人教版八年级数学下册课件-16.2 二次根式的乘除（第二课时 20张）

第2课时 二次根式的除法
16.2 二次根式的乘除
R·八年级数学下册
新课导入
设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b，如果 ，那么怎样求a呢？你能列出算式吗？
?
探索新知
知识点 1
二次根式除法的运算法则
2
3
=
计算下列各式，观察结果，从中你发现了什么规律？
二次根式的除法法则：
二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变.
(a≥0,b>0)
例4 计算：
（1） （2）
解：
把 反过来，就得到
知识点 2
二次根式除法法则的逆运用
利用它可以进行二次根式的化简.
(a≥0,b>0)
例5 化简：
解：
例6 计算：
解：
还有其他解法吗？

把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过程叫做分母有理化.
例6 计算：
观察例4，例5，例6中各小题的最后结果，比如
这些式子有如下两个特点：
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中不含有开的尽方的因数或因式
二次根式的运算结果有以下特点：
(1)被开方数不含分母；
(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.
知识点 3
最简二次根式
即被开方数必须是整数(式)
最简二次根式简记为：（1）分母无根号，根号下无
分母；（2）不能再开方。
下列二次根式是否是最简二次根式？为什么？
×
×
×
√
被开方数非整数
被开方数非整数
含可开方的因式
化简下列二次根式，并用最简二次根式的特点验证化简是否彻底.
解
例7 设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a,b.已知S=2 ,b= ,求a.
在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式.
随堂演练
基础巩固
1.如果等式 成立，那么( )
A.x≥0 B.x>3 C.x≠3 D.x≥3
B
2.下列各式中，是最简二次根式的是( )
C
综合应用
5.阅读理解与运用．
当x≥0, y≥0时,
同理可得：

课堂小结
二次根式的除法运算法则是？
二次根式化简后的结果有什么特征？
(1) 被开方数必须是整数(式)，
(2) 被开方数不含可开方的因数或因式，
(3) 分母不含二次根式.
谢谢观看