八年级数学下册课件：19.2.1 正比例函数（19张ppt）

（1） 乌鲁木齐 - 伊宁 K9789，每个车厢的人数为定值，如下表，总人数 m 随车厢的节数 n 变化而变化；
n（节）
1
2
3
4
5
m（人）
70
140
210
280
350
(2)伊犁杏花沟门票每人x元，团体享受8折优惠，“天山情团” 每人实际票价y随x的变化而变化；
售票处
（3）杏花沟底温度记为0 ℃ ，游客每爬高1m气温下降0.2 ℃，温度 T（单位：℃）随所爬高度h（单位：m）的变化而变化．
（4）露营帐篷底面圆的周长 L 随半径 r 的变化而变化；
（1）m = 70n
（2）y = 0.8x
（3）T = -0.2h
（4）L = 2πr
观察，以下这些变量从内容上，有什么共同点？
1.这些问题中有几个变量?
2. 变量之间的对应关系是函数关系么？
4.比值固定的话，它们之间是什么关系？
3. 两变量比值固定吗？

两种相关联的量，一种量变化，
另一种量也随着变化，
如果这两种量的比值固定，
这两种量就叫做成正比例的量，
它们的关系叫做成正比例关系．

探究新知
（1）m = 70n
（2）y = 0.8x
（3）T =-0.2h
（4）L = 2πr
观察，以下这些变量从形式上，有什么共同点？
1.自变量和常量之间按什么运算符号连接起来的关系?
2. 这些函数表达式右边有几项？
4.如果我们把常数记为k,你能用一个一般式表示以上函数的共同特征吗？
3. 自变量的次数是几次？
　一般地，形如 y=kx（k是常数且k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数.
正比例函数的定义：
判断下列函数哪些是正比例函数？若是，请指出比例系数；若不是，请说明理由
（2）y = x+2
（1）y =2x
（5）y=x2+1
（3）
（4）
（6）
是
是
不是
不是
不是
不是

2.列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数.
（1）正方形的边长为 x cm，周长为 y cm；
（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（ 12 个月）的总收入为 y 元；
（3）一个长方形的长为 2 cm，宽为 1.5 cm，高为 x cm，体积为 y cm3.
y =4x
y=12x
y=3x

（1）若y=kx，则y是x的正比例函数（ ）
（2）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数（ ）
（3）若y=（a2+1）x，则y是x的正比例函数 （ ）
（4）如果y=3x+k-4是y关于x的正比例函数，
则k的值为0 。 （ ）
×
√
√
判定正误, 对的打“√”，错的打“×”
×

1.已知 是关于x的正比例函数，求m的值 .
2.若 是正比例函数，则m应满足什么条件？
3.已知 ，当m为何值时，y是x的正比例函数？

伊犁杏花沟门票每人x元，团体享受8折优惠，“天山情徒步团” 每人实际票价y随x的变化而变化，
（1）旅游局定门票价为每人500元，则每人实际票价y是多少；
（2）每节车厢50人，“天山情团”此次发团8节车厢，则发团前的预收款180000元，与门票费相比是赚了还是亏了？


1.下列函数中① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ y=-5x ⑧y=10x+3 ⑨S = πr2 ⑩y=kx中，
属于正比例函数的是 .
2.下列函数关系中,属于正比例函数关系的是（ ）
(A)圆的面积s与它的半径r ；
(B)面积10的长方形的长y与宽x.
(C)路程是200km时，行驶的速度v与时间t.
(D)三角形的底边是常数a时，它的面积s与这条边上的高h
3.若 是关于x的正比例函，则m的取值范围是
4.若函数 y=5x 是正比例函数，则m= ；

1、这节课你学习了哪些知识？
2、思考
若 y是x的正比例函数，则表示为y=kx；
若y是x-1的正比例函数，则如何表示呢？


在特定条件下自变量可能不单独就是x了，要注意自变量的变化
感谢各位的聆听，谢谢！
Thanks for your times