八年级数学下册课件-19.2.1 正比例函数-人教版（16张）

2、回忆描点法画函数图象的一般步骤
1、什么叫正比例函数？
（1）y=2x （2）y=－2x
１、列表；
２、描点；
３、连线。
画图步骤：
判断下列函数解析式是否是正比例函数？ 如果是，指出其比例系数是多少？
请同学们画出上面正比例函数的图象
y
-4
-2
-3
-1
3
2
1
-1 0
-2
-3
1
2
3
4
5
x
-4
-2
0
2
4
y=2x
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
画正比例函数 y =2x 的图象
解：
1. 列表：x取值范围是任意实数
2. 描点
3. 连线
…
…
y=-2x 的图象为：
6
4
2
0
-2
-4
-6
x
y=-2x
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y
…
…
x
-5
-4
-3
-2
-1
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
1
2
3
4
5
x
y
1. 列表：x取值范围是任意实数
0
小组讨论：观察、比较两个函数图象的相同点与不同点
两图象都是经过原点的 ，
函数y=2x的图象经过第 象限，从左向右 ， y随x的增大而 ；
函数y=-2x的图象经过第 象限，从左向右 ，y随x的增大而 。
直线
上升
一、三
下降
二、四
k＞0
k＜0
增大
减小
x
-5
-4
-3
-2
-1
5
4
3
2
1
-1 0
-2
-3
-4
-5
1
2
3
4
5
x
y
y=2x
y=-2x
k＞0
k＜0
y=kx (k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线
y=kx
经过的象限
从左向右
Y随x的增大而
k＞0
第三、一象限
上升
增大
k＜0
第二、四象限
下降
减小
当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.
一般地，正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.
当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；
正比例函数图象的性质：
（1）y=3x
（2）y = x
2
3
例1：用最简单的方法画出下列函数的图象
跟踪练习：

（2）函数y=kx(k≠0)的图像过P（-3，7），则k=____，图像过_____象限。
（3）正比例函数y=（m－1)x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ）
A. m =1 B. m＞1 C. m＜1 D. m≥1
（4） 已知正比例函数y=(1-2a)x若点A (x1, y1)和点B (x2, y2) 为函数图像上的两点，且x1＜x2, y1>y2,则 a的取值范围 。
2、已知某种小汽车的耗油量是每1km耗油0.15升．所使用的90#汽油今日涨价到5元/升．
( 1)写出汽车行驶途中所耗油费 y（元）与行程 x（km）之间的函数关系式；


(2)在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图；
?
小结
正比例函数的图像和性质，及其应用。
这节课你学到了什么？
正比例函数图像的画法。
课后作业：
必做题：教材98页第1、2、4（1）
选做题：导学案的选做题
老师寄语：
选择了远方，就要风雨兼程;
选择了大海，就要乘风破浪;
选择了蓝天，就要展翅翱翔。
唤醒你所有的潜能,用信心铸就目标,用汗水浇灌希望,用拼搏实现理想,用奋斗赢得一生！