冀教版七年级数学上册第三章《代数式》单元检测卷（word版含答案）

冀教版七年级数学《代数式》单元检测卷
(时间：60分钟　满分：120分)
一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.在－mn，x，0，2a＋3，，8，中，代数式有(
)
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
2.用代数式表示“
x与y的2倍的差”应是(
)
A.x
－2y
B.2x
－2y
C.2(x
－y)
D.2y
－x
3.代数式的意义为(
)
A.x与y的一半的差
B.x与y的差的一半
C.x减去y除以2的差
D.x与y的的差
4.如果x＝2，那么代数式x3－＋1的值是(
)
A.
B.
C.
D.
5.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以(x－10)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是(
)
A.原价减去10元后再打6折
B.原价打6折后再减去10元
C.原价减去10元后再打4折
D.原价打4折后再减去10元
6.已知a，b互为相反数，x，y互为倒数，则5|a＋b|－5xy的值是(
)
A.5
B.－5
C.10
D.－10
7.某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分.设小明答对了x道题，得分为y分，则y与x之间的关系式是(
)
A.y＝10(20－x)－5x
B.y＝10x－5(20－x)
C.y＝5x－10(20－x)
D.y＝10x＋5(20－x)
8.下列计算错误的是(
)
A.当a＝4，b＝12时，代数式a2－的值是13
B.当x＝，y＝时，代数式x(x－y)的值是
C.当x＝5，y＝3时，代数式(x＋y)2－(x＋y)的值是8
D.当m＝1，n＝0.5时，代数式的值是
9.某班有学生a人，若以10人为一组，其中有2个小组只有9人，学生一共有(
)
A.组
B.组
C.(－2)组
D.(＋2)组
10.a，b两数的倒数和乘这两数差的倒数，写成代数式是(
)
A.＋·－
B.＋·
C.·
D.(＋)·
11.如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是(
)
A.米
B.米
C.(＋1)米
D.米
12.一块长方形纸板，长为a
cm，宽为b
cm，在它的四个角上各剪去一个边长为x
cm的小正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子，则这个长方体盒子的体积是(
)
A.(a－2x)cm3
B.(b－2x)cm3
C.(a－2x)(b－2x)cm3
D.(a－2x)(b－2x)x
cm3
13.若(a－1)2＋|b－2|＝0，则(a－b)2
020的值是(
)
A.－1
B.1
C.0
D.2
012
14.a是两位数，b是三位数，如果把a置于b的左边，所得五位数是(
)
A.ab
B.a＋b
C.1
000a＋b
D.100a＋b
15.如图，为做这个试管架，在a
cm长的木条上钻了4个圆孔，每个孔直径2
cm，则x等于(
)
A.
cm
B.
cm
C.
cm
D.
cm
16.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第n(n为正整数)个图案中▲的个数是(
)
A.n2
B.n＋3
C.3n
D.3n＋1
二、填空题(本大题有3个小题，共11分.17小题3分；18～19小题各有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上)
17.请你结合生活实际，设计具体情境，解释式子的意义：
.
18.当输入x＝2时，输出结果y＝2.当输入x＝－2时，输出结果y＝
.
19.光华音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘租出n天(n是自然数，且n＞2)应收租金
元，若某人租一张光盘一星期，应交租金
元.
三、解答题(本大题有7个小题，共67分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
20.(本小题满分8分)(1)当x＝时，求代数式x2＋x＋6的值.
(2)当x＝3，y＝2，z＝－时，求代数式的值.
21.(本小题满分9分)四人做传数游戏，甲任报一个数a给乙，乙把这个数加1传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所听到的数减1报出答案.
(1)请把游戏过程用代数式描述出来.
(2)若甲报的数为19，则丁的答案是多少？
22.(本小题满分9分)观察下表：
输入x
－3
－2
－1
0
1
2
3
4
5
输　出
－10
－7
－4
－1
2
5
8
11
14
(1)列出符合所给表格规律的输出的代数式.
(2)利用设计的计算程序求输入20时的输出值.
23.(本小题满分9分)工厂有煤m千克，原计划每天用煤a千克，实际每天节约用煤b千克，问节约后可以多用多少天？并求当m＝10
000，a＝250，b＝50时，节约用煤后多用的天数.
24.(本小题满分10分)为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15
m3，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元/m3，超过部分水费为3元/m3.
