八年级数学下册课件-18.1.2 平行四边形的判定复习课-人教版（16张）

平行四边形的判定复习课
填空题： 如图，在四边形ABCD中，
①如果AD=8cm，AB=4cm，且BC=____cm，CD=____cm，那么四边形ABCD是平行四边形。
8
4
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
A
B
C
D
回顾梳理
②若∠A=1200,则∠B=____0,∠C=____0，∠D=____0时，四边形ABCD是平行四边形。
120
60
60
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
A
B
C
D
回顾梳理
③如果AD//BC，AD=6cm，且BC=___cm，那么四边形ABCD是平行四边形。
6
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
A
B
C
D
回顾梳理
④如果AC、BD相交于点O，AC=8cm，BD=10cm,且AO=____cm，DO=____cm，那么四边形ABCD是平行四边形。
4
5
对角线互相平分的四边形是平行四边形
A
B
C
D
O
回顾梳理
四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）
A．AB∥DC，AD∥BC
B．AB=DC，AD=BC
C．AO=CO，BO=DO
D．AB∥DC，AD=BC

D
回顾梳理

平行四边形有哪些判定方法?
(1) 两组对边 的四边形是平行四边形.
(2) 两组对角 的四边形是平行四边形.
(3) 对角线 的四边形是平行四边形.
(4) 一组对边 的四边形是平行四边形.
定义：两组对边 的四边形是平行四边形
回顾梳理
分别平行
分别相等
分别相等
互相平分
平行且相等
例1.如图，在平行四边形ABCD中，
DE=BF.
求证：四边形AFCE是平行四边形．
应用
已知：如图， ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF．
小练习
A
B
C
D
E
F
例2.已知如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线上的两点，AE＝CF.
应用
求证：四边形BEDF是平行四边形．
F
D
A
B
C
E
O
　 已知：平行四边形ABCD,对角线AC的中点为O，并且E、F分别为OA、OC的中点．求证：四边形BFDE是平行四边形
D
O
A
B
C
E
F
小练习
例3.如图，在 ABCD中，E、F、G、H 分别是各边上的点，且AE=CF，BG=DH。
求证：EF与GH互相平分。
H
A
B
C
D
E
G
F
应用
☆构造平行四边形
小结
通过这节课,我们复习了什么？
已知：在 ABCD中，E，F分别是AD，BC的中
　　　点，M，N在CB，AD的延长线上，且
BM=DN．
求证：EM=FN．
E
M
D
N
F
C
A
B
小练习
　　已知：如图， 　ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．
　　求证：四边形BEDF是平行四边形．
┓
┓
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
E
F
如图; 在 ABCD中, 以AD、BC为边作
正三角形ADE, 正三角形BCF, 连结BE,DF,
求证: 四边形EBFD是平行四边形.
A
B
D
E
F
C
考考你