2020-2021学年苏科版八年级数学上册第2章 轴对称图形自主检测(word版含答案）

第2章
轴对称图形自主检测
一、选择题（共8小题；共40分）
1.
下列图标中是轴对称图形的是
A.
B.
C.
D.
2.
小明从镜子中看到身后电子钟的示数如图所示，则此时的时间应是
A.
B.
C.
D.
3.
等腰三角形有一个角是
，则另两个角分别是
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
4.
一个等腰三角形的两边长分别为
，，则它的周长为
A.
B.
C.
D.
或
5.
已知
的周长是
，，则下列直线一定为
的对称轴的是
A.
的边
的垂直平分线
B.
的平分线所在的直线
C.
的边
上的中线所在的直线
D.
的边
上的高所在的直线
6.
如图，
是
中
边上的一点，，则
与
之间的关系是
A.
B.
C.
D.
7.
如图，
是
外的一点，，
分别是
两边上的点，点
关于
的对称点
恰好落在线段
上，点
关于
的对称点
落在
的延长线上．若
，，，则线段
的长为
A.
B.
C.
D.
8.
如图，在四边形
中，，，，
分别是
，
上的点．当
的周长最小时，
的度数为
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共6小题；共30分）
9.
在
中，，，则
的外角
?
．
10.
如图，，
交
于点
，，，则
的度数为
?．
11.
如图，在
中，，，则
?
．
12.
如图，
是三角形纸片
的中线，，，把
沿直线
折叠，使点
落在点
处，连接
，那么
的长为
?．
13.
如图，在
中，
平分
，
的垂直平分线交
于点
，交
于点
，连接
．若
，，则
的度数为
?．
14.
从一张等腰三角形纸片的底角顶点出发，将其剪成两张小等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的底角的度数为
?．
三、解答题（共6小题；共78分）
15.
某市计划在新竣工的长方形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉
到广场的两个入口
，
的距离相等，且到广场管理处
的距离等于
和
之间距离的一半，，，
的位置如图所示，请你利用尺规作出音乐喷泉
的位置（不写作法，保留作图痕迹）．
16.
如图，在等边三角形
中，点
，
分别在边
，
上，过点
作
，过点
作
，交
的延长线于点
．求证：．
17.
分别按要求完成下面的问题．
（1）在图①中，将
先向左平移
个单位长度，再作关于
所在直线的轴对称图形，经过两次变换后得到
，画出
；
（2）在图②中，
经变换得到
，请描述变换过程（写出一种即可）．
18.
如图，在
中，
平分
，且
．
（1）求证：；
（2）求
的度数．
19.
如图，在
中，
平分
，，垂足为
，过点
作
，交
于点
．若
，求线段
的长．
20.
如图，在
中，，，，垂足为
，
平分
，交
于点
．在
外有一点
，使
，．
（1）求证：．
（2）在
上取一点
，使
，连接
，交
于点
，连接
．求证：
①
；
②
．
答案
第一部分
1.
D
2.
C
3.
B
4.
C
5.
C
6.
D
7.
A
8.
D
第二部分
9.
10.
11.
12.
13.
14.
或
第三部分
15.
如图点
即为所求．
【解析】作线段
的垂直平分线，以点
为圆心，以线段
长的一半为半径画弧，交
的垂直平分线于点
，点
即为所求．
16.
是等边三角形，
．
，
，易得
是等边三角形．
．
，
．
，．
．
．
17.
（1）
如图：
??????（2）
答案不唯一，如作
关于
所在直线的轴对称图形，再向左平移
个单位长度，然后作关于
所在直线的轴对称图形．
18.
（1）
如图，过点
作
于点
，
于点
．
平分
，，，
，．
在
和
中，
．
．
．
??????（2）
，，
．
．
19.
平分
，
．
，
．
．
．
，
，
，．
．
．
．
，
．
20.
（1）
，，
．
，
．
．
．
，，
，．
．
，
．
．
??????（2）
①过点
作
于点
．
，
．
．
．
平分
，，，
．
．
，
．
是等腰直角三角形．
．
．
．
②
平分
，，
．
，．
．
．
在
和
中，
．
．
又
，
．
，，，
，．
在
和
中，
．
．
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