人教版数学七年级上册 3.1 从算式到方程同步测试试题（一）(word版 含解析)
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册 3.1 从算式到方程同步测试试题（一）(word版 含解析) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 66.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-08 15:52:09 | ||
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文档简介
从算式到方程同步测试试题（一）
一．选择题
1．下列方程变形正确的是（ ）
A．由﹣5x＝2，得
B．由，得y＝2
C．由3+x＝5，得x＝5+3
D．由3＝x﹣2，得x＝﹣2﹣3
2．已知x＝1是关于x的一元一次方程2x﹣a＝0的解，则a的值为（ ）
A．﹣1
B．﹣2
C．1
D．2
3．下列方程的变形中正确的是（ ）
A．由3x﹣2＝2x+1得3x﹣2x＝﹣1+2
B．由﹣2（x﹣1）＝3得﹣2x﹣2＝3
C．由＝2得＝20
D．由t＝得t＝
4．若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3＝0是一元一次方程，则m值为（ ）
A．﹣2
B．2
C．﹣3
D．3
5．方程2y﹣＝y﹣中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y＝﹣．这个常数应是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
6．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c
B．如果a2＝3a，那么a＝3
C．如果a＝b，那么＝
D．如果＝，那么a＝b
7．如果x＝﹣2是一元一次方程ax﹣8＝12﹣a的解，则a的值是（ ）
A．﹣20
B．﹣4
C．﹣3
D．﹣10
8．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）
A．如果2x＝3，那么
B．如果x＝y，那么x﹣5＝5﹣y
C．如果x＝y，那么﹣2x＝﹣2y
D．如果x＝6，那么x＝3
9．如图，“●、■、▲”分别表示三种不同的物体，已知前两架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡，如果在？处只放“■”那么应放“■”（ ）
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个
10．下列等式的变形中，正确的有（ ）
①由5x＝3，得x＝；②由a＝b，得﹣a＝﹣b；③由﹣x﹣3＝0，得﹣x＝3；④由m＝n，得＝1．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二．填空题
11．已知x＝1是方程3x﹣m＝x+2n的一个解，则整式m+2n+2020的值为
．
12．若关于x的方程（a+2）x2﹣x|a+3|﹣2＝1是一元一次方程，则a＝
．
13．写出一个关于x的一元一次方程，且它的解为x＝2019，如
．
14．若（m﹣1）x|2m﹣3|＝6是关于x的一元一次方程，则m的值
．
15．小乐在解方程﹣1＝0（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x＝1，则原方程的解为
．
三．解答题
16．已知x＝﹣2是关于x的方程a（x+3）＝a+x的解，求代数式a2﹣2a+1的值．
17．小明在解方程＝﹣1，方程两边都乘以各分母的最小公倍数去分母时，漏乘了不含分母的项﹣1，得到方程的解是x＝3，请你帮助小明求出m的值和原方程正确的解．
18．已知关于x的一元一次方程（m2﹣4）x2+（m+2）x+3n﹣5＝0的解为﹣1，求m2+2n的值．
19．小明解方程+1＝时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此得到方程的解为x＝﹣1，试求a的值，并正确地求出原方程的解．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：A、根据等式性质2，等式两边都除以﹣5，即可得到x＝﹣，故本选项不符合题意；
B、根据等式性质2，等式两边都除以，即可得到y＝2，故本选项符合题意；
C、根据等式是性质1，等式的两边同时减去3，即可得到x＝5﹣3，故本选项不符合题意；
D、根据等式是性质1，等式的两边同时加上2，即可得到﹣x＝3+2，故本选项不符合题意．
故选：B．
2．【解答】解：把x＝1代入方程2x﹣a＝0得：
2﹣a＝0，
解得：a＝2，
故选：D．
3．【解答】解：A.3x﹣2＝2x+1，移项得：3x﹣2x＝1+2，即A项错误，
B．﹣2（x﹣1）＝3，去括号得：﹣2x+2＝3，即B项错误，
C.，分子分母同时乘以10，值不变，即＝＝2，即C项错误，
D.
