2020-2021学年苏科版八年级数学上册第二单元 轴对称图形单元测试卷(word版含答案）

第二单元
轴对称图形单元测试卷
一、选择题（共7小题；共42分）
1.
下列“禁止行人通行”“注意危险”“禁止非机动车通行”“限速
”四个交通标志图中，为轴对称图形的是
A.
B.
C.
D.
2.
如图，
为
边
的中点，点
在
上，将
沿着
折叠，使点
落在
上的点
处．若
，则
的度数为
A.
B.
C.
D.
3.
如图，轮船从
处以每小时
海里的速度沿南偏东
方向匀速航行，在
处观测灯塔
位于南偏东
方向上，轮船航行半小时后到达
处，在
处观测灯塔
位于北偏东
方向上，则
处与灯塔
的距离是
A.
海里
B.
海里
C.
海里
D.
海里
4.
已知等腰三角形的两边长分别为
和
，则这个等腰三角形的周长为
A.
B.
C.
D.
或
5.
如图，在四边形
中，，
和
的延长线交于点
，若点
使得
，则满足此条件的点
A.
有且只有
个
B.
有且只有
个
C.
组成
的平分线
D.
组成
的平分线所在的直线（点
除外）
6.
如图，在
中，，，以点
为圆心，
的长为半径画弧，交
于点
，连接
，则
的度数为
A.
B.
C.
D.
7.
如图，点
，，
在同一条直线上，，
均为等边三角形，连接
和
，
分别交
，
于点
，，
交
于点
，连接
，，下列结论：①
；②
；③
为等边三角形；④
平分
．其中，结论正确的有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
二、填空题（共5小题；共30分）
8.
（）如图①，在等边三角形
中，
是边
上的一点，连接
，将
绕点
逆时针旋转
，得到
，连接
．若
，，则
的周长是
?．
（）如图②，线段
的垂直平分线交线段
于点
，，则
?
．
（）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为
，则顶角的度数是
?．
9.
（）在
中，，
平分
，交
于点
．若点
到
的距离是
，则
的长为
?；
（）在
中，，
的垂直平分线分别交
于点
，，若
，则
?
．
10.
如图，在四边形
中，，，连接
，，，若
是边
上一动点，则
长的最小值为
?．
11.
如图，
是
的内角
和外角
的两条平分线的交点，过点
作
，交
于点
，交
于点
．若
，则线段
的长为
?．
12.
如图，在
，
中，，
两点分别在
，
上，
与
相交于点
．若
，，则
的度数为
?．
三、解答题（共6小题；共78分）
13.
如图，
是
内的一点，分别在
，
边上作点
，，使得
的周长最小．
14.
如图，，
分别是等边三角形
的边
，
上的点，且
，，
交于点
．
（1）求证：；
（2）求
的度数．
15.
如图，在
中，
平分
，交
于点
，
为
上的一点，，交
的延长线于点
，交
于点
．求证：．
16.
如图，在
中，，垂足为
，
为
的中点，
为
上一点，且
．
（1）求证：；
（2）若
，求
的度数．
17.
“三等分任意角”是数学史上一个著名的问题，已知
，设
．
（1）若
，则
的度数为
?
；
（2）如图，将
放置在每个小正方形的边长均为
的网格中，角的一边
与水平方向的网格线平行，另一边
经过格点
，且
．现要求只能使用带刻度的直尺，请你在图中作出
，并简要说明作法．
18.
如图，
为等腰直角三角形
内的一点，，
为
延长线上的一点，且
．
（1）求证：
平分
；
（2）若点
在
上，，求证：．
答案
第一部分
1.
B
2.
B
3.
D
4.
D
5.
D
6.
B
7.
D
第二部分
8.
，，
或
9.
（），（）
10.
11.
12.
第三部分
13.
如图．
14.
（1）
是等边三角形，
，．
在
和
中，
．
．
??????（2）
，
．
．
在
中，．
15.
平分
，
．
，
，．
．
．
16.
（1）
，垂足为
，
为
的中点，
．
，
．
，．
的内角和为
，
，
．
．
??????（2）
，
．
由（），得
，，
，．
，
．
17.
（1）
??????（2）
图略．
让直尺有刻度的一边过点
，
设该边与过点
的竖直方向的网格线交于点
，与过点
的水平方向的网格线交于点
，保持直尺有刻度的一边过点
，调整点
，
的位置，使
，画射线
，此时
即为所求作的
．
18.
（1）
在等腰直角三角形
中，，，
又
，
，
．
，，
．
，
．
，，
．
平分
．
??????（2）
连接
．
，，
是等边三角形．
，．
又
，，
．
又
，
．
．
．
由（），得
，
．
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