苏科版八年级数学上册第四章《实数》基础训练（4小节 无答案）

第四章《实数》基础训练一
一．选择题
1．设a是9的平方根，B=（）2，则a与B的关系是（　　）
A．a=±B
B．a=B
C．a=﹣B
D．以上结论都不对
2．下列说法正确的是（　　）
A．近似数3.6与3.60精确度相同
B．数2.9954精确到百分位为3.00
C．近似数1.3x104精确到十分位
D．近似数3.61万精确到百分位
3．﹣27的立方根与4的平方根的和是（　　）
A．﹣1
B．﹣5
C．﹣1或﹣5
D．±5或±1
4．﹣2的绝对值是（　　）
A．2
B．
C．
D．1
5．在3，0，﹣2，﹣四个数中，最小的数是（　　）
A．3
B．0
C．﹣2
D．﹣
二、填空题
6.一正方形的边长变为原来的倍，则面积变为原来的
倍；一个立方体的体积变为原来的倍，则棱长变为原来的
倍.
7.若，则++=
.
8.
若，则_______
.
9.
的小数部分是
.
10.
的负的平方根是
，的平方根是
.
三、解答题
11．将下列各数分别填在各集合的大括号里：
，，0.3，，3.414，，，﹣，﹣，，0．
自然数集合：{　　
…}；
分数集合：{　
　…}；
无理数集合：{　
　…}；
实数集合：{　　
…}．
12．计算：
（1）+﹣（）2；（2）+|1﹣|﹣；
（3）﹣﹣|﹣4|﹣（﹣1）0．
13．求下列各式中x的值：
①（x﹣2）2=25；
②﹣8（1﹣x）3=27．
14．已知：x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．
20．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（涂上阴影）．
（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；
（2）在图2，图3中，分别画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．（两个三角形不全等）
第四章《实数》基础训练二
一、选择题
1．9的算术平方根是
(
)
A．
B．±
C．3
D．±3
2．在下列实数中，无理数是
(
)
A．2
B．3.14
C．－
D．
3．实数，0，－π，，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是
(
)
A．1
B．2
C．3
D．4
4．如图，若数轴上A，B两点表示的数分别为和5.1，则A，B两点之间表示整数的点的个数是
(
)
A．6
B．5
C．4
D．3
5．某市2013年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为27.39亿元，那么这个数值
(
)
A．精确到亿位
B．精确到百分位
C．精确到千万位
D．精确到百万位
二、填空题
6．2的平方根是_______，(2012．无锡)计算：＝_______．5
7．近似数1.96精确到了_______位；近似数3698000保留3个有效数字，用科学记数法表示为_______．I
8．若的值在两个整数a与a＋1之间，则a＝_______．a
9．实数，0，．，0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），，中，无理数有_______．h
10．数轴上到原点距离为－1的点所表示的实数是_______．P
三、解答题
11．把下列各数填入相应的集合内．
，，－，，0.6，－，，－3
(1)无理数集合{
｝；
(2)负有理数集合{
｝；
(3)正有理数集合{
｝．
(4)整数集合{
｝．
12．计算：
(1)；
(2)
13.
已知x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．
14.若x，y都是实数，且y=＋＋8，求x＋y的值．
15.先观察下列等式，再回答下列问题：
①
=1＋－=1；
②
=1＋－=1；
③
=1＋－=1．
(1)
请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；
(2)
请你将上面各等式反映的规律用含n的等式表示(n为正整数)．
第四章《实数》基础训练三
一、选择题
1．4的算术平方根是
(
)
A．±2
B．2
C．－2
D．
2．实数，0，－π，，，0．1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)中，无理数的个数是
(
)
A．1
B．2
C．3
D．4
3．有下列说法：①无理数是无限小数，无限小数就是无理数；②无理数包括正无理数、0、负无理数；
③带根号的数都是无理数；④无理数是开不尽方的数．其中正确的个数是
(
)
A．0
B．2
C．3
D．4
4．如图，表示的点在数轴上表示时，应在哪两个字母之间
(
)
A．C与D
B．A与B
C．A与C
D．B与C
5．若2a－7与3a－3是同一个数的平方根，则a的值是
(
)
A．2
B．－4
C．2或－4
D．－2
二、填空题（每题3分，共30分）
6．9的算术平方根是_______．
7．平方根等于本身的数是_______．
8．若一个正数的平方根是2a－1和－a＋2，则这个正数是_______．
9．写出一个比4小的正无理数_______．
10．在－3，0，，1四个数中最大的数是_______．
三、解答题（共46分）8
11．把下列各数填人相应的大括号内．
3，－，，0.5，2π，3.14159265，－，1.103030030003……（相邻两个3之间依次多个0）．
(1)有理数集合：{
…}；
(2)无理数集合：{
…}；
(3)正实数集合：{
…}；
(4)负实数集合：{
…}．
12.计算下列各题．
(1)(－2)3＋2（2－）－；
(2)．
13.求下列各式中x的值：Z
(1)(x－2)2＝25；
(2)－8(1－x)3＝27．k
14.
已知：x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的算术平方根．4
15．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是的整数部分，求a+2b+c的算术平方根．
16．在5×5的正方形方格中，每个小正方形的边长都为1，请在下图给定的网格中按下列要求画出图形．
（1）从点A出发，画一条线段AB，使它的另一个端点B在格点（小正方形的每个顶点都称为格点）上，且长度为2．
（2）画出所有以（1）中AB为边的等腰三角形，使另一个顶点在格点上，且另两边的长度都是无理数，并写出所有满足条件的三角形．
第四章《实数》基础训练四
一、选择题
1.当的值为最小时，的取值为（
）
A.－1
B.
