2020-2021学年苏科版八年级数学上册第2章 轴对称图形第7课时 线段、角的轴对称性（3）同步练习(word版含答案）

第2章
轴对称图形第7课时
线段、角的轴对称性（3）
一、选择题（共5小题；共25分）
1.
如图，
为
的平分线，
于点
，且
，点
到
的距离为
A.
B.
C.
D.
2.
如图是一块三角形草坪，现要在草坪上建一个凉亭供大家休息．若要使凉亭到草坪三条边的距离都相等，则凉亭应建在三角形草坪
A.
三条角平分线的交点处
B.
三条中线的交点处
C.
三条高的交点处
D.
三条边的垂直平分线的交点处
3.
在
中，
为
的角平分线，
于点
，
为
上的一点，且
，则
A.
B.
C.
D.
无法确定
，
的大小关系
4.
如图，，
和
分别平分
和
，
过点
，且与
垂直，若
，则点
到
的距离是
A.
B.
C.
D.
5.
如图，
的面积为
，．现将
沿
所在直线翻折，使点
落在直线
上的点
处，
为直线
上的一点，则线段
的长不可能是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共6小题；共30分）
6.
角
?（填“是”或“不是”）轴对称图形，对称轴是
?．
7.
角平分线上的点到
?
的距离相等．
8.
角的内部到
?
的点在角的平分线上．
9.
在
中，，，
是
的角平分线，则
与
的面积之比是
?．
10.
如图，，
于点
，
于点
．若
，则
?
．
11.
如图，在
中，，，
是
的一条角平分线．若
，则
的面积为
?．
三、解答题（共5小题；共65分）
12.
某地有三条公路，两两相交形成如图所示的形状．小张的父亲准备在公路旁修建一个加油站，要使加油站到三条公路的距离都相等，则加油站应修建在何处?
13.
如图，方格纸中的每个小方格都是相同的正方形，正方形的每个顶点称为格点，点
，，
均为格点，且
．请借助网格特征，只利用直尺在图中的格点处标出点
，使点
到射线
，
的距离相等（当点
不止一个时，请用
，，
表示）．
14.
如图，
于点
，
于点
，，
相交于点
，且
．求证：点
在
的平分线上．
15.
如图，在
中，，利用直尺与圆规在
上找一点
，使点
到
的距离等于
的长度（不写作法，保留作图痕迹）．
16.
如图，，，
平分
，且
是
的中点，
于点
．，
与
之间有什么数量关系?请说明理由．
答案
第一部分
1.
D
2.
A
3.
B
4.
C
5.
A
第二部分
6.
是，角平分线所在的直线
7.
角两边
8.
角两边距离相等
9.
10.
11.
第三部分
12.
加油站应修建在构成的三角形的内、外角平分线的交点处．
13.
如图，
【解析】注意到
，要使点
到射线
，
的距离相等，
只要点
在
的平分线上即可，
当
时，，
此时
，
因此只要根据网格特征确定满足
的格点．
不妨先根据
确定格点
，画射线
，与网格相交可得格点
，．
14.
，，
，
在
和
中，
，
，
又
，，
点
在
的平分线上．
15.
点拨：作
的平分线交
于点
即可．
16.
．
理由：连接
．
平分
，，，
，
又
，
．
．
，，
．
．
又
为
的中点，
．
又
，
．
．
．
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