人教版八年级数学下册课件-16.1 二次根式（17张）

16.1.1 二次根式
(1)物体从高处自由落下时，落到地面所用时间t（单位：秒）与开始落下时离地面的高度h(单位；m)满足关系:
如果用含h的式子表示t,
那么t= .
预学
下球体
(2)下球体过球心的横截面面积为S，
则横截面圆形的半径r为 .
S

(3)面积为3的正方形的边长为 ，
面积为S的正方形的边长为 .
你认为所得的式子的共同特点是什么?
形如 的式子叫做二次根式
1.形式上含有二次根号
3.a≥0, ≥0
4.既可表示开方运算,也可表示运算的结果
2.表示a的算术平方根
(双重非负性)
形如 的式子叫做二次根式
3
游戏规则：5个金蛋中任选一个,如果出现金花,你不需要回答问题,直接加两分，不出现金花则判断给出的式子是不是二次根式.
2
5
1
4
研学
探究一：砸金蛋
判断给出的式子是不是二次根式.
判断给出的式子是不是二次根式.
判断给出的式子是不是二次根式.
恭喜你，加2分
判断给出的式子是不是二次根式.
探究二：请写出满足以下条件的二次根式
（1）请写出一个你喜欢的二次根式.

（2）请写出一个被开方数含x，且当x≥1时有
意义的二次根式.

（3）请你写出一个被开方数含x，且当x为任
何实数的二次根式.

探究三：当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？



归纳：
（1）二次根式的被开方数为非负数;
（2）分母中含字母时,要保证分母不为0;

拓展延伸
1.已知实数x,y满足 ,求：
（1）x的取值范围；
（2）以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长.
2.(走进中考)已知 ，则
p(x,y)是第 象限.
一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享.
硕果累累
必做题：1.下列各式中：① ；② ；③ ；④ ；
⑤ ，其中是二次根式的有 . （写序号）

选做题：1.已知 ,则 的值为 .
2.若式子 有意义,则P(a,b)在第 象限．
作业设计
2.代数式 有意义，则字母x的取值范围是 .
3.代数式 的值为0，则a= .
小组合作题：
1.已知m,n满足 ,求：(1)m,n的值.
（2）将m,n的值代入并化简：
（3）请选一个你喜欢的x的值代入求值.