人教版数学七年级上册 第2章 2.1整式同步测验题（一）（Word版 含解析）

整式同步测验题（一）
一．选择题
1．下列说法中正确的是（　　）
A．的系数是
B．0不是单项式
C．﹣πx2的次数是3
D．a2+2ab+b2是二次三项式
2．下列说法中正确的是（　　）
A．多项式πx+1是二次二项式
B．单项式﹣m2n的系数为，次数为3
C．多项式4xy﹣6x3y3﹣xy2+27的次数是7
D．单项式a的系数、次数都是1
3．下列说法不正确的有（　　）
①1是绝对值最小的数；②3a﹣2的相反数是﹣3a+2；③5πR2的系数是5；④一个有理数不是整数就是分数；⑤34x3是七次单项式．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4．已知m，n都是正整数，则多项式xm+2yn﹣3m+n的次数是（　　）
A．2m+2n
B．m
C．m+n
D．m，n中较大的数
5．关于多项式5x4y﹣3x2y+4xy﹣2，下列说法正确的是（　　）
A．三次项系数为3
B．常数项是﹣2
C．多项式的项是5x4y，3x2y，4xy，﹣2
D．这个多项式是四次四项式
6．代数式3（m+n），，﹣1中单项式的个数（　　）
A．3
B．4
C．5
D．6
7．下列说法：①最小的正整数为1；②单项式﹣πxy2的系数为﹣π，次数为3；③多项式的常数项是1；④0减去一个数等于这个数，其中正确的个数有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8．写出一个多项式，使其满足如下三个条件：其中，正确的是（　　）
（1）只含有一个字母；
（2）常数项是﹣5；
（3）为二次三项式．
A．2xy﹣3y﹣5
B．2y3﹣3y﹣5
C．2x2﹣3x+5
D．2x﹣3x2﹣5
9．下列说法中正确的是（　　）
A．多项式的常数项是
B．有理数分为正数和负数
C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
D．互为相反数的两个数的绝对值相等
10．下列语句表述正确的是（　　）
A．单项式πmn的次数是3
B．多项式﹣4a2b+3ab﹣5的常数项为5
C．单项式a2b3的系数是0
D．是二次二项式
二．填空题
11．单项式的系数是　
　；次数是　
　．
多项式3x2y﹣xy3+5xy﹣1是　
　次多项式．
12．下列式子：x2+2，
+4，，，﹣5x，0，整式的个数是　
　个．
13．把多项式x3﹣7x2y+y3﹣4xy2按x的升幂排列为　
　．
14．多项式是关于x的四次三项式，则m的值是　
　．
15．若x2y3﹣0.1x4yn+xy5是关于x，y的六次多项式，则正整数n的值为　
　．
三．解答题
16．若多项式2xn﹣1﹣（m﹣1）x2+ax+bx﹣5是关于x的三次三项式，其中二次项系数为﹣2．
（1）求a与b之间的关系；
（2）求的值．
17．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，多项式﹣5x2ym+1+xy2﹣x3+6是六次四项式，单项式x2ny5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，求（a+b）m+mn﹣（cd﹣n）2019的值．
18．已知多项式A＝axa+4x2﹣，B＝3xb﹣5x，若A，B两个多项式的次数相同，且最高次数项的系数互为相反数．
（1）求a，b的值；
（2）求b2﹣3b+4b﹣5的值．
19．把几个数或整式用大括号括起来，中间用逗号分开，如{﹣3，6，12}，{x，xy2，﹣2x+1}，我们称之为集合，其中大括号内的数或整式称为集合的元素．定义如果一个集合满足：只要其中有一个元素x使得﹣2x+1也是这个集合的元素，这样的集合称为关联集合，元素﹣2x+1称为条件元素．例如：集合{﹣1，1，0}中元素1使得﹣2×1+1＝﹣1，﹣1也恰好是这个集合的元素，所以集合{﹣1，1，0}是关联集合，元素﹣1称为条件元素．又如集合满足﹣2×是关联集合，元素称为条件元素．
（1）试说明：集合是关联集合．
（2）若集合{xy﹣y2，A}是关联集合，其中A是条件元素，试求A．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：A．的系数是﹣，此选项错误；
B．0是单项式，此选项错误；
C．﹣πx2的次数是2，此选项错误；
D．a2+2ab+b2是二次三项式，此选项正确；
故选：D．
2．【解答】解：A．多项式πx+1是一次二项式，此选项错误；
B．单项式﹣m2n的系数为﹣，次数为3，此选项错误；