0
C.
D.
1
2.
的平方根是，64的立方根是，则+的值为（
）
A.3
B.7
C.3或7
D.1或7
3.
有下列说法：
（1）无理数就是开方开不尽的数；
（2）无理数是无限不循环小数；
（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；
（4）无理数都可以用数轴上的点来表示.
其中正确说法的个数是（
）
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
4.
的平方根是（
）
A
9
　
　　B
3
　　
　C
±３　
　　D
±９
5.
若一个数的算术平方根与它的立方根相同，则这个数是（
）
A
1
　　　B
0或1
　
C
0
　　　　　
D
非负数
二、填空题
6.
的平方根是
.
7.
若有意义，则
8.
若=2，则（2a-5）2-1的立方根是＿＿＿＿．
9.
用“※”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有a※b=，如8※9=．按照此规定,计算m※（m※16）=_______．
10．若是二元一次方程组的解，则m＋5n的立方根为_______．
三、解答题
11．把下列各数填入相应的大括号里．
π，2，﹣，|﹣|，2.3，30%，，．
（1）整数集：{　　
…}；
（2）有理数集：{　
　…}；
（3）无理数集：{　
　
…}．
12．计算下列各题．
（1）+﹣；（2）﹣16﹣4；
（3）|﹣|﹣+（4）×﹣2（﹣π）0．
13．一个正方体，它的体积是棱长为3的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？
14．求下列各式中的未知数x的值：
（1）2x2﹣8=0；
（2）（x+1）3=﹣64；（3）25x2﹣49=0；（4）﹣（x﹣3）3=8．
　
15.若x，y都是实数，且y＝，求x＋y的值．
第四章《实数》基础训练五
一、选择题
1．下列四个数中，是负数的是　（　　）
　A．
B．
C．－
D．
2．下列实数中是无理数的是
　A．
B．
C．
D．
3．已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，2，2．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有
(
)
A．②
B．①②
C．①③
D．②③
4．已知，则a＋b＝(
)
A．－8
B．－6
C．6
D．8
5．已知是二元一次方程组的解，则2m－n的算术平方根为(
)
A．±2
B．
C．2
D．4
二．填空题
6．9的平方根是　
　，9的算术平方根是　
　．
7．设a、b、c都是实数，且满足，ax2+bx+c=0；则代数式x2+2x+1的值为　
　．
8．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3．按此规定，则[+]的值为　
　．
9．的整数部分是x，小数部分是y，则y（x+）的值为　
　．
10．的小数部分我们记作m，则m2+m+=　
　．
三、解答题
11．
把下列各数填入相应的大括号内．
3，－，，0．5，2π，3．14159265，－，1．103030030003…(相
邻两个3之间依次多1个0)．
(1)
有理数集合：{
}；
(2)
无理数集合：{
}；
(3)
实数集合：{
}；
(4)
负实数集合：{
}．
12.求下列各式的值．
(1)；
(2)－；
(3)；
(4)
(5)
(6)
13已知2b＋1的平方根为±3，3a＋2b－1的算术平方根为4，求a＋6b的立方根．
14.
若x，y都是实数，且y=＋＋8，求x＋y的值．
15.有两根电线杆AB，CD，AB＝5m，CD＝3m，它们的底部相距8m．现在要在两根电线杆底端之间（线段BD上）选一点E，由E分别向两根电线杆顶端拉钢索AE，CE．
(1)要使AE＝CE，那么点E应该选在何处？为什么？
(2)试求出钢索AE的长．(精确到0．01m)
第四章《实数》基础训练六
一、选择题
1．25的平方根是（　　）
A．5
B．﹣5
C．±
D．±5
2．下列语句正确的是（　　）
A．9的平方根是﹣3
B．﹣7是﹣49的平方根
C．﹣15是225的平方根
D．（﹣4）2的平方根是﹣4
3．下列说法中，不正确的是（　　）
A．平方根等于本身的数只有零
B．非负数的算术平方根仍是非负数
C．任何一个数都有立方根，且是唯一的
D．一个数的立方根总比平方根小
4．若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（　　）
A．1
B．0和1
C．0
D．非负数
5．估计的值（　　）
A．在3到4之间
B．在4到5之间
C．在5到6之间
D．在6到7之间
二、填空题
6．2的平方根是　　，计算：
=　　．
7．近似数1.96精确到了　　位；近似数3698000保留3个有效数字，用科学记数法表示为　　．
8．若的值在两个整数a与a+1之间，则a=　　．
9．实数，0，，，0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），，中，无理数有　　．
10．数轴上到原点距离为的点所表示的实数是　　．
三、解答题
11．计算：（﹣）﹣2﹣23×0.125+20040+|﹣1|
12．当+|b+2|+c2=0时，求ax2+bx+c=0的解．
13．已知3x+1的算术平方根是4，x+y﹣17的立方根是﹣2，求x+y的平方根．
14．实数a，b，c在数轴上的位置如图
（1）求++的值
（2）化简|b+c|﹣|b+a|+|a+c|
15．观察与猜想：
===2
===3
（1）与分别等于什么？并通过计算验证你的猜想
（2）计算（n为正整数）等于什么？