(1)当用水量为a
m3时，请用代数式分别表示这家按标准用水和超出标准用水时各应缴纳的水费.
(2)如果这家某月用水20立方米，那么该月应交多少水费？
25.(本小题满分11分)如图，池塘边有一块长为18
m，宽为10
m的长方形土地，现将其余三面留出宽都是x
m的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：
(1)菜地的长a＝
m，宽b＝
m.
(2)菜地的面积S＝
26.(本小题满分11分)有n个数，第一个记为a1，第二个记为a2，…，第n个记为an.若
a1＝，且从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.
(1)则a2＝
；a3＝
；a4＝
.
(2)根据(1)的计算结果，猜想a2
019＝
；a2020＝
.
(3)计算a1·a2·a3…a2
019·a2
020的值.
答案
一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
选项
D
A
B
C
A
B
B
C
B
D
C
D
B
C
A
D
二、填空题(本大题有3个小题，共11分.17小题3分；18～19小题各有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上)
17.请你结合生活实际，设计具体情境，解释式子的意义：某班级有a名学生参加考试，30名学生成绩合格，则合格人数占总人数的(答案不唯一).
18.当输入x＝2时，输出结果y＝2.当输入x＝－2时，输出结果y＝2.
19.光华音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘租出n天(n是自然数，且n＞2)应收租金1.6＋0.5(n－2)元，若某人租一张光盘一星期，应交租金4.1元.
三、解答题(本大题有7个小题，共67分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
20.(本小题满分8分)(1)当x＝时，求代数式x2＋x＋6的值.
(2)当x＝3，y＝2，z＝－时，求代数式的值.
解：(1)当x＝时，原式＝()2＋＋6＝6.
(2)当x＝3，y＝2＝，z＝－时，原式＝＝＝－1.
21.(本小题满分9分)四人做传数游戏，甲任报一个数a给乙，乙把这个数加1传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所听到的数减1报出答案.
(1)请把游戏过程用代数式描述出来.
(2)若甲报的数为19，则丁的答案是多少？
解：(1)代数式为(a＋1)2－1.
(2)当a＝19时，(a＋1)2－1＝(19＋1)2－1＝400－1＝399.
所以丁的答案是399.
22.(本小题满分9分)观察下表：
输入x
－3
－2
－1
0
1
2
3
4
5
输　出
－10
－7
－4
－1
2
5
8
11
14
(1)列出符合所给表格规律的输出的代数式.
(2)利用设计的计算程序求输入20时的输出值.
解：(1)从表格可以发现，输出的值都是输入的3倍少1，即用代数式表示是3x－1.
(2)当x＝20时，输出的值为3×20－1＝59.
23.(本小题满分9分)工厂有煤m千克，原计划每天用煤a千克，实际每天节约用煤b千克，问节约后可以多用多少天？并求当m＝10
000，a＝250，b＝50时，节约用煤后多用的天数.
解：计划用天，实际用天，多用(－)天.
当m＝10
000，a＝250，b＝50时，－＝－＝50－40＝10(天).所以节约用煤后多用10天.
24.(本小题满分10分)为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15
m3，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元/m3，超过部分水费为3元/m3.
(1)当用水量为a
m3时，请用代数式分别表示这家按标准用水和超出标准用水时各应缴纳的水费.
(2)如果这家某月用水20立方米，那么该月应交多少水费？
解：(1)标准用水的水费为1.5a元(0＜a≤15)；超出标准用水的水费为(a－15)×3＋15×1.5＝(3a－22.5)元(a＞15).
(2)如果这家某月用水20立方米，那么该月应交3×20－22.5＝37.5(元)水费.
25.(本小题满分11分)如图，池塘边有一块长为18
m，宽为10
m的长方形土地，现将其余三面留出宽都是x
m的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：
(1)菜地的长a＝(18－2x)m，宽b＝(10－x)m.
(2)菜地的面积S＝(18－2x)(10－x)m2.
(3)当x＝1
m时，求菜地的面积.
解：当x＝1时，S＝(18－2x)(10－x)＝(18－2×1)(10－1)＝144(m2).
26.(本小题满分11分)有n个数，第一个记为a1，第二个记为a2，…，第n个记为an.若
a1＝，且从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.
(1)则a2＝2；a3＝－1；a4＝.
(2)根据(1)的计算结果，猜想a2
019＝－1；a2020＝.
(3)计算a1·a2·a3…a2
019·a2
020的值.
解：－.