C．多项式4xy﹣6x3y3﹣xy2+27的次数是6，此选项错误；
D．单项式a的系数、次数都是1，此选项正确；
故选：D．
3．【解答】解：①0是绝对值最小的数，原说法错误；
②3a﹣2的相反数是﹣3a+2，此说法正确；
③5πR2的系数是5π，原说法错误；
④一个有理数不是整数就是分数，此说法正确；
⑤34x3是三次单项式，原说法错误；
故选：C．
4．【解答】解：由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，
因此多项式xm+yn+3m+n中次数最高的多项式的次数，
即m，n中的较大数是该多项式的次数．
故选：D．
5．【解答】解：A、多项式5x4y﹣3x2y+4xy﹣2的三次项的系数为﹣3，错误，故本选项不符合题意；
B、多项式5x4y﹣3x2y+4xy﹣2的常数项是﹣2，正确，故本选项符合题意；
C、多项式5x4y﹣3x2y+4xy﹣2的项为5x4y，﹣3x2y，4xy，﹣2，错误，故本选项不符合题意；
D、多项式5x4y﹣3x2y+4xy﹣2是5次四项式，错误，故本选项不符合题意；
故选：B．
6．【解答】解：代数式3（m+n），，﹣1中单项式有：，y，﹣x2y3，﹣1共4个．
故选：B．
7．【解答】解：①最小的正整数为1，正确；
②单项式﹣πxy2的系数为﹣π，次数为3，正确；
③多项式的常数项是，错误；
④0减去一个数等于这个数的相反数，错误；
正确的个数有2个，
故选：B．
8．【解答】解：2x﹣3x2﹣5只含有一个字母、常数项是﹣5、为二次三项式，
故选：D．
9．【解答】解：A．多项式的常数项是﹣，故本选项错误；
B．有理数分为正有理数和负有理数以及0，故本选项错误；
C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故本选项错误；
D．互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确；
故选：D．
10．【解答】解：A．单项式πmn的次数是2，故本选项错误；
B．多项式﹣4a2b+3ab﹣5的常数项为﹣5，故本选项错误；
C．单项式a2b3的系数是1，故本选项错误；
D.是二次二项式，故本选项正确；
故选：D．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：单项式的系数是：﹣；次数是：3．
多项式3x2y﹣xy3+5xy﹣1是四次多项式．
故答案为：﹣，3，四．
12．【解答】解：在x2+2，
+4，，，﹣5x，0中，整式有x2+2，，﹣5x，0，共4个．
故答案为：4．
13．【解答】解：多项式x3﹣7x2y+y3﹣4xy2的各项为x3，﹣7x2y，y3，﹣4xy2，
按x的升幂排列为：y3﹣4xy2﹣7x2y+x3．
故答案为：y3﹣4xy2﹣7x2y+x3．
14．【解答】解：∵多项式x|m|﹣（m﹣4）x+7是关于x的四次三项式，
∴|m|＝4，m﹣4≠0，
∴m＝﹣4．
故答案为：﹣4．
15．【解答】解：∵x2y3﹣0.1x4yn+xy5是关于x，y的六次多项式，
又∵n是正整数，
∴4+n＝6或4+n＝5，
∴n＝2或n＝1；
故答案为：2或1．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：（1）∵多项式2xn﹣1﹣（m﹣1）x2+ax+bx﹣5是关于x的三次三项式，
∴a+b＝0，
即a与b之间的关系是a+b＝0；
（2）∵多项式2xn﹣1﹣（m﹣1）x2+ax+bx﹣5是关于x的三次三项式，二次项系数为﹣2，
∴n﹣1＝3，﹣（m﹣1）＝﹣2，
∴n＝4，m＝3，
∴＝．
17．【解答】解：∵多项式﹣5x2ym+1+xy2﹣x3+6是六次四项式，
∴2+m+1＝6，
解得：m＝3，
∵单项式x2ny5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，
∴2n+5﹣m＝6，
则2n+5﹣3＝6，
解得：n＝2，
∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，
∴a+b＝0，cd＝1，
∴（a+b）m+mn﹣（cd﹣n）2019
＝0+9﹣（1﹣2）2019
＝9﹣（﹣1）
＝10．
18．【解答】解：（1）∵多项式A＝axa+4x2﹣，B＝3xb﹣5x，若A，B两个多项式的次数相同，且最高次数项的系数互为相反数，
∴，
解得a＝﹣7，b＝2；
（2）b2﹣3b+4b﹣5
＝，
把b＝2代入得：
＝
＝2+2﹣5
＝﹣1．
19．【解答】解：（1）∵
且是这个集合的元素
∴集合是关联集合