人教版数学七年级上册 3.2解一元一次方程合并同类项及移项同步测试题（一）(word版 含解析)

解一元一次方程合并同类项及移项同步测试题（一）
一．选择题
1．方程﹣x＝3的解是（　　）
A．x＝﹣1
B．﹣6
C．﹣
D．﹣9
2．方程7x＝6x﹣4的解是（　　）
A．4
B．﹣4
C．
D．
3．方程2x﹣2＝4的解是（　　）
A．x＝2
B．x＝3
C．x＝4
D．x＝5
4．下列方程的解法中，错误的个数是（　　）
①方程2x﹣1＝x+1移项，得3x＝0
②方程＝1去分母，得x﹣1＝3，x＝4
③方程1﹣＝去分母，得4﹣x﹣2＝2（x﹣1）
④方程+＝1去分母，得2x﹣2+10﹣5x＝1
A．1
B．2
C．3
D．4
5．若a、b表示非零常数，整式ax+b的值随x的取值而发生变化，如下表
x
﹣3
﹣1
0
1
3
……
ax+b
﹣3
1
3
5
9
……
则关于x的一元一次方程﹣ax﹣b＝﹣3的解为（　　）
A．x＝﹣3
B．x＝﹣1
C．x＝0
D．x＝3
6．解方程+时，去分母后得到的方程是（　　）
A．3（x﹣5）+2（x﹣1）＝1
B．3（x﹣5）+2x﹣1＝1
C．3（x﹣5）+2（x﹣1）＝6
D．3（x﹣5）+2x﹣1＝6
7．代数式a﹣2与1﹣2a的差是0，则a的值是（　　）
A．1
B．0
C．3
D．2
8．如图是方程+1＝的变形求解过程，其中“去括号”的步骤是（　　）
A．①
B．②
C．③
D．④
9．下列通过移项变形，错误的是（　　）
A．由x+2＝2x﹣7，得x﹣2x＝﹣7﹣2
B．由x+3＝2﹣4x，得x+4x＝2﹣3
C．由2x﹣3+x＝2x﹣4，得2x﹣x﹣2x＝﹣4+3
D．由1﹣2x＝3，得2x＝1﹣3
10．下列变形中：①将方程3x＝﹣4的系数化为1，得x＝﹣；②将方程5＝2﹣x移项得x＝5﹣2；③将方程2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9＝1；④将方程＝1+去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3），其中正确的变形有（　　）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
二．填空题
11．代数式3x+2比4﹣x大4，则x＝　
　．
12．若3（x﹣2）和﹣2（3+x）互为相反数，则x的值为　
　．
13．设a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算＝ad﹣bc，则满足等式＝4的x的值为　
　．
14．当m＝　
　时，式子的值是3．
15．如图的框图表示解方程3x+3＝x﹣5的流程，其中“移项”这一步骤的依据是　
　．
三．解答题
16．解方程
（1）．
（2）﹣x+7x＝12﹣2x．
17．解方程：
（1）2（3x+4）＝3+5（x+1）；
（2）﹣2＝．
18．下面是小明同学解方程的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题．
解：去分母，得3（3x+1）＝1﹣2（2x﹣2），①
去括号，得9x+3＝1﹣4x+4，②
移项，得9x+4x＝1+4﹣3，③
合并同类项，得13x＝2，④
系数化为1，得x＝．⑤
（1）聪明的你知道小明的解答过程在　
　（填序号）处出现了错误，出现错误的原因是违背了　
　．
A．等式的基本性质1；B．等式的基本性质2：C．去括号法则：D加法交换律．
（2）请你写出正确的解答过程
19．阅读下列材料、并完成任务．
无限循环小数化分数
我们知道分数写出小数形式即，反过来，无限循环小数写成分数形式即，一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．
先以无限循环小数为例进行讨论．
设，由可知，10x＝7.777…，所以10x﹣x＝7，解方程，得，于是，得．
再以无限循环小数为例，做进一步的讨论．
无限循环小数，它的循环节有两位，类比上面的讨论可以想到如下做法．
设，由可知，100x＝73.737373…．
所以100x﹣x＝73．解方程，得，于是，．
类比应用（直接写出答案，不写过程）
①＝　
　．②＝　
　．③＝　
　．
能力提升
将化为分数形式，写出过程．
拓展探究
①＝　
　；
②比较大小　
　1（填“＞”或“＝”或“＜”）；
若．
则＝　
　．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：方程﹣x＝3，
解得：x＝﹣9，
故选：D．
