湘教版（2012）初中数学七年级上册 3.2 等式的性质 教案
文档属性
| 名称 | 湘教版（2012）初中数学七年级上册 3.2 等式的性质 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 84.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-08 11:50:03 | ||
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文档简介
《3.2等式的性质》教学设计
一、教材内容分析
《等式的性质》这节内容是义务教育教科书（湘教版）七年级数学上册第三章一元一次方程第二节，等式的性质是学生在了解了一元一次方程概念后的重点内容，是解方程必备知识，对解一元一次方程中的移项、合并同类项起着至关重要的作用。学生对等式的性质进行探索与研究过程中所涉及的转化思想、归纳方法是学生研究数学乃至其它学科所必备的思想。
二、学情分析
通过本节课的学习，目的是要使学生从生活中的事例观察归纳得出等式的性质.。学生在此之前已经对方程和等式有所了解，并且该阶段的学生已经有一定的探究能力，因此在本节课中引导学生观察思考—合作交流—归纳总结，遵循由浅入深，由具体到抽象的规律。七年级学生好动，听课注意力不集中，所以课堂讲解要突出重点，抓住关键，语言既要精辟也需形象生动来吸引学生注意力。
三、教材分析
等式的基本性质是学生在刚刚认识了等式与方程的基础上进行教学的。它是系统学习方程的开始，其核心思想是构建等量关系的数学模型。本节课的学习是学生在实例的基础上，掌握等式的两个基本性质，引导学生通过观察比较，发现规律，并为今后运用等式的基本性质解方程打基础。同时培养学生数学思维能力。
四、教学目标
知识与技能：理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单问题。
过程与方法：在用算式表示结果、观察、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程，发展学生的数学思维能力。
情感态度价值观：积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心。
五、教学重难点
教学重点是：引导学生探索发现等式的基本性质，利用等式的基本性质解决简单问题。
教学难点是：抽象归纳出等式的基本性质。
六、教学方法
1、讲授相结合法
2、讨论交流法：
七、教学过程
教学环节
教师活动及教学内容
学生活动
设计意图
复习导入
师：下面哪些是一元一次方程
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
师提问：一元指的是什么，一次又值得是什么?含有未知数的等式叫做方程,那么什么是等式呢？
接下来我们一起来学习等式有什么性质呢,它又有什么用？
生回答：（1）（2）（3）是一元一次方程；（4）（5）（6）不是一元一次方程。
一元指的是只有一个未知数，一次指的是未知数的次数为1。
含有等号的式子叫做等式。
复习上节课的知识点一元一次方程的定义，自然地承接到等式，从而引出课题。
探究新知
1、师：我们班第一组和第二组的同学人数是一样的，为了区分把两组人数分别记为，则可列出等式。如果把这两组分别调走两人，那么两组剩下的人数相等吗？如果两组分别都增添三人进来，两组人数相等吗？
听取学生回答后，列出：；
师：观察一下写出来的三个等式可以发现什么？
教师针对学生回答是适当添补完成等式的性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式），所得结果仍是等式。即：如果，那么。
2、师：如果两组人分别都调走一半，那么两组人数相等吗？
听取学生回答后，列出：，师：由这个等式又可以得出什么？这个等式两边进行计算后可以得到这个式子，由此又可得出什么？
教师针对学生回答是适当添补完成等式的性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个数（或式）（除数或除式不能为0），所得结果仍是等式。即：如果，那么
1、生：每组调走两人后，两组人数是相等的。增添三人，两组人数还是相等的。
观察讨论后，得出在等式的两边加上或减去一个数，结果仍是等式。
2、生：每组调走一半后，两组人数仍是相等的。
观察讨论，得出①在等式的两边都乘以同一个数，所得结果仍是等式。②在等式两边都除以同一个数，所等结果仍是等式。
从学生熟悉的生活场景中选取等式的实例进行教学，既让学生感到亲切，又能激起学生学习和探究新知的欲望，并且让学生从中体验学生与生活的紧密联系。
本环节让学生去参与体验两组人数变化情况，切身体会一个等式经过相同变化后仍为等式。在观察所列等式，讨论得出等式的性质。
这样将抽象的算式具体化，降低学生的认知难度，提高课堂效率。同时，通过操作活动更加吸引学生的注意
力，调动学生参与课堂的积极性。
练习巩固
1、利用等式的性质填空
(1)
如果，那么（
）
(2)
如果，那么(
)=
(3)
如果，那么（
）
(4)
如果，那么
=（
）
2、下列等式是否变形正确
(1)
如果，那么（）
(2)
如果，那么
（）
(3)
如果，那么
（）
(4)
如果，那么如果
（）
(5)
如果，那么
（）
3、利用等式的性质将下列等式化为的形式
(1)
(2)
(3)
(3)
1、学生先独立完成题目；
2、反馈：集体校对；
3、说说运算的依据。
通过及时的练习对所学新知进行巩固和深化，在练习中，要求学生说出计算的依据，帮助学生巩固等式性质的同时，也提升了说理能力
课堂小结
师：这节课你有什么收获？
学生自己回顾
