人教版八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解复习学案（无答案）

整式的除法，平方差公式，完全平方公式复习学案
1．同底数幂的除法
（）
同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数
，指数
。
计算：（1）
（2）
（3）
(4)
（5）
【规定】
即：任何不等于0的数的0次幂都等于
例题
已知(a-1)a+4
=1,求a的值.
2．单项式除以单项式
例题：1、（1）
（2）
【结论】
两个单项式相除，只需将系数及同底数幂分别
作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
2、计算：（1）
（2）
（3）
（4）
练习：
1.计算
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
2.判断正误，并改正错误：（1）
（
）
（2）（
）
；（3）（
）
3.计算：（1）
（2）
（3）
（4）
3、多项式除以单项式
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项依次除以这个
，再把商相加。
（易知：可以把“多项式除以单项式问题”转化为“
”的问题解决）
例题：计算：
（1）
（2）
练习：
1、计算：（1）
（2）（x－2xy）÷（－x）．
（3）
（4）
4.平方差公式：
例题：计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(2a+3b)(2a-3b)-(a-2b)(a+2b)
（7）
练习：
(1)（-m
+
n
）(-m
-
n
)
(2)
(-2x
-
5y
)(
-2x
+
5y
)
(3)
(
ab
+
8
)(
-ab
–
8
)
（4）1998×2002
（5）
(
-2x
–
7
)
(
2x
–
7
)
（6）
5、完全平方公式：
（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2
（a－b）2＝a2－2ab＋b2
计算：（1）（1）
（2）
（3）
　
练习：1.（1）
　　
（2）
（3）
　　
（4）
（5）
　　
（6）
　
（7）
6、去括号法则：，
由去括号法则，得到添括号法则：
即:
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号的各项都
符号，如果括号前面是负号，括到括号的各项都
符号。
例1．运用乘法公式计算：
（1）
（2）
（3）
（3）
（4）
巩固训练
计算
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
综合应用：
1．（1）已知是一个完全平方式，则N等于
(
)
A、8
B、±8
C、±16
D、±32
（2）如果，那么M等于
(
)
A、
2xy
B、－2xy
C、4xy
D、－4xy
2．已知(a
+
b)
2
=3，(a－b)
2
=2
，分别求a
2
+
b
2，
ab的值
3、已知，求的值
4.先化简，再求值，其中
5.先化简，再求值
，其中
课外作业：
1、填空：(1)
(b
+
a)(b－a)
=
_______________,
(x－2)
(x
+
2)
=
_________________；
(2)(3a
+
b)
(3a－b)
=________________,
(2x2－3)
(－2x2－3)
=
________________；
(3)
(4)(x
+
y)
(－x
+
y)
=
______________,
(－7m－11n)
(11n－7m)
=
________________；
(5)
2、（1）
（2）
（3）
（4）
　　
（5）
　
（6）
2