人教版八年级数学14.2.2完全平方公式(一)教案

§14.2.2
完全平方差
【教学目标】
1.
知识与技能：理解完全平方公式的意义,公式的结构特征，熟练运用公式进行计算
2．过程与方法：经历探索、推导完全平方公式的过程，学会观察、抽象、归纳、概括；发展符号感和推理能力；
3．情感态度与价值观：
【教学重点】：完全平方公式的推导过程、结构特征、正确运用公式进行计算
【教学难点】：灵活应用公式进行计算
【教学过程】
自主学习：用时约8分钟(阅读教材109-111页完成下列问题)
1、计算下列各式，你能发现什么规律？
（1）、
。
（2）
。
（3）、
。
（4）、
。
尝试归纳：
注：公式中的字母a、b可以表示
，也可以表示单项式或
。
二、合作、交流、展示：
1.填表（理解公式的结构特点）
（a±b）2
a
b
a2±2ab+b2
结果
(4m+n)2
仔细观察上述等式左、右两边的特点，你有发现什么规律？
等式左边是　　　　　　　　　，等式右边是　　　　　　　
猜想：=
　　　　　　　;　=
　　　　　　　　
三.导学
1.证明你的猜想：
=
=
2.完全平方公式：　　　　　　　　　（a、b既可以表示数，也可以表示多项式）
文字叙述：
　　　　　　　　
3.你能根据下图解释完全平方公式吗？请试一试？
由图（1）可得：　　　　　　　　　　　　　　　　由图（2）可：　　　
4.小结：完全平方公式的结构特征
1.积为三项式
2.积中两项为两数的平方和
3.另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同
4.公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式
四.检学（5分钟）
1.判断对错，并对错误进行改正.
⑴=
⑵=
　
　
（3）=
(4)
=
2.利用平方差公式进行计算