2．【解答】解：移项，可得：7x﹣6x＝﹣4，
合并同类项，可得：x＝﹣4，
∴方程7x＝6x﹣4的解是x＝﹣4．
故选：B．
3．【解答】解：方程2x﹣2＝4，
移项合并得：2x＝6，
解得：x＝3，
故选：B．
4．【解答】解：①方程2x﹣1＝x+1移项，得x＝2，即3x＝6，故错误；
②方程＝1去分母，得x﹣1＝3，解得：x＝4，故正确；
③方程1﹣＝去分母，得4﹣x+2＝2（x﹣1），故错误；
④方程+＝1去分母，得2（x﹣1）+5（2﹣x）＝1，即2x﹣2+10﹣5x＝1，是正确的．
错误的个数是2．
故选：B．
5．【解答】解：∵﹣ax﹣b＝﹣3，
∴ax+b＝3，
由表格可知：x＝0，
故选：C．
6．【解答】解：等式两边同时乘以6可得：3（x﹣5）+2（x﹣1）＝6，
故选：C．
7．【解答】解：根据题意得：（a﹣2）﹣（1﹣2a）＝0，
去括号得：a﹣2﹣1+2a＝0，
解得：a＝1，
故选：A．
8．【解答】解：去分母，得3（x﹣1）+6＝2（2x+1），
去括号，得3x﹣3+6＝4x+2，
移项，得3x﹣4x＝2+3﹣6，
合并同类项，得﹣x＝﹣1，
系数化为1，得x＝1，
即①为去分母，②为去括号，③为移项，④为合并同类项，
故选：B．
9．【解答】解：A．x+2＝2x﹣7，移项得：x﹣2x＝﹣7﹣2，即A项正确，
B．x+3＝2﹣4x，移项得：x+4x＝2﹣3，即B项正确，
C.2x﹣3+x＝2x﹣4，移项得：2x+x﹣2x＝﹣4+3，即C项错误，
D.1﹣2x＝3，移项得：2x＝1﹣3，即D项正确，
故选：C．
10．【解答】解：①将方程3x＝﹣4的系数化为1，得x＝﹣，错误；
②将方程5＝2﹣x移项得x＝2﹣5，错误；
③将方程2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣3x+9＝1，错误；
④将方程＝1+去分母得2（2x﹣1）＝6+3（x﹣3），错误；
故选：A．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：根据题意得：（3x+2）﹣（4﹣x）＝4，
去括号得：3x+2﹣4+x＝4，
移项得：3x+x＝4﹣2+4，
合并得：4x＝6，
解得：x＝1.5．
故答案为：1.5．
12．【解答】解：根据题意得：3（x﹣2）﹣2（3+x）＝0，
去括号得：3x﹣6﹣6﹣2x＝0，
移项得：3x﹣2x＝6+6，
合并得：x＝12．
故答案为：12．
13．【解答】解：根据题意得：
5x﹣3（x+1）＝4，
去括号得：5x﹣3x﹣3＝4，
移项得：5x﹣3x＝4+3，
合并同类项得：2x＝7，
系数化为1得：x＝，
故答案为：．
14．【解答】解：根据题意得：＝3，
去分母得：2m﹣7＝9，
移项合并得：2m＝16，
解得：m＝8，
故答案为：8
15．【解答】解：如图的框图表示解方程3x+3＝x﹣5的流程，
其中“移项”这一步骤的依据是等式两边同时加（或减）同一个数（或整式），所得等式仍然成立，
故答案为：等式两边同时加（或减）同一个数（或整式），所得等式仍然成立
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：（1）去分母得：x+16＝0.6x﹣14，
移项合并得：0.4x＝﹣30，
解得：x＝﹣75；
（2）移项得：﹣x+7x+2x＝12，
合并得：8x＝12，
解得：x＝1.5．
17．【解答】解：（1）2（3x+4）＝3+5（x+1），
移项得：2（3x+4）﹣5（x+1）＝3，
去括号得：6x+8﹣5x﹣5＝3，
移项得：6x﹣5x＝3+5﹣8，
合并同类项得：x＝0；
（2）﹣2＝．
去分母得：2（x﹣1）﹣8＝2﹣3x
去括号得：2x﹣2﹣8＝2﹣3x，
移项得：2x+3x＝2+8+2，
合并同类项得：5x＝12，
系数化为1得：x＝．
18．【解答】解：（1）小明的解答过程在①处出现了错误，出现错误的原因是违背了B，
故答案为：①；B；
（2）正确解答过程为：去分母得到：3（3x+1）＝6﹣2（2x﹣2），
去括号得：9x+3＝6﹣4x+4，
移项合并得：13x＝7，
解得：x＝．
19．【解答】解：类比应用
①x＝，10x＝，
∴9x＝2，
∴x＝，
∴＝；
②x＝，100x＝
∴99x＝12，
∴x＝，
∴＝；
③x＝，100x＝
∴99x＝122，
∴x＝，
∴＝；
故答案为，，；
能力提升
设，，
∴，
∴999x＝213，
∴，
于是；
拓展探究：
①x＝，10x＝，1000x＝，
∴990x＝1999，
∴x＝，
∴＝，
故答案为；
②＝1，
故答案为＝