2020-2021学年苏科版八年级数学上册第一单元全等三角形测试卷C(word版含答案）

苏科版八年级数学上册第一单元全等三角形测试卷C
一、选择题（共7小题；共42分）
1.
判定两个三角形全等必不可少的条件是
A.
至少有一组边对应相等
B.
至少有一对角对应相等
C.
至少有两组边对应相等
D.
至少有两对角对应相等
2.
在下列图形中，与如图所示的图形全等的图形是
A.
B.
C.
D.
3.
下列说法：①两个形状相同的图形称为全等图形；②两个正方形是全等图形；③全等图形的形状、大小都相同；④面积相等的两个三角形是全等图形．其中，正确的是
A.
①②③
B.
①②④
C.
①③
D.
③
4.
如图，点
，，，
在一条直线上，，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定
的是
A.
B.
C.
D.
5.
如图，，，，，则
的度数为
A.
B.
C.
D.
6.
如图，
是格点三角形（顶点在网格线的交点处），则在图中能够作出与
全等且有一条公共边的格点三角形（不含
）的个数是
A.
B.
C.
D.
7.
如图，
平分
，，则图中全等三角形有
A.
对
B.
对
C.
对
D.
对
二、填空题（共6小题；共30分）
8.
一个三角形的三边长分别为
，，，另一个三角形的三边长分别为
，，，若这两个三角形全等，则
?．
9.
如图，，
是
上的两点，且
，，要使
，若根据“”的判定方法，则还需要给出的条件是
?
或
?；若根据“”的判定方法，则还需要给出的条件是
?
或
?．
10.
在
和
中，下列条件：①
，；②
，；③
，；④
，．其中，能得出
的是
?（填序号）．
11.
如图，在
中，，，，，则
的长为
?．
12.
如图，在
中，，，．在
上取一点
，使
，过点
作
，交
的延长线于点
，若
，则
?
．
13.
如图，点
，，，
在同一条直线上，，，，且
，，则
的长为
?．
三、解答题（共6小题；共78分）
14.
如图，点
，，，
四点共线，且
，，．求证：．
15.
如图，
是线段
和线段
的中点．求证：
（1）；
（2）．
16.
如图，，，垂足分别为
，，，
分别平分
，，交点
恰好在
上，则
成立吗?为什么?
17.
如图，在四边形
中，，，，．
（1）求证：；
（2）设
，
相交于点
，请用直尺和圆规作出
，垂足为
，试判断
是否是
的中点，并说明理由．
18.
如图，点
，
在
的两边上，且
．
（1）请按下列语句用直尺和圆规作图（不写作法，保留作图痕迹）：，垂足为
，
的平分线交
的延长线于点
，连接
；
（2）作图后，该图中有
?
对全等三角形．
19.
感知：如图①，点
，，
在同一条直线上，，，且
，，易证
．
（1）探究：如图②，在
和
中，，若
，，，求证：；
（2）应用：如图②，在
和
中，，若
，，，则当
为多少度时，
的度数是
的
倍?
答案
第一部分
1.
A
2.
B
3.
D
4.
C
5.
D
6.
D
7.
C
第二部分
8.
9.
，，，
10.
①②④
11.
12.
13.
第三部分
14.
，
．
．
在
和
中，
．
．
15.
（1）
是线段
和线段
的中点，
，．
在
和
中，
．
??????（2）
，
．
．
16.
成立．
过点
作
，垂足为
，
．
，
．
．
平分
，
．
在
和
中，
．
．
同理，．
．
17.
（1）
，
，．
，
．
，
，
即
．
在
和
中，
．
．
??????（2）
图略，
是
的中点．理由：
由（），得
，
．
．
，
．
在
和
中，
．
，即
是
的中点．
18.
（1）
略．
??????（2）
19.
（1）
，，
．
，
的内角和为
，
．
．
在
和
中，
．
??????（2）
设
．
根据“探究”，得
，
．
，
．
在
中，，
．
若
的度数是
的
倍，则
，解得
，即
．
当
时，
的度数是
的
倍．
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