湘教版（2012）初中数学八年级上册 4.1 认识不等式 教案

《
认识不等式》教案
教学目标：
（1）能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义；
（2）理解什么是不等式；
（3）能依题意准确迅速地列出相应的不等式．体会现实生活中存在着大量的不等关系；
（4）培养学生运用类比方法研究相关内容的能力；　　
（5）通过不等式的学习，渗透具有不等量关系的数学美。
教学重点：不等式的概念以及用不等式表示不等关系；
教学难点：实际问题中用不等式表示不等关系.\
教学过程：
创设情境，导入新课：
请2位学生互相测身高与体重，比出谁高谁重，导入新课。
二．合作交流，探究新知
如图PPT所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量xg与质量为50g的砝码之
间具有怎样的关系？
我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量，即x
>
50.
那么接下来再做点有挑战性的题
（1）小车的速度为Vkm每小时，路段限制速度不超过40km／小时
V（
）40
假如不低于40km／小时
V（
）40
（2）2不等于3.
2（
）3
什么叫等式？
用等号连接的式子叫等式。
那么什么叫不等式了？
学生自主回答。
不等式符号有几个了？他们分别表示什么？
5个符号，“>”和“<”：不仅表示左右两边不等关系，还明确表示左右两边的大小；
“≤”和“≥”：也表示不等，前者表示“不大于”(小于或等于)，后者表示“不小于”(大于或等于)，
“≠”：表示左右两边不相等
做些练习巩固这些符号
议一议：下列语句用什么符号表示
（1）不大于（
）
（2）不高于
(
)
（3）
超过（
）
（4）低于
（
）
(5)不超过（
）（6）不小于（
）（7）不低于（
）
（8）不等于（
）
接下来我们来学习如何根据题意列出不等式。
（1）y的3倍大于-2
解
3x
>-2
（2）a与b的和的一半小于2；
（3）长、宽分别为a
cm，b
cm的长方形的面积
小于边长为x
cm的正方形的面积
解
ab
＜x2
三．课堂巩固练习
1用不等式表示下列关系：
（1）x的一半不大于－２
（2）y与3的差大于0.5
（3）a是负数；
（4）b是非负数；
2.在下面列出不等式中，正确的是（
）
A
.a不是负数，可表示成a＞0
B.
x不大于3，可表示成x＜3
C.
m与4的差是负数，可表示成m-4＜0
D
.x与2的和是非负数，可表示成x+2＞0
3.
用不等式表示下列数量关系：
（1）a是一个非正数。
（2）a与b的2倍的和不小于-2
四．课堂小结
这堂课你们学到了什么？
你们还有什么学习困难