龄是____岁，中位数是____岁，众数是____岁，其中能较好反映乙群游客年龄特征的是____.
中位数
16
5
4,5,6
2．某餐厅共有10名员工，所有员工工资的情况如下表：
请解答下列问题：
(1)餐厅所有员工的平均工资是多少？
(2)所有员工工资的中位数是多少？
解：(1)平均工资为4350元.
(2)工资的中位数为2000元.
(3)用平均数还是中位数描述该餐厅员工工资的一般水
平比较恰当？
(4)去掉经理和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是多少？它是否能反映餐厅员工工资的一般水平？
解：(3)由(1)(2)可知，用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当.
(4)去掉经理和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是2062.5元，和(3)的结果相比较，能反映餐厅员工工资的一般水平.
课堂小结
平均数、中位数和众数都是反映一组数据集中趋势的量
平均数反映数据的“平均水平”，是最常用的指标.容易受到这组数据中的最大（小）值的影响
中位数反映数据的“中等水平”，求中位数时应先将数据按照大小顺序排列，则正中间的数就是这组数据的中位数
众数反映数据的“多数水平”，一组数据可能有一个或多个众数也可能没有众数
想了解一组数据的平均水平，可计算其平均数；当一组数据中不少数据多次重复出现时，往往关注其众数；当一组数据中个别数据变动较大时，可用中位数来描述其集中趋势