2020-2021学年苏科版八年级数学上册第一单元全等三角形测试卷A(word版含答案解析）

苏科版八年级数学上册第一单元全等三角形测试卷A
一、选择题（共8小题；共40分）
1.
在下列各组图形中，是全等的图形是
A.
B.
C.
D.
2.
如图，如果
，那么下列结论错误的是
A.
B.
C.
D.
3.
下列命题中，正确的是
A.
三条边对应相等的两个三角形全等
B.
周长相等的两个三角形全等
C.
三个角对应相等的两个三角形全等
D.
面积相等的两个三角形全等
4.
如图，已知
，下列选项中不能被证明的等式是
A.
B.
C.
D.
5.
已知图中的两个三角形全等，则
等于
A.
B.
C.
D.
6.
如图，有一池塘，要测池塘两端
，
间的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点
和
的点
，连接
并延长至点
，使
，连接
并延长至点
，使
，连接
．若量出
米，则
，
间的距离为
A.
米
B.
米
C.
米
D.
米
7.
如图所示，小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他根据的定理是
A.
B.
C.
D.
8.
如图所示，已知
和
均是等边三角形，点
，，
在同一条直线上，
与
交于点
，
与
交于点
，
与
交于点
，连接
，，其中正确结论的个数是
①
；②
；③
；④
．
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
二、填空题（共10小题；共50分）
9.
如图，，若
，，则
的长为
?．
10.
若
，且
，，则
?．
11.
如图，，，垂足为
，，若
，则
?
．
12.
一个三角形的三边为
，，，另一个三角形的三边为
，，，如果这两个三角形全等，则
?．
13.
如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带
?去玻璃店．
14.
如图，直线
过正方形
的顶点
，点
，
到直线
的距离
，
分别是
，，则线段
的长为
?
．
15.
如图，在正方形
中，
为
边上的一点，
为
延长线上一点，，，则
的度数为
?．
16.
如图，将纸片
沿
折叠，点
落在
处，，则
?．
17.
如图，在面积为
的四边形
中，，，
于点
，则
的长是
?．
18.
如图，把
的中线
延长到
，使
，连接
，若
且
的周长比
的周长大
，则
?．
三、解答题（共6小题；共60分）
19.
如图，点
，
在
上，，，．求证：．
20.
如图，
与
相交于点
，，．求证：．
21.
如图，直线
与
交于点
，，．求证：．
22.
已知：如图，，．求证：．
23.
如图，点
在
上，
与
交于点
，，，．
（1）求证：；
（2）证明：．
24.
已知
是等边三角形，点
，
分别在
，
上，且
．
（1）求证：；
（2）求出
的度数．
答案
第一部分
1.
C
【解析】由全等形的概念可以判断：C中图形完全相同，符合全等形的要求，而A、B、D中图形很明显不相同，A中大小不一致，B，D中形状不同．故选C．
2.
C
【解析】，
，，，；
，，，
．
故选项A、B、D正确，选项C错误．
3.
A
【解析】A、根据全等三角形的判定定理
知，三条边对应相等的两个三角形全等．故本选项正确；
B、全等三角形的周长相等，但周长的两个三角形不一定能重合，不一定是全等三角形．故本选项错误；
C、
不能判定这两个三角形全等；故本选项错误；
D、全等三角形面积相等，但面积相等的两个三角形不一定是全等三角形．故本选项错误．
4.
B
【解析】，
，，，
故A正确；
，即
，
故D正确；
在
和
中，
，
，
故C正确．
5.
D
【解析】如图，
由三角形内角和定理得到：．
图中的两个三角形全等，
．
6.
B
【解析】在
和
中，
，
米，
故选B．
7.
D
【解析】小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他根据的定理是：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（）．
8.
D
【解析】（）
和
均是等边三角形，点
，，
在同一条直线上，
，，，
，
在
和
中，
，
，故结论①正确；
（）
，
，
又
，，
，
，故结论②正确；
（），
，
，
，
，
，
，
，故结论③正确；
（）过
作
于
，
于
，
则
，
，
，
在
和
中，
，
，
，，
，故结论④正确．
综上所述，四个结论均正确，故本题选D．
第二部分
9.
【解析】，
，
．
10.
【解析】，，，
，，
，
故答案为：．
11.
【解析】，，
则在
和
中，
，
，
．
12.
【解析】
两个三角形全等，
，，
．
故答案为：．
13.
③
【解析】第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；
第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据
来配一块一样的玻璃．应带③去．
故答案为：③．
14.
【解析】
四边形
为正方形，
，．
，，
，，．
，
，
．
在
和
中，
，
，，
．
15.
【解析】
四边形
是正方形，
，，
在
和
中，
，
，
，
，，
，
．
16.
【解析】如图，
将纸片
沿
折叠，点
落在
处，
，，
而
，，
，
而
，
，
．
17.
【解析】作
，交
延长线于
，如图，
，，
四边形
为矩形，
，即
，
，即
，
，
在
和
中，
，
，，
四边形
为正方形，，
，
．
故答案为
．
18.
【解析】
为
的中线，
，
在
和
中，
，
，
的周长比
的周长大
，
，
，
．
第三部分
19.
，
．
又
，
．
在
与
中，
，
．
20.
在
和
中，
，
（全等三角形对应角相等）．
21.
在
和
中，
，，
又
，
，
，
22.
在
和
中，
．
．
．
23.
（1）
，
，
即
，
在
和
中，
．
??????（2）
，
，
，
．
24.
（1）
是等边三角形，
（等边三角形三边都相等），
，（等边三角形每个内角是
）．
在
和
中，
．
??????（2）
（已证），
（全等三角形的对应角相等），
（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和），
，
．
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