人教版 八年级上册数学15.1--15.3知识检测题含答案（3课时 Word版 含解析）

人教版
八年级上册数学第15章15.1--15.3知识检测题含答案
15.1
分式
一、单选题
1．若把分式中的x、y都扩大5倍，那么分式的值(
)
A.扩大5倍
B.不变
C.缩小为原来的
D.无法确定
2．下列式子不是分式的是（　　）
A.
B.
C.
D.
3．下列分式是最简分式的　　
A.
B.
C.
D.
4．使式子有意义的的取值范围是　　
A.
B.
C.
D.
5．下列分式中,最简分式有（
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
6．与分式相等的是（
）
A.
B.
C.
D.
7．分式的最简公分母是(
)
A.
B.
C.
D.
8．若分式有意义，则的值是（
）
A.
B.
C.
D.
9．甲乙两地相距m米，通讯员原计划用t小时从甲地到乙地，现因有事需提前n小时到达，那么每小时应多走（
）.
A.
B.
C.
D.
10．若分式的值为
0，则
x
的取值为（
）
A.x
1
B.x
1
C.x
1
D.无法确定
11．若，则分式的值是（　　）
A.
B.
C.
D.
12．下列变形错误的是(
)
A.＝－
B.＝－1
C.
＝
D.－＝－
二、填空题
13．若，则＝__________．
14．若的值为，则的值为_______.
15．如果，则______________
16．已知分式的值为2，且，则分式的值为_____．
17．当x______时，分式有意义；当x______时，分式的值为零.
18．当__________时，分式无意义．
19．，则分式的值为________
20．已知，则代数式的值是__________.
三、解答题
21．若
求的值.
22．对于分式.
(1)
当x取什么值时，分式有意义？
(2)
当x取什么值时，分式的值为零？
(3)
当x=－2时，分式的值是多少？
23．把下列各式约分：
(1)
；
(2)
(3)
；
(4)
.
24．已知分式，回答下列问题．
（1）若分式无意义，求x的取值范围；
（2）若分式的值是零，求x的值；
（3）若分式的值是正数，求x的取值范围．
25．已知，当取何值时，（1）的值为零.（2）的值为正数.
26．若分式的值恒为负值，试求x的取值范围.
参考答案
1．B
2．C
3．C
4．B
5．B
6．B
7．A
8．D
9．C
10．A
11．D
12．C
13．10
14．1
15．
16．2
17．≠
=-1
18．
19．.
20．1
21．
22．(1)
当x≠3时，分式都有意义;(2)
当x=－3时，分式的值为零;(3)
.
23．(1)
;.(2)
;(3)
;(4).
24．（1）x＝；（2）x＝1；（3）＜x＜1．
25．（1）；（2）
26．．
15.2分式的运算
填空题
1、计算：（）﹣1﹣（﹣1）0=　??
　
2、计算：（1﹣）÷=　??
　．
3、?知，则代数式的值为??????
。
4、计算：=??????
．
5、若a＝，的值等于　??
　
6、已知x＝2
012，y＝2
013，则(x＋y)·＝　??
　
7、观察下列各等式：，，，…，根据你发现的规律计算：＝　??
　(n为正整数)．
8、小聪的妈妈每个月给她m元零花钱，她计划每天用a元（用于吃早点、乘车）刚好用完，而实际她每天节约b元钱，则她实际可以比原计划多用?????
天才全部消费完．
二、选择题
9、已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示（　
　）
A．千克?
B．千克?
C．千克?
D．千克
10、化简的结果是(　　)．
A．?
????????
B．a????????
C．a－1?
?????
D．
11、要使的值和的值互为倒数，则x的值为(???
)．
A.0?????????
B.－1??????????
C.?????????
D.1
12、化简÷的结果是(　　)．
A．a＋1?
??????????
B．
C．?
?????????
D．a－1
13、已知，，，则M与N的大小关系为?
（???
）
A．M=N
??????B．M＞N?????????
C．M＜N???????D．不确定
14、已知=,则的值是（???
）
A.???
B.-???
C.2???
D.-2
15、若x=1，y=2，则?的值为（　　）
A．﹣?????
B．﹣??????
C．???
D．
16、计算：（　　）
A．???????
B．?????????
C．??????
D．
17、化简的结果是（　　）
A.??????
B．
?????????
C．
???????
D．
18、小明通常上学时从家到学校要走一段上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（???
）千米/时．
A．??????????
B．????????
C．??????????
D．
19、如果那么a、b、c、d大小关系为（??
）
A.
a＜b＜c＜d????
B.
a＜d＜c＜b??????
C.
b＜a＜d＜c??????
D.
c＜a＜d＜b
20、为推进垃圾分类，推动绿色发展．某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同，两种型号机器人的单价和为140万元．若设甲型机器人每台x万元，根据题意，所列方程正确的是（　　）
A．＝???????????????????
B．＝??
C．+＝140??????????????????
D．﹣140＝
21、若数a使关于x的分式方程+＝的解为正数，使关于y的不等式组无解，则所有满足条件的整数a的值之积是（　　）
A．360??????
B．90??????????
C．60???????????
D．15
三、计算题
22、计算：???
???????
23、先化简，再求值：÷﹣3，其中a=．
?先化简，再求值：，其中．
先化简，再求值（﹣）÷，其中a满足a2+3a﹣2＝0．
先化简，再求值：（﹣）÷，其中实数a，b满足（a﹣2）2+|b﹣2a|=0．
先化简，再求值：，其中x是满足不等式﹣（x﹣1）≥的非负整数解．
先化简，再求值：（﹣）÷，其中x的值从不等式组的整数解中选取．
29、阅读下列材料：
通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，如：
==2+=2．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．
如：，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．
如：
==1﹣；
再如：
===x+1+．
解决下列问题：
（1）分式是　??