及时小结课堂所学内容，提高记忆力，同时也为后面的练习和教学打下基础。设立问题小结知识，可以培养学生概括能力和加强记忆。
布置作业
书本P89
A组的第1，2题
让学生课后加强联系巩固。
板书设计
3.2等式的性质
性质1：
性质2：
一、教材内容分析
《等式的性质》这节内容是义务教育教科书（湘教版）七年级数学上册第三章一元一次方程第二节，等式的性质是学生在了解了一元一次方程概念后的重点内容，是解方程必备知识，对解一元一次方程中的移项、合并同类项起着至关重要的作用。学生对等式的性质进行探索与研究过程中所涉及的转化思想、归纳方法是学生研究数学乃至其它学科所必备的思想。
二、学情分析
通过本节课的学习，目的是要使学生从生活中的事例观察归纳得出等式的性质.。学生在此之前已经对方程和等式有所了解，并且该阶段的学生已经有一定的探究能力，因此在本节课中引导学生观察思考—合作交流—归纳总结，遵循由浅入深，由具体到抽象的规律。七年级学生好动，听课注意力不集中，所以课堂讲解要突出重点，抓住关键，语言既要精辟也需形象生动来吸引学生注意力。
三、教材分析
等式的基本性质是学生在刚刚认识了等式与方程的基础上进行教学的。它是系统学习方程的开始，其核心思想是构建等量关系的数学模型。本节课的学习是学生在实例的基础上，掌握等式的两个基本性质，引导学生通过观察比较，发现规律，并为今后运用等式的基本性质解方程打基础。同时培养学生数学思维能力。
四、教学目标
知识与技能：理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单问题。
过程与方法：在用算式表示结果、观察、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程，发展学生的数学思维能力。
情感态度价值观：积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心。
五、教学重难点
教学重点是：引导学生探索发现等式的基本性质，利用等式的基本性质解决简单问题。
教学难点是：抽象归纳出等式的基本性质。
六、教学方法
1、讲授相结合法
2、讨论交流法：
七、教学过程
教学环节
教师活动及教学内容
学生活动
设计意图
复习导入
师：下面哪些是一元一次方程
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
师提问：一元指的是什么，一次又值得是什么?含有未知数的等式叫做方程,那么什么是等式呢？
接下来我们一起来学习等式有什么性质呢,它又有什么用？
生回答：（1）（2）（3）是一元一次方程；（4）（5）（6）不是一元一次方程。
一元指的是只有一个未知数，一次指的是未知数的次数为1。
含有等号的式子叫做等式。
复习上节课的知识点一元一次方程的定义，自然地承接到等式，从而引出课题。
探究新知
1、师：我们班第一组和第二组的同学人数是一样的，为了区分把两组人数分别记为，则可列出等式。如果把这两组分别调走两人，那么两组剩下的人数相等吗？如果两组分别都增添三人进来，两组人数相等吗？
听取学生回答后，列出：；
师：观察一下写出来的三个等式可以发现什么？
教师针对学生回答是适当添补完成等式的性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式），所得结果仍是等式。即：如果，那么。
2、师：如果两组人分别都调走一半，那么两组人数相等吗？
听取学生回答后，列出：，师：由这个等式又可以得出什么？这个等式两边进行计算后可以得到这个式子，由此又可得出什么？
教师针对学生回答是适当添补完成等式的性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个数（或式）（除数或除式不能为0），所得结果仍是等式。即：如果，那么
1、生：每组调走两人后，两组人数是相等的。增添三人，两组人数还是相等的。
观察讨论后，得出在等式的两边加上或减去一个数，结果仍是等式。
2、生：每组调走一半后，两组人数仍是相等的。
观察讨论，得出①在等式的两边都乘以同一个数，所得结果仍是等式。②在等式两边都除以同一个数，所等结果仍是等式。
从学生熟悉的生活场景中选取等式的实例进行教学，既让学生感到亲切，又能激起学生学习和探究新知的欲望，并且让学生从中体验学生与生活的紧密联系。
本环节让学生去参与体验两组人数变化情况，切身体会一个等式经过相同变化后仍为等式。在观察所列等式，讨论得出等式的性质。
这样将抽象的算式具体化，降低学生的认知难度，提高课堂效率。同时，通过操作活动更加吸引学生的注意
力，调动学生参与课堂的积极性。
练习巩固
1、利用等式的性质填空
(1)
如果，那么（
）
(2)
如果，那么(
)=
(3)
如果，那么（
）
(4)
如果，那么
=（
）
2、下列等式是否变形正确
(1)
如果，那么（）
(2)
如果，那么
（）
(3)
如果，那么
（）
(4)
如果，那么如果
（）
(5)
如果，那么
（）
3、利用等式的性质将下列等式化为的形式
(1)
(2)
(3)
(3)
1、学生先独立完成题目；
2、反馈：集体校对；
3、说说运算的依据。
通过及时的练习对所学新知进行巩固和深化，在练习中，要求学生说出计算的依据，帮助学生巩固等式性质的同时，也提升了说理能力
课堂小结
师：这节课你有什么收获？
学生自己回顾
及时小结课堂所学内容，提高记忆力，同时也为后面的练习和教学打下基础。设立问题小结知识，可以培养学生概括能力和加强记忆。
布置作业
书本P89
A组的第1，2题
让学生课后加强联系巩固。
板书设计
3.2等式的性质
性质1：
性质2：
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