人教版数学八年级上册13.3.2等边三角形的性质和判定 教案（第一课时 表格式）

13.3.2等边三角形第（1）课时（教学设计）
一、教材与学生数学现实的分析
等边三角形是日常生活中常见的一种图形，对它的学习一直是初中阶段数学学习的一个重要内容。教科书将等边三角形安排在轴对称之后，并学生已经掌握了底边和腰不相等的等腰三角形的有参照关知识，就是要利用轴对称和等腰三角形的有关知识研究等边三角形。本节课是从学生日常生活的直观感知入手，使学生经历和体验猜想探究、观察归纳的过程，进而探索出等边三角形的定义、性质和判定，进一步发展学生的探究意识，养成研究性学习的良好习惯。
二、教学目标
知识与技能：
1、了解等边三角形与等腰三角形的关系；掌握等边三角形的性质与判定；2、灵活运用等边三角形的性质与判定解决相关的几何问题。
过程与方法：
经历“猜想—验证—总结归纳—应用拓展”的探究过程，采用自主探索与合作交流的方式,亲历“做数学”的过程，培养探究数学问题的能力。
情感态度价值观：?
1、体验数学充满着探索与创造，感受数学的严谨性，对数学产生强烈的好奇心和求知欲。
2、在本节的学习中获得成功的体验，感受到数学学习的乐趣，建立自信心。3、体会数学源于生活而又反作用于生活，培养用数学的意识。
三、教学重难点：
重点：等边三角形的性质和判定形成与应用。
难点：等边三角形性质与判定的应用
四、教学准备：多媒体课件，相关教具等。
五、教学过程设计
教
学
过
程
设计说明
新课导入
首先回顾等腰三角形的定义：有两边相等的三角形叫做等腰三角形。
既然等腰三角形是有两边相等的三角形，引导学生探究让三角形三个边都相等，会得到什么图形？
从而得出等边三角形（正三角形）的定义：三条边都相等的三角形叫等边三角形。
思考：等边三角形是等腰三角形吗？
结论：等边三角形是一种特殊的等腰三角形。
这里教师应关注学生的思维特点，但不要过多的参与学生活动，应充分发挥学生的主观能动性，对学生不同的想法，教师都给予肯定，不要作过多的优劣比较。实际上，学生在交流中会作出自己的评判。
探究学习
探究一：对比等腰三角形的性质一：等腰三角形有两个角相等，这相等的两个角称为底角，观察，猜测等边三角形的三个角有什么关系？
∠A＝∠B＝∠C＝60°
证明：
∵AB＝BC＝CA
∴∠A＝∠B＝∠C（等边对等角）
等边三角形的性质：
等边三角形的三个内角都相等，且每个角都等于60°。
要引导学生自主探究等边三角形的性质。
教
学
过
程
设计说明
探究学习
探究二：对比等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等边对等角”）。
猜测：三个角都相等的三角形是等边三角形。
如图，△ABC中，
如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是什么三角形？为什么？
证明：
∵∠A＝∠B＝∠C
∴AB＝BC＝CA（等角对等边）
结论：等边三角形的判定1：
三个角都相等的三角形是等边三角形。
先独立猜想，然后以小组为单位对本组成员的所有猜想通过画图进行验证
探究三：△ABC中，
如果AB=AC，那么△ABC还需添加一个什么条件，才能使△ABC为等边三角形？
条件：有一个角为60°。
证明：学生自己证明。
结论：
等边三角形的判定2：有一角是60°的等腰三角形是等边三角形。
先独立猜想，然后以小组为单位对本组成员的所有猜想通过画图进行验证
巩
固练习
1.选择：下列叙述正确的是（　　）
A、等腰三角形是等边三角形　　
B、所有的等边三角形形状都相同，所以全等　　　
C、三个角之比为1：2：3的三角形是等腰三角形
D、等边三角形的三条中线是它的三条对称轴
从不同的出发点，创设一组题目，进一步巩固等边三角形的性质和判定。进一步达到学以致用的目的。
教
学
过
程
设计说明
巩固练习
2、选择：如图在等边△ABC中，O为三条高线的交点，连结OB、OC那么∠BOC=(
)
A、100°　　B、90°
C、150°
　D、120°
3、如图，O是等边三角形ABC内一点，∠OCB＝∠ABO，求∠BOC的度数。
从不同的出发点，创设一组题目，进一步巩固等边三角形的性质和判定。进一步达到学以致用的目的。
总结提高
等边三角形的定义：
三条边都相等的三角形叫等边三角形。
等边三角形的性质：
等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°。
等边三角形的判定：
1、三个角都相等的三角形是等边三角形。
2、有一角是60°的等腰三角形是等边三角形。
分类讨论的数学思想。
通过知识、能力、情感三维度反思评价，使学生的学习能力进一步升华。
作
业
通过练习，进一步提高学生综合利用等边三角形的性质和判定的能力。
板书设计
13.3.2等边三角形1
等边三角形的定义：
等边三角形的性质：
等边三角形的判定：
六、教学反思