t＝，等式两边同时乘以得：t＝，即D项正确，
故选：D．
4．【解答】解：∵关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3＝0是一元一次方程，
∴m﹣2≠0且|m|﹣1＝1，
解得：m＝﹣2，
故选：A．
5．【解答】解：设阴影部分表示的数为a，
将y＝﹣代入，得：﹣﹣＝﹣﹣a，
解得：a＝3，
故选：C．
6．【解答】解：（A）当a＝b时，a+c＝b+c，故A错误；
（B）当a＝0时，此时a≠3，故B错误；
（C）当c＝0时，此时与无意义，故C错误；
故选：D．
7．【解答】解：将x＝﹣2代入方程ax﹣8＝12﹣a，得：﹣2a﹣8＝12﹣a，
解得：a＝﹣20，
故选：A．
8．【解答】解：A、如果2x＝3，那么，（a≠0），故此选项错误；
B、如果x＝y，那么x﹣5＝y﹣5，故此选项错误；
C、如果x＝y，那么﹣2x＝﹣2y，正确；
D、如果x＝6，那么x＝12，故此选项错误；
故选：C．
9．【解答】解：根据图示可得，
2×〇＝△+□①，
〇+□＝△②，
由①、②可得，
〇＝2□，△＝3□，
∴〇+△＝2□+3□＝5□，
故选：A．
10．【解答】解：①若5x＝3，则x＝，
故本选项错误；
②若a＝b，则﹣a＝﹣b，
故本选项正确；
③﹣x﹣3＝0，则﹣x＝3，
故本选项正确；
④若m＝n≠0时，则＝1，
故本选项错误．
故选：B．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：将x＝1代入方程得：3﹣m＝1+2n，即m+2n＝2，
则原式＝2+2020＝2022．
故答案为：2022．
12．【解答】解：∵关于x的方程（a+2）x2﹣x|a+3|﹣2＝1是一元一次方程，
∴a+2＝0．
解得a＝﹣2．
故答案为：﹣2．
13．【解答】解：满足条件的方程可为x﹣2019＝0（答案不唯一）．
故答案为：x﹣2019＝0（答案不唯一）．
14．【解答】解：∵（m﹣1）x|2m﹣3|＝6是关于x的一元一次方程，
∴|2m﹣3|＝1且m﹣1≠0，
解得：m＝2．
故答案为：2．
15．【解答】解：把把x＝1代入方程﹣1＝0中得：﹣1＝0，
解得：a＝1，
则原方程为﹣1＝0，
解得：x＝﹣1，
故答案是：﹣1．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：把x＝﹣2代入方程得：a＝﹣2，
解得：a＝﹣4，
则原式＝（a﹣1）2＝25．
17．【解答】解：根据题意，x＝3是方程4（2x﹣1）＝3（x+m）﹣1的解，
将x＝3代入得4×（2×3﹣1）＝3（3+m）﹣1，
解得m＝4，
所以原方程为＝﹣1，
解方程得x＝．
18．【解答】解：根据题意得m2﹣4＝0且m+2≠0，
∴m＝2，
原方程化为4x+3n﹣5＝0，
∵x＝﹣1为方程4x+3n﹣5＝0的解，
∴﹣4+3n﹣5＝0，
∴n＝3，
∴m2+2n＝22+2×3＝10．
19．【解答】解：按方程左边的1没有乘以10，去分母得：2（2x﹣6）+1＝5（x+a），
把x＝﹣1代入得：2×（﹣8）+1＝﹣5+5a，
解得：a＝﹣2，
把a＝﹣2代入原方程，得+1＝，
去分母得：2（2x﹣6）+10＝5（x﹣2）
一．选择题
1．下列方程变形正确的是（ ）
A．由﹣5x＝2，得
B．由，得y＝2
C．由3+x＝5，得x＝5+3
D．由3＝x﹣2，得x＝﹣2﹣3
2．已知x＝1是关于x的一元一次方程2x﹣a＝0的解，则a的值为（ ）
A．﹣1
B．﹣2
C．1
D．2
3．下列方程的变形中正确的是（ ）
A．由3x﹣2＝2x+1得3x﹣2x＝﹣1+2
B．由﹣2（x﹣1）＝3得﹣2x﹣2＝3
C．由＝2得＝20
D．由t＝得t＝
4．若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3＝0是一元一次方程，则m值为（ ）
A．﹣2
B．2
C．﹣3
D．3
5．方程2y﹣＝y﹣中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y＝﹣．这个常数应是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
6．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c
B．如果a2＝3a，那么a＝3
C．如果a＝b，那么＝
D．如果＝，那么a＝b
7．如果x＝﹣2是一元一次方程ax﹣8＝12﹣a的解，则a的值是（ ）
A．﹣20
B．﹣4
C．﹣3
D．﹣10
8．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）
A．如果2x＝3，那么
B．如果x＝y，那么x﹣5＝5﹣y
C．如果x＝y，那么﹣2x＝﹣2y
D．如果x＝6，那么x＝3
9．如图，“●、■、▲”分别表示三种不同的物体，已知前两架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡，如果在？处只放“■”那么应放“■”（ ）
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个
10．下列等式的变形中，正确的有（ ）
①由5x＝3，得x＝；②由a＝b，得﹣a＝﹣b；③由﹣x﹣3＝0，得﹣x＝3；④由m＝n，得＝1．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二．填空题
11．已知x＝1是方程3x﹣m＝x+2n的一个解，则整式m+2n+2020的值为
．
12．若关于x的方程（a+2）x2﹣x|a+3|﹣2＝1是一元一次方程，则a＝
．
13．写出一个关于x的一元一次方程，且它的解为x＝2019，如
．
14．若（m﹣1）x|2m﹣3|＝6是关于x的一元一次方程，则m的值
．
15．小乐在解方程﹣1＝0（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x＝1，则原方程的解为
．
三．解答题
16．已知x＝﹣2是关于x的方程a（x+3）＝a+x的解，求代数式a2﹣2a+1的值．
17．小明在解方程＝﹣1，方程两边都乘以各分母的最小公倍数去分母时，漏乘了不含分母的项﹣1，得到方程的解是x＝3，请你帮助小明求出m的值和原方程正确的解．
18．已知关于x的一元一次方程（m2﹣4）x2+（m+2）x+3n﹣5＝0的解为﹣1，求m2+2n的值．
19．小明解方程+1＝时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此得到方程的解为x＝﹣1，试求a的值，并正确地求出原方程的解．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：A、根据等式性质2，等式两边都除以﹣5，即可得到x＝﹣，故本选项不符合题意；
B、根据等式性质2，等式两边都除以，即可得到y＝2，故本选项符合题意；
C、根据等式是性质1，等式的两边同时减去3，即可得到x＝5﹣3，故本选项不符合题意；
D、根据等式是性质1，等式的两边同时加上2，即可得到﹣x＝3+2，故本选项不符合题意．
故选：B．
2．【解答】解：把x＝1代入方程2x﹣a＝0得：
2﹣a＝0，
解得：a＝2，
故选：D．
3．【解答】解：A.3x﹣2＝2x+1，移项得：3x﹣2x＝1+2，即A项错误，
B．﹣2（x﹣1）＝3，去括号得：﹣2x+2＝3，即B项错误，
C.，分子分母同时乘以10，值不变，即＝＝2，即C项错误，
D.