　分式（填“真分式”或“假分式”）；
（2）假分式可化为带分式　??
　的形式；
（3）如果分式的值为整数，那么x的整数值为　??
　．
参考答案
一、填空题
1、1
2、x+1．
3、?4
?
4、
5、?
6、－1　
7、?
8、?
二、选择题
9、B?
10、B　
11、B．?
12、D　
13、A??
14、D
15、A
16、A
17、D
18、B??
19、C
20、A
21、B
三、计算题
22、0
23、解：÷﹣3
=
=a﹣3，
当a=时，原式=．
24、）
=
=
=
=，
把代入，得：原式=
25、解：（﹣）÷
＝[]
＝（）
＝
＝
＝，
∵a2+3a﹣2＝0，
∴a2+3a＝2，
∴原式＝＝1．
26、解：（﹣）÷
=
=
=
=，
∵（a﹣2）2+|b﹣2a|=0，
∴，得，
∴原式=．
27、【解答】解：∵﹣（x﹣1）≥，
∴x﹣1≤﹣1
∴x≤0，非负整数解为0
∴x=0
原式=÷（﹣）
=×
=
=
28、【解答】解：（﹣）÷
=÷
=
解不等式组，
可得：﹣2＜x≤2，
∴x=﹣1，0，1，2，
∵x=﹣1，0，1时，分式无意义，
∴x=2，
∴原式==﹣．
　
29、解：（1）分式是真分式；
（2）==1﹣；
（3）==2﹣为整数，
则x的可能整数值为
0，﹣2，2，﹣4．
故答案为：（1）真；（2）1﹣；（3）0，﹣2，2，﹣4
15.3
分式方程
考点1
分式方程定义
1．下列各式中是分式方程的是(　　)
A．
B．
C．
D．
2．在下列各式①x2﹣x+；②﹣3＝a+4；③+5x＝6；④中，是分式方程的有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．在方程：①，②，③，④，是分式方程的有（
）
A．①和②
B．②和③
C．③和④
D．①和④
考点2
解分式方程
4．方程的解为(　　)
A．
B．
C．
D．
5．解分式方程时，去分母后变形正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
6．若关于x的方程有增根，则m的值是（　　）
A．7
B．3
C．4
D．0
考点3
分式方程的解
7．关于x的方程的解是正数，m的值可能是（
）
A．
B．
C．0
D．-1
8．关于x的分式方程的解为负数，则a的取值范围是　　
A．
B．
C．且
D．且
9．若，则的值为（　　）
A．
B．
C．
D．2
10．若解方程时，出现增根，则增根是（
）
A．
B．
C．
D．或
11．如果方程无解，那么的值为（
）
A．1
B．2
C．3
D．无解
考点4
分式方程的实际应用
12．“第二届全国青年运动会”将于2019年8月在山西太原举办，某文化用品公司委托，两厂加工“二青会”的吉祥物“褐马鸡———青青”，厂工人比厂工人每小时多加工套，厂工人加工套吉祥物所用时间比厂工人加工套吉祥物所用时间多小时，求，两厂的工人每小时各加工多少套吉祥物．如果设厂工人每小时加工套吉祥物，则所列方程正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
13．2013年9月，北京到大连的高铁开通运营，高铁列车的运行时间比原动车组的运行时间还要快2小时，已知北京到大连的铁路长约为910千米，原动车组列车的平均速度为千米/时，高铁列车的平均速度比原动车组列车增加了52千米/时．依题意，下面所列方程正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
14．“十一”旅游黄金周期间，几名同学包租一辆面包车前往“红螺寺”游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车费，原参加游玩的同学为x人，则可得方程（
）
A．-=3
B．-=3;
C．-=3
D．-=3
15．某工程队承接了0米的修路任务，在修好米后，引进了新设备，工作效率是原来的倍，一共用天完成了任务．设引进新设备后平均每天修路米，则的值为（
）
A．米
B．米
C．米
D．米
16．某工程队承接了60万平方米的绿化工程，由于情况有变，…设原计划每天绿化的面积为万平方米，列方程为，根据方程可知省路的部分是（
）
A．实际每天的工作效率比原计划提高了，结果提前30天完成了这一任务
B．实际每天的工作效率比原计划提高了，结果延误30天完成了这一任务
C．实际每天的工作效率比原计划降低了，结果延误30天完成了这一任务
D．实际每天的工作效率比原计划降低了，结果提前30天完成了这一任务
17．CBA球赛已经开始，某体育用品商店预测某球队的球服能够畅销，就用万元购入了一批球服，上市后很快就脱销，该商店又用万元购入第二批该球队的球服，所购数量是第一批购入数量的2倍，但每套进价多了10
元．如果该商店购入的两批球服售价一样，且要求两批球服全部售完后总利润率不低于，那么每套球服的售价至少是（
）元．(利润率利润成本)
A．160
B．180
C．200
D．220
18．汽车从甲地开往乙地，每小时行驶千米，小时可到达，如果每小时增加千米，那么可以提前到达的小时数是（
）
A．
B．
C．
D．
19．甲、乙、丙三名打字员承担一项打字任务，已知如下信息：
信息一：甲单独完成任务所需时间比乙单独完成任务所需时间多5小时；
信息二：甲4小时完成的工作量与乙3小时完成的工作量相等；
信息三：丙的工作效率是甲的工作效率的2倍．
如果每小时只安排1名打字员，那么按照甲、乙、丙的顺序至完成工作任务，共需（
）
A．小时
B．小时
C．小时
D．小时
答案
1．C
2．B
3．C
4．B
5．D
6．A
7．B
8．D
9．C
10．C
11．A
12．D
13．A
14．A
15．C
16．C
17．C
18．B
19．C