2020-2021学年苏科版八年级数学上册第2章 轴对称图形第8课时 线段、角的轴对称性（4） 同步练习(word版含答案）

第2章
轴对称图形第8课时
线段、角的轴对称性（4）
一、选择题（共4小题；共20分）
1.
如图，在
中，
是
，
的平分线的交点，那么点
一定在
A.
边
的垂直平分线上
B.
边
的高上
C.
的平分线上
D.
的中线
上
2.
到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的
A.
三条高的交点
B.
三条角平分线的交点
C.
三条中线的交点
D.
三条边的垂直平分线的交点
3.
如图，在
中，
是边
上的高，
平分
，交
于点
，，，则
的面积为
A.
B.
C.
D.
4.
如图，
是
的角平分线，，
分别是
和
的高，连接
，交
于点
．下列三个结论：①
；②
；③
．其中，一定正确的是
A.
①②
B.
②③
C.
①③
D.
①②③
二、填空题（共4小题；共20分）
5.
线段的垂直平分线是到线段两端距离
?
的点的集合．
6.
角平分线上的点到角两边的距离相等，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上．因此，角平分线是
?
的点的集合．
7.
如图，
垂直平分线段
，点
在
的垂直平分线上，，则
?．
8.
如图，
是
的角平分线，
于点
，，，，则
的长为
?．
三、解答题（共5小题；共60分）
9.
如图，两条公路
和
相交于点
，在
的内部有工厂
和
．现要在
的内部修建一个货站
，使货站
到两条公路
，
的距离相等，且到两工厂
，
的距离相等．用尺规作出货站
的位置（不写作法，保留作图痕迹）．
10.
如图，在
中，边
的垂直平分线
交
于点
，边
的垂直平分线
交
于点
，
与
相交于点
，连接
，，，，．已知
的周长为
，
的周长为
，求
的长．
11.
在如图所示的网格图中借助网格特征，只利用直尺作图．
（1）在
上作一点
，使点
到
，
的距离相等；
（2）在射线
上作一点
，使
．
12.
如图，在
中，，点
，，
分别在
，，
上，且
，．求证：点
在
的垂直平分线上．
13.
如图，过
的边
的垂直平分线
上的点
作
另外两边
，
所在直线的垂线，垂足分别为
，，，作射线
．求证：
平分
．
答案
第一部分
1.
C
2.
D
3.
C
4.
B
第二部分
5.
相等
6.
角的内部到角两边距离相等
7.
8.
第三部分
9.
如图，点
即为所求．
10.
是
的垂直平分线，
，．
同理，，．
．
的周长为
，
即
，
．
的周长为
，
即
，
，
．
11.
（1）
如图．
【解析】先在
，
上分别取两个格点
，，使得
，再利用网格特征找到满足
的格点
，此时点
在
的平分线上，作射线
交
于点
．
??????（2）
如图．
【解析】先找出线段
的中点，即格点
．由于
在网格中的倾斜程度是“横
竖
”，即“横
竖
”，借助网格特征，可以找到点
，使
满足“横
竖
”，此时直线
垂直平分
，从而作出直线
与射线
的交点
，点
即为所求．
12.
在
和
中，
．
．
点
在
的垂直平分线上．
13.
连接
，．
点
在
的垂直平分线上，
．
，，
．
又
，
．
．
点
在
的平分线上，即
平分
．
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