t＝，等式两边同时乘以得：t＝，即D项正确，
故选：D．
4．【解答】解：∵关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3＝0是一元一次方程，
∴m﹣2≠0且|m|﹣1＝1，
解得：m＝﹣2，
故选：A．
5．【解答】解：设阴影部分表示的数为a，
将y＝﹣代入，得：﹣﹣＝﹣﹣a，
解得：a＝3，
故选：C．
6．【解答】解：（A）当a＝b时，a+c＝b+c，故A错误；
（B）当a＝0时，此时a≠3，故B错误；
（C）当c＝0时，此时与无意义，故C错误；
故选：D．
7．【解答】解：将x＝﹣2代入方程ax﹣8＝12﹣a，得：﹣2a﹣8＝12﹣a，
解得：a＝﹣20，
故选：A．
8．【解答】解：A、如果2x＝3，那么，（a≠0），故此选项错误；
B、如果x＝y，那么x﹣5＝y﹣5，故此选项错误；
C、如果x＝y，那么﹣2x＝﹣2y，正确；
D、如果x＝6，那么x＝12，故此选项错误；
故选：C．
9．【解答】解：根据图示可得，
2×〇＝△+□①，
〇+□＝△②，
由①、②可得，
〇＝2□，△＝3□，
∴〇+△＝2□+3□＝5□，
故选：A．
10．【解答】解：①若5x＝3，则x＝，
故本选项错误；
②若a＝b，则﹣a＝﹣b，
故本选项正确；
③﹣x﹣3＝0，则﹣x＝3，
故本选项正确；
④若m＝n≠0时，则＝1，
故本选项错误．
故选：B．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：将x＝1代入方程得：3﹣m＝1+2n，即m+2n＝2，
则原式＝2+2020＝2022．
故答案为：2022．
12．【解答】解：∵关于x的方程（a+2）x2﹣x|a+3|﹣2＝1是一元一次方程，
∴a+2＝0．
解得a＝﹣2．
故答案为：﹣2．
13．【解答】解：满足条件的方程可为x﹣2019＝0（答案不唯一）．
故答案为：x﹣2019＝0（答案不唯一）．
14．【解答】解：∵（m﹣1）x|2m﹣3|＝6是关于x的一元一次方程，
∴|2m﹣3|＝1且m﹣1≠0，
解得：m＝2．
故答案为：2．
15．【解答】解：把把x＝1代入方程﹣1＝0中得：﹣1＝0，
解得：a＝1，
则原方程为﹣1＝0，
解得：x＝﹣1，
故答案是：﹣1．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：把x＝﹣2代入方程得：a＝﹣2，
解得：a＝﹣4，
则原式＝（a﹣1）2＝25．
17．【解答】解：根据题意，x＝3是方程4（2x﹣1）＝3（x+m）﹣1的解，
将x＝3代入得4×（2×3﹣1）＝3（3+m）﹣1，
解得m＝4，
所以原方程为＝﹣1，
解方程得x＝．
18．【解答】解：根据题意得m2﹣4＝0且m+2≠0，
∴m＝2，
原方程化为4x+3n﹣5＝0，
∵x＝﹣1为方程4x+3n﹣5＝0的解，
∴﹣4+3n﹣5＝0，
∴n＝3，
∴m2+2n＝22+2×3＝10．
19．【解答】解：按方程左边的1没有乘以10，去分母得：2（2x﹣6）+1＝5（x+a），
把x＝﹣1代入得：2×（﹣8）+1＝﹣5+5a，
解得：a＝﹣2，
把a＝﹣2代入原方程，得+1＝，
去分母得：2（2x﹣6）+10＝5（x﹣2）