2020-2021学年苏科版八年级数学上册2.4线段、角的轴对称性（2）(word版,含答案）

第2章
轴对称图形第6课时
线段、角的轴对称性（2）
一、选择题（共2小题；共14分）
1.
如图，，，则
A.
垂直平分
B.
垂直平分
C.
与
互相垂直
D.
平分
2.
在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为
的正方形，点
，
是方格纸中的两个格（即正方形的顶点）．在这张
的方格纸中，找出格点
，使
，则满足条件的格点
有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
二、填空题（共7小题；共35分）
3.
到线段两端距离相等的点在线段的
?
上．
4.
线段的垂直平分线是到线段两端距离
?
的点的集合．
5.
用直尺和圆规作线段
的垂直平分线的作法：（）分别以点
，
为圆心，
?
的长为半径画弧，两弧相交于点
，；（）过
?
两点作直线．直线
?
就是线段
的垂直平分线．
6.
如图，点
在
的边
上．如果
，那么点
在线段
?
的垂直平分线上．如果
，那么点
在线段
?
的垂直平分线上．
7.
如图，
垂直平分
，若
，四边形
的周长为
，则
?
．
8.
如图，在
中，，分别以点
，
为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧相交于点
，，连接
，与
，
分别交于点
，，连接
，则
（）
?
；
（）
?
（填“”“”或“”）．
9.
如图，在
中，分别以点
，
为圆心，大于
的长为半径画弧，画弧相交于点
，，作直线
交
于点
，连接
．若
的周长为
，，则
的周长为
?．
三、解答题（共4小题；共52分）
10.
为了推进农村新型合作医疗改革，某镇准备新建一个医疗点
，使点
到该镇所属
村、
村、
村的距离都相等（
村、
村、
村不在同一条直线上，地理位置如图所示）．请你用尺规作图的方法确定点
的位置（不写作法，保留作图痕迹）．
11.
如图，
是线段
的中点，分别以点
，
为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧相交于点
，连接
，，，
为
上一点，连接
，．求证：．
12.
如果三角形三边的长
，，
满足
，那么我们就把这样的三角形叫做“匀称三角形”，如：三边长分别为
，，
或
，，
的三角形都是“匀称三角形”．如图，已知两条线段的长分别为
，．用直尺和作一个最短边、最长边的长分别为
，
的“匀称三角形”（不写作法，保留作图痕迹）．
13.
在
中，，
为平面上一点，且
，点
到
的距离为
，点
到
的距离为
，求
的长．
答案
第一部分
1.
A
2.
A
第二部分
3.
垂直平分线
4.
相等
5.
大于
，，，
6.
，
7.
8.
，
9.
第三部分
10.
线段
与线段
的垂直平分线的交点
即为所求的医疗点的位置．
11.
是线段
的中点，
．
根据画图过程，得
．
在
和
中，
．
．
．
直线
是
的垂直平分线．
点
在
上，
．
12.
如图，
即为所求．
【解析】由
，得
．
作法：（）作线段
；
（）在线段
的延长线上截取
；
（）作线段
的垂直平分线交
于点
；
（）分别以点
，
为圆心，，
的长为半径作弧，交于点
；
（）连接
，．
13.
，
点
在线段
的垂直乎分线上．
，
点
也在线段
的垂直平分线上．
所在的直线即为线段
的垂直平分线．
设
与
交于点
．由题意，得
，．
如图
①，
当点
，
在
的同侧时，；
如图
②，
当点
，
在
的异侧时，．
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